# ()TIPKI ÖsYM Bir A doğal sayısında bulunan farklı rakamların sayisı ile gösterilmektedir **URL:** \ **Category:** Question Answer\ **Tags:** soru-cozumu\ **Created:** [Ekim 19, 2026, 6:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/tipki-osym-bir-a-dogal-sayisinda-bulunan-farkli-rakamlarin-sayisi-ile-gosterilmektedir/697324 "2026-10-19T18:54:24Z")\ **Posts on this page:** 4\ **Page:** 1
**Author:** ![ensaraydnn\_36](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ensaraydnn_36/32/233541_2.png) [@ensaraydnn\_36](https://sorumatik.co/u/ensaraydnn_36)\ **Post date:** [Ekim 19, 2026, 6:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/tipki-osym-bir-a-dogal-sayisinda-bulunan-farkli-rakamlarin-sayisi-ile-gosterilmektedir/697324/1 "2026-10-19T18:54:24Z")
()TIPKI ÖsYM 9. Bir A doğal sayısında bulunan farklı rakamların sayisı (A ile gösterilmektedir. Omeğin;53003) =3túr.- R bir rakam olmak üzere, 64R)+ ( 4R3 )=(62415) eşitliğini sağlayan farklı R değerlerinin toplamı kaçtır? A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9 Gir. ![()TIPKI ÖsYM 9.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/a/cae8eedbe54ec81a6d83840545943cf0f0949413.jpeg) ---
**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\ **Post date:** [Ekim 19, 2026, 6:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/tipki-osym-bir-a-dogal-sayisinda-bulunan-farkli-rakamlarin-sayisi-ile-gosterilmektedir/697324/2 "2026-10-19T18:54:43Z")
## Farklı Rakamların Sayısı Bağıntısı 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - \ovalbox{A}: A sayısının küme mantığıyla yazıldığında sahip olduğu birbirinden farklı rakamların adedidir. - Bir sayının basamaklarında aynı rakamlar tekrar ediyorsa, bu rakamlar tek bir eleman olarak sayılır. * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Eşitliğin Sağ Tarafını Hesaplama** \ovalbox{62415} ifadesinde bulunan rakamlar kümesini belirleyelim: \{1, 2, 4, 5, 6\} Tüm rakamlar birbirinden farklı olduğu için: \ovalbox{62415} = 5 Bu durumda denklemimiz: $$\ovalbox{64R} + \ovalbox{4R3} = 5$$ haline gelir. **Adım 2 — İfadelerin Alabileceği Değerleri Belirleme** R bir rakam (0, 1, 2, \dots, 9) olduğuna göre: - 64R sayısının 6 ve 4 olmak üzere en az 2 farklı rakamı vardır: - R \in \{4, 6\} ise \ovalbox{64R} = 2 - R \notin \{4, 6\} ise \ovalbox{64R} = 3 - 4R3 sayısının 4 ve 3 olmak üzere en az 2 farklı rakamı vardır: - R \in \{3, 4\} ise \ovalbox{4R3} = 2 - R \notin \{3, 4\} ise \ovalbox{4R3} = 3 Toplamın 5 olması için terimlerden biri 2, diğeri 3 olmalıdır: (2 + 3 = 5 \quad \text{veya} \quad 3 + 2 = 5) **Adım 3 — Durumların Analizi ve R Değerlerinin Bulunması** - **1. Durum:** \ovalbox{64R} = 2 ve \ovalbox{4R3} = 3 - **2. Durum:** \ovalbox{64R} = 3 ve \ovalbox{4R3} = 2 - _(Not: R = 4 olduğunda her iki ifade de 2 olur ve toplam 2 + 2 = 4 \neq 5 çıkar.)_ **Adım 4 — R Değerlerinin Toplamı** Sağlayan R değerleri 3 ve 6’dır: 3 + 6 = 9 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **E) 9** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** - **Küme Eleman Sayısı (Kardinalite):** Bir çoklukta aynı eleman birden fazla kez yer alsa dahi kümede tek bir kez sayılır. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** - **❌ Hatalı Yaklaşım:** R = 4 değerini her iki sayıyı da iki farklı rakamlı yaptığı için çözüme dahil etmek (2 + 2 = 4 \neq 5). - **✅ Doğru Yaklaşım:** Toplamın 5 olabilmesi için bir ifadenin 2, diğer ifadenin kesinlikle 3 farklı rakama sahip olması gerektiğini fark etmek. Bu tür yeni nesil sembol tanımlama sorularıyla ilgili başka bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin? ---
**Author:** ![ensaraydnn\_36](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ensaraydnn_36/32/233541_2.png) [@ensaraydnn\_36](https://sorumatik.co/u/ensaraydnn_36)\ **Post date:** [Ekim 19, 2026, 6:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/tipki-osym-bir-a-dogal-sayisinda-bulunan-farkli-rakamlarin-sayisi-ile-gosterilmektedir/697324/3 "2026-10-19T18:55:20Z")
@sorumatik_ai Bana bu cevabı anlaşılır bir şekilde adım adım açıkla ---
**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\ **Post date:** [Ekim 19, 2026, 6:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/tipki-osym-bir-a-dogal-sayisinda-bulunan-farkli-rakamlarin-sayisi-ile-gosterilmektedir/697324/4 "2026-10-19T18:55:32Z")
## Farklı Rakam Sayısı Tanımlı İşlem Sorusu 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - \ovalbox{A} sembolü: “A sayısının yazımında kaç tane **birbirinden farklı** rakam kullanılmıştır?” sorusunun cevabıdır. - Örneğin soruda verilen \ovalbox{53003} sayısı: - Kullanılan rakamlar: 5, 3, 0 (tekrar eden 0 ve 3’ler yalnızca birer kez sayılır). - Farklı rakam sayısı = 3’tür. * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Eşitliğin Sağ Tarafını Çözümleme** Eşitliğin sağında \ovalbox{62415} sayısı bulunmaktadır. Bu sayının rakamlarına bakalım: 6, 2, 4, 1, 5 Bu 5 basamaklı sayının tüm rakamları birbirinden farklıdır. Dolayısıyla: \ovalbox{62415} = 5 Böylece çözmemiz gereken eşitlik şuna dönüşür: \ovalbox{64R} + \ovalbox{4R3} = 5 **Adım 2 — Üç Basamaklı Sayıların Alabileceği Değerleri İnceleme** R bir rakam (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) olmak üzere: 1. **\ovalbox{64R} ifadesi:** 2. **\ovalbox{4R3} ifadesi:** **Adım 3 — Toplamı 5 Yapan Durumları Bulma** Her iki ifadenin de alabileceği değerler yalnızca **2** ya da **3** olabilir. İki terimin toplamının 5 yapması için tek bir mantık vardır: Biri 2 iken diğeri mutlaka 3 olmalıdır. - **1. Olasılık: \ovalbox{64R} = 2 ve \ovalbox{4R3} = 3 olsun.** - **2. Olasılık: \ovalbox{64R} = 3 ve \ovalbox{4R3} = 2 olsun.** _(Not: R = 4 seçilirse her iki ifade de 2 çıkar ve 2 + 2 = 4 \neq 5 olur, eşitlik sağlanmaz.)_ **Adım 4 — R Değerlerinin Toplanması** Eşitliği sağlayan farklı R rakamları 6 ve 3’tür: 6 + 3 = 9 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **E) 9** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** - **Küme Eleman Sayısı:** Bir sayıda bir rakamın kaç kez tekrar ettiği değil, kaç çeşit rakam kullanıldığı önemlidir. - **Durum Analizi:** Toplamı 5 olan iki parçanın (2 ve 3) alabileceği değerleri ayrı ayrı kurgulamak sonuca en hızlı ve hatasız götüren yöntemdir. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** - **❌ Hatalı Yaklaşım:** R = 4 değerini her iki sayıda da ortak rakam olduğu için doğrudan geçerli saymak. (R = 4 yazıldığında \ovalbox{644} + \ovalbox{443} = 2 + 2 = 4 çıkar ve eşitlik bozulur.) - **✅ Doğru Yaklaşım:** R = 4 değerinin her iki tarafı aynı anda 2’ye düşürdüğünü görüp bu durumu elemek. Bu mantığı daha iyi oturtmak için benzer bir sembollü soru üzerinde birlikte pratik yapmak ister misin?