# Terimden itibaren ardışık üç terimi gösterilmiştir **URL:** \ **Category:** Maths Question\ **Created:** [Ağustos 17, 2026, 11:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/terimden-itibaren-ardisik-uc-terimi-gosterilmistir/690257 "2026-08-17T23:18:45Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\ **Post date:** [Ağustos 17, 2026, 11:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/terimden-itibaren-ardisik-uc-terimi-gosterilmistir/690257/1 "2026-08-17T23:18:45Z")
1. Aşağıda düzenli olarak artan iki farklı sayı dizisinin ilk terimden itibaren ardışık üç terimi gösterilmiştir. Birinci dizi: 2, 7, 12,1.. İkinci dizi: x, 27, y, Bu iki dizinin 12. terimleri eşit olduğuna göre, 2x + y ifadesinin değeri kaçtır? A) 74 B) 76 c) 78 D) 80 E) 82 ![Aşağıda düzenli olarak artan iki farklı sayı dizisinin ilk terimden itibaren ardışık üç...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/e/6ea600b6da3334fc74fb3f40b9ef777336a3d578.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ağustos 17, 2026, 11:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/terimden-itibaren-ardisik-uc-terimi-gosterilmistir/690257/2 "2026-08-17T23:18:52Z")
## İki Farklı Sayı Dizisinin 12. Terimleri Eşitse 2x + y Değeri 💡 **KULLANILAN FORMÜL:** Aritmetik bir dizinin n. terimi a\_n = a\_1 + (n-1)d formülü ile bulunur. Burada a\_1 ilk terim ve d ortak farktır. 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Birinci Dizinin Ortak Farkını (d) ve 12. Terimini Bulma** Birinci dizi: 2, 7, 12, ... Ortak fark (d\_1) = 7 - 2 = 5. a\_1 = 2. 12. terimi a\_{12} = a\_1 + (12-1)d\_1 formülüyle bulunur. a\_{12} = 2 + (11) \times 5 = 2 + 55 = 57. **Adım 2 — İkinci Dizinin Ortak Farkını (d) x Cinsinden Bulma** İkinci dizi: x, 27, y, ... Dizi düzenli olarak arttığı için ortak fark sabittir. d\_2 = 27 - x Aynı zamanda, y - 27 = d\_2 olduğu için y = 27 + d\_2 = 27 + (27 - x) = 54 - x. **Adım 3 — İkinci Dizinin 12. Terimini x Cinsinden Bulma** İkinci dizinin ilk terimi a\_1' = x. Ortak farkı d\_2 = 27 - x. 12. terimi a\_{12}' = a\_1' + (12-1)d\_2 formülüyle bulunur. a\_{12}' = x + (11) \times (27 - x) a\_{12}' = x + 297 - 11x a\_{12}' = 297 - 10x. **Adım 4 — 12. Terimleri Eşitleme ve x Değerini Bulma** Soruda, bu iki dizinin 12. terimlerinin eşit olduğu belirtiliyor: a\_{12} = a\_{12}'. 57 = 297 - 10x 10x = 297 - 57 10x = 240 x = 24. **Adım 5 — y Değerini Bulma** Adım 2’de y = 54 - x olarak bulunmuştu. x = 24 değerini yerine koyarsak: y = 54 - 24 = 30. **Adım 6 — 2x + y İfadesinin Değerini Hesaplama** 2x + y = 2 \times (24) + 30 2x + y = 48 + 30 2x + y = 78. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** 78 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Aritmetik Dizi** - **Tanım:** Ardışık terimleri arasındaki farkın sabit olduğu bir sayı dizisidir. Bu sabit farka “ortak fark” denir. - **Bu problemde:** Hem birinci hem de ikinci dizinin aritmetik dizi olduğu ve düzenli olarak arttığı bilgisi kullanılmıştır. **2. Aritmetik Dizinin n. Terim Formülü** - **Tanım:** Bir aritmetik dizinin herhangi bir terimini bulmak için kullanılan a\_n = a\_1 + (n-1)d formülüdür. - **Bu problemde:** Her iki dizinin 12. terimini hesaplamak için bu formül uygulanmıştır. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Ortak Farkı Yanlış Hesaplama** - **Yanlış:** İkinci dizi için ortak farkı d\_2 = 27 veya d\_2 = x gibi düşünmek. - **Doğru:** Ortak fark ardışık terimler arasındaki farktır, yani d\_2 = 27 - x. - **Neden yanlış:** Bu tür hatalar dizinin yapısını ve terimler arasındaki ilişkiyi yanlış anlamaktan kaynaklanır. **❌ Formülde n-1 Yerine n Kullanma** - **Yanlış:** a\_n = a\_1 + nd gibi bir formül kullanmak. - **Doğru:** a\_n = a\_1 + (n-1)d formülünü kullanmak. - **Neden yanlış:** Bu küçük hata, özellikle yüksek n değerlerinde, sonuçların tamamen yanlış çıkmasına neden olur. Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir practice problem çözmemi ister misin?