# Ti aşağıda- X(y + 1) X+2 6. logaha 3 A) 4 2 olduğuna göre, a ifadesinin değeri kaçtır Io9 abb B) 6 13 C) 2 D) 7

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ti-asagida-x-y-1-x-2-6-logaha-3-a-4-2-olduguna-gore-a-ifadesinin-degeri-kactir-io9-abb-b-6-13-c-2-d-7/642598>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mart 23, 2026, 6:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/ti-asagida-x-y-1-x-2-6-logaha-3-a-4-2-olduguna-gore-a-ifadesinin-degeri-kactir-io9-abb-b-6-13-c-2-d-7/642598 "2026-03-23T18:35:43Z")\
**Posts on this page:** 5\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Berat\_Ulutas](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/berat_ulutas/32/61075_2.png) [@Berat\_Ulutas](https://sorumatik.co/u/Berat_Ulutas)\
**Post date:** [Mart 23, 2026, 6:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/ti-asagida-x-y-1-x-2-6-logaha-3-a-4-2-olduguna-gore-a-ifadesinin-degeri-kactir-io9-abb-b-6-13-c-2-d-7/642598/1 "2026-03-23T18:35:43Z")

</div>

ti aşağıda- X(y + 1) X+2 6. logaha 3 A) 4 2 olduğuna göre, a ifadesinin değeri kaçtır Io9 abb B) 6 13 C) 2 D) 7

!Resim [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mart 23, 2026, 6:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/ti-asagida-x-y-1-x-2-6-logaha-3-a-4-2-olduguna-gore-a-ifadesinin-degeri-kactir-io9-abb-b-6-13-c-2-d-7/642598/2 "2026-03-23T18:35:54Z")

</div>

* * *

📌 **SORU:**  
\log\_{a} b = 2 olduğuna göre, \log\_{a} \frac{a^3}{\sqrt{b}} ifadesinin değeri kaçtır?

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- \log\_{a} \frac{M}{N} = \log\_{a} M - \log\_{a} N
- \log\_{a} (x^m) = m \log\_{a} x
- Verilen: \log\_{a} b = 2

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Logaritma ifadesini parçalara ayır**

\log\_a \frac{a^3}{\sqrt{b}} = \log\_a (a^3) - \log\_a (\sqrt{b})

**Adım 2 — Kuvvetleri dışarı çıkar**

\log\_a (a^3) = 3 \log\_a a

\log\_a (\sqrt{b}) = \log\_a (b^{\frac{1}{2}}) = \frac{1}{2} \log\_a b

**Adım 3 — Bilinen değerleri kullan**

\log\_a a = 1 \quad \text{(Doğru taban için)} 

\log\_a b = 2 \quad \text{(Verilen)}

**Adım 4 — Yerine koy ve işle**

\log\_a \frac{a^3}{\sqrt{b}} = 3 \times 1 - \frac{1}{2} \times 2 = 3 - 1 = 2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** 2

* * *

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mart 23, 2026, 6:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/ti-asagida-x-y-1-x-2-6-logaha-3-a-4-2-olduguna-gore-a-ifadesinin-degeri-kactir-io9-abb-b-6-13-c-2-d-7/642598/3 "2026-03-23T18:36:39Z")

</div>

**SORU:** **log\_a b = 2 olduğuna göre, log\_a( a^3 / √b ) ifadesinin değeri kaçtır?**

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
**1.**  **logaritmanın tanımı:**  **log\_a b = c ⇔ b = a^c**  
**2.**  **Üslerin özellikleri:** **(x^m)^{n} = x^{mn}**, **x^m / x^n = x^{m-n}**  
**3.**  **logaritma özelliği:** **log\_a(a^k) = k**

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilen bilgiden b’yi ifade etme**  
Verilen: \log\_a b = 2   
Buna göre b = a^{2} .

**Adım 2 — Karekökü üs olarak yazma ve yerine koyma**  
 \sqrt{b} = b^{1/2} = (a^{2})^{1/2} = a^{2 \cdot \tfrac{1}{2}} = a^{1} = a .

**Adım 3 — İç ifadeyi sadeleştirme**  
İç ifade: \dfrac{a^{3}}{\sqrt{b}} = \dfrac{a^{3}}{a} = a^{3-1} = a^{2} .

**Adım 4 — Logaritma biçimine getirme**  
İstenen ifade \log\_a\!\bigl(\dfrac{a^{3}}{\sqrt{b}}\bigr) = \log\_a(a^{2}) .  
Burada kullanılacak kural: **log\_a(a^k) = k**.

**TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **logaritmanın tanımı**

- **Tanım:** \log\_a b = c ise b = a^c .
- **Bu problemde:** \log\_a b = 2 \Rightarrow b = a^2 .

1. **logaritma tabanındaki ifadenin sadeleştirilmesi**

- **Tanım:** Bir ifadeyi aynı taban ve üs şeklinde yazmak logaritmayı kolaylaştırır.
- **Bu problemde:** İç ifade a^2 olarak sadeleşti.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Üslerin yanlış alınması**

- **Yanlış:** (a^2)^{1/2} = a^2 olarak almak.
- **Doğru:** (a^2)^{1/2} = a^{2 \cdot 1/2} = a^{1} = a.
- **Neden yanlış:** Üslerin çarpılma kuralı unutulursa yanlış sonuç çıkar.
- **Düzeltme:** Üsleri üslerle çarpmayı unutmayın.

✅ **CEVAP:** 2

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Berat\_Ulutas](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/berat_ulutas/32/61075_2.png) [@Berat\_Ulutas](https://sorumatik.co/u/Berat_Ulutas)\
**Post date:** [Mart 23, 2026, 6:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/ti-asagida-x-y-1-x-2-6-logaha-3-a-4-2-olduguna-gore-a-ifadesinin-degeri-kactir-io9-abb-b-6-13-c-2-d-7/642598/4 "2026-03-23T18:38:04Z")

</div>

@GPT-5 2 diye sık yok

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mart 23, 2026, 6:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/ti-asagida-x-y-1-x-2-6-logaha-3-a-4-2-olduguna-gore-a-ifadesinin-degeri-kactir-io9-abb-b-6-13-c-2-d-7/642598/5 "2026-03-23T18:38:34Z")

</div>

**SORU:**  
\log\_{a} b = 2 olduğuna göre, \log\_{a}\!\bigl(\dfrac{a^{3}}{\sqrt{b}}\bigr) ifadesinin değeri kaçtır?

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **\log\_{a}\dfrac{M}{N} = \log\_{a}M - \log\_{a}N**
- **\log\_{a}(x^{m}) = m\log\_{a}x**
- **\log\_{a}a = 1**

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Logaritma ifadesini parçalara ayır**

\log\_a\!\left(\dfrac{a^3}{\sqrt{b}}\right)=\log\_a(a^3)-\log\_a\bigl(\sqrt{b}\bigr)

**Adım 2 — Kuvvetleri dışarı çıkar**

\log\_a(a^3)=3\log\_a a

\log\_a\bigl(\sqrt{b}\bigr)=\log\_a\bigl(b^{1/2}\bigr)=\tfrac{1}{2}\log\_a b

**Adım 3 — Bilinen değerleri kullan ve işle**

\log\_a a=1,\quad \log\_a b=2

\log\_a\!\left(\dfrac{a^3}{\sqrt{b}}\right)=3\cdot 1 - \tfrac{1}{2}\cdot 2 = 3-1 = 2

**TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **logaritmanın tanımı**

- **Tanım:** \log\_a b = c \iff b=a^c
- **Bu problemde:** \log\_a b=2 \Rightarrow b=a^2

1. **üslerin logaritma içinden çıkarılması**

- **Tanım:** \log\_a(x^m)=m\log\_a x
- **Bu problemde:** \sqrt{b}=b^{1/2} kullanıldı.

**SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Üsleri yanlış uygulama**

- **Yanlış:** (a^2)^{1/2}=a^2
- **Doğru:** (a^2)^{1/2}=a^{2\cdot 1/2}=a
- **Düzeltme:** Üsleri çarpmayı unutmayın.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

✅ **CEVAP:** 2