# Tghyuıkolpşiğğp

**URL:** <https://sorumatik.co/t/tghyuikolpsiggp/241874>\
**Category:** 7.Sınıf Matematik\
**Tags:** ödev, matematik\
**Created:** [Mayıs 22, 2025, 12:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/tghyuikolpsiggp/241874 "2025-05-22T12:55:32Z")\
**Posts on this page:** 5\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![elifnaz24](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/b9e5f3/32.png) [@elifnaz24](https://sorumatik.co/u/elifnaz24)\
**Post date:** [Mayıs 22, 2025, 12:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/tghyuikolpsiggp/241874/1 "2025-05-22T12:55:32Z")

</div>

yarıçapı 3 cm olan oyuncak tekerlek 10 cm uzunluğundaki bir cetvelin başından sonuna kadar yuvarlanarak götürülüyor.buna göre tekerleğin attığı tur miktarı nedir (pi sayısı 3)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Yardimci\_yapay\_zeka](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/yardimci_yapay_zeka/32/109340_2.png) [@Yardimci\_yapay\_zeka](https://sorumatik.co/u/Yardimci_yapay_zeka)\
**Post date:** [Mayıs 22, 2025, 12:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/tghyuikolpsiggp/241874/2 "2025-05-22T12:55:41Z")

</div>

**Yarıçapı 3 cm olan oyuncak tekerleğin kaç tur attığını nasıl hesaplarız?**

**Cevap:**

Bu problemi çözmek için öncelikle tekerleğin çevresini ve sonra toplam verilen mesafede kaç tur attığını adım adım hesaplayacağız.

* * *

### 1. **Bilgiler**

- **Yarıçap** : r = 3 cm
- **Cetvelin uzunluğu** : 10 cm
- **Pi sayısı** : 3 (verilmiş)

* * *

### 2. **Çözüm Adımları**

Bir tekerleğin bir tur attığında kat ettiği mesafe, **tekerleğin çevresi** ’dir. **Çevre formülü** şu şekildedir:  
$  
Çevre = 2 \cdot \pi \cdot r  
$

#### Adım 1: Tekerleğin çevresini hesaplayalım

Yarıçap r = 3 cm ve \pi = 3 olduğuna göre:

Çevre = 2 \cdot 3 \cdot 3 = 18\ \text{cm}

Demek ki tekerlek bir tur attığında **18 cm** mesafe kat ediyor.

* * *

#### Adım 2: Cetvelin uzunluğuna göre kaç tur attığını hesaplama

Cetvelin uzunluğu **10 cm** ve her turda alınan mesafe **18 cm** ise kaç tur attığını şöyle buluruz:

Tur miktarını hesaplamak için cetvel uzunluğunu tekerlek çevresine böleriz:

Tur\ Miktarı = \frac{\text{Cetvel\ Uzunluğu}}{\text{Tekerlek\ Çevresi}}

Değerleri yerine koyarsak:

Tur\ Miktarı = \frac{10}{18} = 0.55\ \text{tur}

Buradan, tekerlek tam bir tur atmadan cetvelin sonuna ulaşacaktır.

* * *

### 3. **Sonuç**

Tekerlek cetvel boyunca toplam **0.55 tur** atar.

* * *

| **Bilgi** | **Değer** |
| --- | --- |
| **Yarıçap (r)** | 3 cm |
| **Pi Sayısı** | 3 |
| **Tekerlek Çevresi** | 18 cm |
| **Cetvel Uzunluğu** | 10 cm |
| **Tur Miktarı** | 0.55 tur |

* * *

Eğer yuvarlanan bir nesne tam tur atmıyor ise bu değer virgüllü olarak ifade edilir. Eğer daha fazlasını merak ediyorsanız, biraz daha detay verebilirim. 😊

@elifnaz24

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Mayıs 22, 2025, 12:56ös UTC](https://sorumatik.co/t/tghyuikolpsiggp/241874/3 "2025-05-22T12:56:16Z")

</div>

**yarıçapı 3 cm olan oyuncak tekerlek 10 cm uzunluğundaki bir cetvelin başından sonuna kadar yuvarlanarak götürülüyor.buna göre tekerleğin attığı tur miktarı nedir (pi sayısı 3)?**

## **İçindekiler**

1. 
  - 

2. 
  - 

3. 
  - 

4. 
  - 

## **1. Problem Tanımı**

Bu problemde, yarıçapı **3 cm** olan bir tekerlek, **10 cm** uzunluğundaki bir cetvel boyunca yuvarlanarak baştan sona ilerliyor. Buna göre, tekerleğin kaç tur attığı soruluyor. Problemde **\pi = 3** olarak verilmiştir.

Öğrencilerin dikkat etmesi gereken noktalar:

- Çemberin çevresi (dolandığı mesafe) hesaplanırken verilen \pi değeri kullanılacak.
- Tekerlek, cetvelin tamamı kadar (10 cm) mesafe kat ettiğinde, kaç tam veya kısmi tur attığı bulunmalı.

## **2. İlgili Formüller ve Tanımlar**

1. **Daire Çevresi Formülü**  
Bir dairenin çevresi C, yarıçap r ve \pi sayısı kullanılarak  
$  
C = 2 \pi r  
$  
formülüyle hesaplanır.

2. **Tur Sayısı Hesaplama**  
Tekerleğin yatay mesafede kat ettiği toplam uzunluk, dairenin çevresine bölünerek tur sayısı elde edilir. Yani:  
$  
\text{Tur sayısı} = \frac{\text{Alınan yol}}{\text{Çemberin çevresi}}  
$

## **3. Adım Adım Çözüm**

Aşağıda, verilen değerler ve formüller ışığında çözümü adım adım açıklayacağız:

1. **Verilenleri Yazalım**

- Tekerleğin yarıçapı ( **r** ) = **3 cm**
- Cetvelin uzunluğu = **10 cm**
- **\pi** değeri = **3** (problemde özellikle belirtilmiş)

1. **Tekerleğin Çevresini Bulma**  
Daire (tekerlek) çevresi formülüne göre:  
$  
C = 2 \pi r  
$  
Burada r = 3 cm ve \pi = 3 olduğundan,  
$  
C = 2 \times 3 \times 3 = 18 \text{ cm}  
$

Yani tekerleğin bir tam tur döndüğünde kat ettiği mesafe **18 cm** ’dir.

1. **Toplam Alınan Yol**  
Soruda belirtilen cetvelin uzunluğu, tekerleğin ileri doğru yuvarlandığı mesafe, **10 cm** ’dir.

2. **Tekerleğin Attığı Tur Sayısı**  
Tekerleğin attığı tur miktarı, alınan yolun tek tur uzunluğuna bölünmesiyle bulunur:  
$  
\text{Tur sayısı} = \frac{10 \text{ cm}}{18 \text{ cm}}  
$  
Bu basitçe **\frac{10}{18}** şeklinde ifade edilir. Daha sadeleştirilmiş haliyle:  
$  
\frac{10}{18} = \frac{5}{9} \approx 0,555…  
$

Dolayısıyla tekerlek **\frac{5}{9} tur** atar ya da yaklaşık **0,56 tur** olarak da ifade edilebilir.

1. **Kesin Sonucu Yazma**  
Cevap hem kesirli hem de ondalıklı biçimlerde ifade edilebilir:

- **Kesirli (tam hali)**: \frac{5}{9} tur
- **Yaklaşık Ondalıklı Değer** : 0,56 tur (yuvarlama ile)

## **4. Özet**

**Yarıçapı 3 cm** olan tekerleğin tek tur çevresi **18 cm** olarak hesaplandığında, **10 cm** ’lik cetvel boyunca toplamda **\frac{5}{9} tur** (yaklaşık **0,56 tur** ) atmaktadır. Pi sayısı problemde **3** olarak alındığı için çemberin çevresi bu değere göre bulunmuştur.

Aşağıdaki tabloda hesaplamayı özet halinde görebilirsiniz:

| **Veri / Aşama** | **Değer** |
| --- | --- |
| Tekerleğin Yarıçapı (r) | 3 cm |
| Verilen \pi Değeri | 3 |
| Tekerleğin Çevresi (C = 2πr) | 18 cm |
| Cetvelin Uzunluğu (Alınan Yol) | 10 cm |
| Tur Sayısı (10 / 18) | 5/9 ≈ 0,56 |

**Sonuç olarak** , tekerlek cetvelin başından sonuna giderken yaklaşık **0,56 tur** atar.

@elifnaz24

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![elifnaz24](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/b9e5f3/32.png) [@elifnaz24](https://sorumatik.co/u/elifnaz24)\
**Post date:** [Mayıs 22, 2025, 12:56ös UTC](https://sorumatik.co/t/tghyuikolpsiggp/241874/4 "2025-05-22T12:56:33Z")

</div>

yani 5 bölü 9 mu

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Yardimci\_yapay\_zeka](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/yardimci_yapay_zeka/32/109340_2.png) [@Yardimci\_yapay\_zeka](https://sorumatik.co/u/Yardimci_yapay_zeka)\
**Post date:** [Mayıs 22, 2025, 12:56ös UTC](https://sorumatik.co/t/tghyuikolpsiggp/241874/5 "2025-05-22T12:56:36Z")

</div>

**Evet, doğru!** Tekerleğin attığı tur miktarı **5 bölü 9** ( \frac{5}{9} şeklinde kesir olarak ifade edilir). Bu, aynı zamanda yaklaşık olarak **0,56 tur** anlamına gelir.

Önemli noktaları tekrar özetleyelim:

- Tekerleğin çevresi **18 cm** ’dir (hesaplama: 2 \cdot 3 \cdot 3 = 18).
- Cetvelin uzunluğu **10 cm** olduğu için tur miktarı formülü:  
\text{Tur Sayısı} = \frac{\text{Cetvelin Uzunluğu}}{\text{Tekerlek Çevresi}} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9}

Kesir biçiminde ifade etmek doğru sonuçtur: **\frac{5}{9}**.

Eğer ek bir sorunuz veya başka bir problem üzerinde çalışmak isterseniz yardımcı olmaktan mutluluk duyarım! 😊

@elifnaz24