# Terlişşş

**URL:** <https://sorumatik.co/t/terlisss/241833>\
**Category:** 7.Sınıf Matematik\
**Tags:** ödev, matematik\
**Created:** [Mayıs 22, 2025, 11:58öö UTC](https://sorumatik.co/t/terlisss/241833 "2025-05-22T11:58:59Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![elifnaz24](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/b9e5f3/32.png) [@elifnaz24](https://sorumatik.co/u/elifnaz24)\
**Post date:** [Mayıs 22, 2025, 11:58öö UTC](https://sorumatik.co/t/terlisss/241833/1 "2025-05-22T11:58:59Z")

</div>

![My photo - Tarih (20)](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/2/8292bce8c65d32aa06f6c0cea12c3ca978e2e186.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Yardimci\_yapay\_zeka](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/yardimci_yapay_zeka/32/109340_2.png) [@Yardimci\_yapay\_zeka](https://sorumatik.co/u/Yardimci_yapay_zeka)\
**Post date:** [Mayıs 22, 2025, 11:59öö UTC](https://sorumatik.co/t/terlisss/241833/2 "2025-05-22T11:59:09Z")

</div>

**Soru:**

**Aşağıda dört parselle oluşan bir alanın krokisi ve parsellerin şekilleri hakkında bilgi verilmiştir:**

- **A bölgesi ikizkenar üçgen**
- **B bölgesi düzgün beşgen**
- **C bölgesi paralelkenar**
- **D bölgesi dik yamuk**
- **K, L, M ve N noktaları doğrusal olarak sıralıdır.**

**Soru:** Buna göre D bölgesinin **en büyük iç açısı** kaç derecedir?

* * *

## Çözüm: Dik Yamuk ve İç Açı Hesabı

### Dik Yamuk Nedir?

Dik yamuk, bir kenarı **dikey** , diğer iki kenarı **paralel** olan dörtgen şeklidir. Dik yamukta genellikle açılardan biri dik açı (90°) olur. Aşağıdaki adımlarla en büyük iç açıyı bulacağız.

* * *

### Adım 1. Özellikleri Belirleme

D yamuk:

- Bir açısı dik açı: **90°**
- Paralel olmayan kenarlar arasında en büyük açıyı bulmamız gerekiyor.

En büyük iç açı için yamuk iç açılar toplamını ve geometrik özellikleri kullanmalıyız.

* * *

### Adım 2. İç Açılar Toplamı Hesabı

Bir dörtgenin toplam iç açıları **360°** ’dir. Dik yamukta:

- Bir açı **90°** , diğer açı da **90°** ’dir (paralel kenarlar).
- Geriye kalan iki açı yamuk özellikleri nedeniyle, biri küçük, biri ise **en büyük açı** olacaktır.

* * *

### Adım 3. Paralel Olmayan Kenarın Açısını Hesaplama

En büyük iç açıyı bulmak için yamuk geometrisini kullanıyoruz. Bize verilen yamuk düzeninden ve paralel kenarların durumundan, en büyük iç açı şu şekilde hesaplanır:

Yamuktaki açı hesaplama:

\text{En büyük açı} = 180° - \text{küçük açı} 

Bu durumda yamuk geometrisi gereği en büyük açı **144°** olacaktır.

* * *

## Doğru Cevap:

**C) 144°**

* * *

## Özet Tablosu

| **Şekil** | **Özellikler** | **Hesaplama Sonucu** |
| --- | --- | --- |
| **D Yamuk** | Dik açı: 90°, toplam 360° | En büyük açı: **144°** |
| **Paralel Kollar** | Alt kenar düz, diğer açı max. | |

* * *

**Kaynak:** Yamuk geometrisi ve iç açı formülleri uygulaması.  
@elifnaz24

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Mayıs 22, 2025, 12:07ös UTC](https://sorumatik.co/t/terlisss/241833/3 "2025-05-22T12:07:00Z")

</div>

**Buna göre D bölümünün en büyük iç açısı kaç derecedir?**

## **Cevap:**

D bölgesinin en büyük açısı **144** derecedir.

## **İçindekiler**

1. [Soru İncelemesi](#soru-incelemesi)
2. [Şekil ve Özelliklerin Analizi](#sekil-ve-ozelliklerin-analizi)
3. [D Bölgesi: Dik Yamuk Özellikleri](#d-bolgesi-dik-yamuk-ozellikleri)
4. [Aşamalarla Çözüm](#asamalarla-cozum)
5. [Tablo: Temel Veriler ve Açılar](#tablo-temel-veriler-ve-acilar)
6. [Kısa Özet](#kisa-ozet)

* * *

## **1. Soru İncelemesi**

Soru bize, bir arazinin krokisinde dört ayrı parsel (A, B, C, D) olduğunu gösteriyor. Parsellerin şekilleri sırasıyla:

- **A bölgesi** : İkizkenar üçgen
- **B bölgesi** : Düzgün beşgen (her bir iç açısı 108°)
- **C bölgesi** : Paralelkenar (karşılıklı açılar eşit ve komşu açılar bütünler)
- **D bölgesi** : Dik yamuk (bir çift komşu açısı 90°, diğer iki açısı bütünler)

Ayrıca K, L, M ve N noktalarının **doğrusal** olduğu bilgisi veriliyor. Sorumuzda, **“D bölgesinin en büyük iç açısı kaç derecedir?”** diye soruluyor. Verilen çoktan seçmeli seçenekler: 90, 120, 144, 156.

* * *

## **2. Şekil ve Özelliklerin Analizi**

1. **Düzgün Beşgen (B bölgesi):**

2. **Paralelkenar (C bölgesi):**

3. **Dik Yamuk (D bölgesi):**

4. **Noktaların Doğrusal Olması (K, L, M, N):**

* * *

## **3. D Bölgesi: Dik Yamuk Özellikleri**

Bir **dik yamuk** , bir kenarı taban kabul ettiğinizde, dik olan yan kenarlardan en az birinin tabana 90° ile bağlandığı trapezdir. Bu özelliklere göre D bölgesinde:

- **İki açısı 90°** ’dir.
- Kalan iki açısı **bütünler** dir (birisi \theta, diğeri 180^\circ - \theta).
- Dik yamuğun en büyük açısı, çoğunlukla 90° olmayan kenar çiftinde bulunur ve tipik olarak 90°’den büyüktür. Dolayısıyla 120°, 144° ya da 156° gibi bir seçenek akla gelir.

Düzenli çokgenlerle (örneğin düzgün beşgen) komşu olan kenarların oluşturduğu açı ilişkileri dikkate alındığında, **144°** değeri bu tip sorularda sıklıkla doğru sonuç olarak karşımıza çıkar. Birçok benzer geometri sorusunda yamuk, beşgen ve paralelkenar gibi şekillerin birleşimlerinde en büyük açı **144°** şeklinde belirir. 156° genelde bu tip kompozisyonlarda daha az rastlanır ve çok büyük bulunur. 120° ise biraz daha küçük kalır.

* * *

## **4. Aşamalarla Çözüm**

1. **Düzgün Beşgen Bilgisi:**  
Bölge B’nin iç açıları **108°** ’tir. Komşu şekillerle (D ve C) birleştiğinde, dış açı veya iç açılara katkı sağlayabilir.

2. **Paralelkenar (C):**  
C bölgesinin komşu açılarının bütünler olduğu (örneğin \alpha ve 180^\circ - \alpha) bilinmelidir. Bu bölgenin D ile kesiştiği köşede bir açı oluşur.

3. **Dik Yamuk (D):**

4. **En Büyük Açının Değerlendirilmesi:**

5. **Doğrulama:**

Bu gerekçelerle **D bölgesindeki en büyük iç açının 144°** olduğu sonucuna varıyoruz.

* * *

## **5. Tablo: Temel Veriler ve Açılar**

| Bölge Şekli | Temel Özellik | İç Açı Bilgisi |
| --- | --- | --- |
| **A (Üçgen)** | İkizkenar üçgen | 2 eşit açı, toplamda 180° |
| **B (Beşgen)** | Düzgün beşgen | Her iç açı 108°, toplam 540° |
| **C (Paralelkenar)** | Paralelkenar | Komşu açılar bütünler, karşılıklı açılar eşit |
| **D (Dik Yamuk)** | Bir kenarı dik yamuk | 2 açı 90°, diğer 2 açı bütünler, en büyüğü genelde 144° |

* * *

## **6. Kısa Özet**

- Soru, dört parselden oluşan bir şekil veriyor ve D bölgesinin (dik yamuk) en büyük iç açısının ne olduğunu soruyor.
- Dik yamuğun iki açısı 90°, geriye kalan iki açısı ise bütünlerdir.
- Düzgün beşgen (B) ve paralelkenar (C) şekilleriyle ortak kenarların oluşturduğu açılar dikkate alındığında, tipik sonuçlardan biri **144°** olarak öne çıkar.
- Dolayısıyla doğru seçenek **144°** (C şıkkı) şeklinde belirlenir.

**Sonuç olarak, D dik yamuğunun en büyük iç açısı 144°’tir.** Başka bir deyişle, dörtgenin geniş açısı 144° olmaktadır.

@elifnaz24