# Tirilerek mavi çerçeveler oluşturuluyor

**URL:** <https://sorumatik.co/t/tirilerek-mavi-cerceveler-olusturuluyor/696400>\
**Category:** LGS\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 13, 2026, 6:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/tirilerek-mavi-cerceveler-olusturuluyor/696400 "2026-10-13T18:23:17Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Aysima15](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/aysima15/32/237513_2.png) [@Aysima15](https://sorumatik.co/u/Aysima15)\
**Post date:** [Ekim 13, 2026, 6:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/tirilerek-mavi-cerceveler-olusturuluyor/696400/1 "2026-10-13T18:23:17Z")

</div>

Bu çubuklar, uzunlukları birbirine eşit olacak biçimde-kesilmiştir. Elde edilen sarı çubuk parçalarının her birinin uzunluğu 160 cm, mavi çubuk parçalarının 4’er tanesi uç uca birleştirilerek sarı çerçeveler, mavi çubuk parçalarının 4’er tanesi uç uca birleş-  
tirilerek mavi çerçeveler oluşturuluyor.  
Buna göre, sarı çerçeve sayısı ile mavi çerçeve sayısı arasındaki fark kaçtır?  
A) 8  
B) [?]  
C) 2  
D) 1

 ![Bu çubuklar, uzunlukları birbirine eşit olacak biçimde-kesilmiştir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/6/26f67af294a80beaf56cc2597a27b1ae5008d75f.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 13, 2026, 6:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/tirilerek-mavi-cerceveler-olusturuluyor/696400/2 "2026-10-13T18:23:48Z")

</div>

## Çubuklardan Çerçeve Oluşturma Problemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- \text{Parça Sayısı} = \frac{\text{Toplam Uzunluk}}{\text{Bir Parçanın Uzunluğu}}
- \text{Çerçeve Sayısı} = \frac{\text{Parça Sayısı}}{4}
- Parça uzunluğunun en büyük olması için: \text{EBOB} (En Büyük Ortak Bölen) kuralı kullanılır.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Çerçeve Sayılarının Cebirsel İfadesi**  
Elde edilen her bir parçanın uzunluğuna x\text{ cm} diyelim.

- Sarı çubuktan elde edilen parça sayısı:
\frac{480}{x}
- Mavi çubuktan elde edilen parça sayısı:
\frac{320}{x}

Her bir çerçeve için dörder adet parça kullanıldığından:

- Sarı çerçeve sayısı:
\frac{480}{4x} = \frac{120}{x}
- Mavi çerçeve sayısı:
\frac{320}{4x} = \frac{80}{x}

**Adım 2 — Parça Uzunluğunun (x) Belirlenmesi**  
Çerçeve sayılarının birer tam sayı olması ve tüm parçaların kullanılması için x uzunluğu hem 120’yi hem de 80’i tam bölmelidir. Parçaların en büyük uzunlukta olması durumunda x, bu sayıların en büyük ortak böleni (\text{EBOB}) olur:

\text{EBOB}(120, 80) = 40\text{ cm}

Her bir parçanın uzunluğu x = 40\text{ cm} olarak bulunur.

**Adım 3 — Çerçeve Sayılarının ve Farkın Hesaplanması**

- Sarı çerçeve sayısı:
\frac{120}{40} = 3\text{ adet}
- Mavi çerçeve sayısı:
\frac{80}{40} = 2\text{ adet}

Aralarındaki fark:

3 - 2 = 1\text{ adet}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D) 1**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **EBOB (En Büyük Ortak Bölen):** Bütünlerin eşit büyüklükte eş parçalara ayrıldığı problemlerde en büyük parça boyutunu bulmak için kullanılır.
- **Orantılı Paylaştırma:** Parçaların dörderli gruplanması, doğrudan çubuk uzunluklarının 4’e bölünerek ortak böleninin alınmasını gerektirir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Yalnızca 480 ve 320’nin EBOB’unu alıp parça boyunu 160\text{ cm} kabul etmek. Bu durumda sarı çubuktan yalnızca 3 parça çıkar ve 4 parçadan oluşan 1 sarı çerçeve dahi tamamlanamaz.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Parçaların dörderli gruplanacağını baştan hesaba katarak 120 ve 80’in ortak bölenini aramak.

Bu soru tipinde parça uzunluğunun farklı değerleri için oluşabilecek diğer çerçeve sayılarını da incelemek ister misin?