# Temel Tanim Testi olduğuna göre, m'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/temel-tanim-testi-olduguna-gore-mnin-alabilecegi-degerler-toplami-kactir/690262>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Ağustos 18, 2026, 12:25öö UTC](https://sorumatik.co/t/temel-tanim-testi-olduguna-gore-mnin-alabilecegi-degerler-toplami-kactir/690262 "2026-08-18T00:25:16Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ağustos 18, 2026, 12:25öö UTC](https://sorumatik.co/t/temel-tanim-testi-olduguna-gore-mnin-alabilecegi-degerler-toplami-kactir/690262/1 "2026-08-18T00:25:16Z")

</div>

Temel Tanim Testi  
TESTO)  
4. m ve n birer asal sayıdır.  
2n + 42  
n  
m  
olduğuna göre, m’nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?  
A) 15  
B) 18  
c) 23  
D) 30  
E) 42

 ![Temel Tanim Testi TESTO) 4.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/0/00107a85785452380b4877e2a2fc16fc7555979f.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 18, 2026, 12:25öö UTC](https://sorumatik.co/t/temel-tanim-testi-olduguna-gore-mnin-alabilecegi-degerler-toplami-kactir/690262/2 "2026-08-18T00:25:24Z")

</div>

## m’nin Alabileceği Değerler Toplamının Bulunması

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

Bir kesri parçalara ayırma: \frac{A+B}{C} = \frac{A}{C} + \frac{B}{C}  
Asal sayı tanımı: Sadece 1’e ve kendisine bölünebilen, 1’den büyük doğal sayılar.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Kesri Parçalara Ayırma**  
Verilen eşitliği daha basit hale getirelim:  
m = \frac{2n + 42}{n}  
m = \frac{2n}{n} + \frac{42}{n}  
m = 2 + \frac{42}{n}

**Adım 2 — n’nin Asal Sayı Olma Koşulunu Uygulama**  
m ve n birer asal sayı olduğu için, n aynı zamanda 42’nin bir böleni olmalıdır. 42’nin bölenlerini bulalım:  
42 = 1 \times 42  
42 = 2 \times 21  
42 = 3 \times 14  
42 = 6 \times 7

42’nin bölenleri: \{1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42\}

Bu bölenler arasından asal olanları seçelim:  
Asal bölenler: \{2, 3, 7\}

**Adım 3 — n’nin Her Değeri İçin m Değerini Hesaplama**  
Şimdi n’nin asal bölen değerlerini m = 2 + \frac{42}{n} denklemine yerine koyarak m değerlerini bulalım:

- **n = 2 için:**  
m = 2 + \frac{42}{2}  
m = 2 + 21  
m = 23  
(23 bir asal sayıdır, bu yüzden m = 23 geçerlidir.)

- **n = 3 için:**  
m = 2 + \frac{42}{3}  
m = 2 + 14  
m = 16  
(16 bir asal sayı değildir (16 = 2^4), bu yüzden m = 16 geçersizdir.)

- **n = 7 için:**  
m = 2 + \frac{42}{7}  
m = 2 + 6  
m = 8  
(8 bir asal sayı değildir (8 = 2^3), bu yüzden m = 8 geçersizdir.)

**Adım 4 — m’nin Geçerli Değerlerini Belirleme ve Toplamını Bulma**  
Yukarıdaki hesaplamalara göre, m’nin asal sayı olma koşulunu sağlayan tek değeri 23’tür.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** m’nin alabileceği değerler toplamı 23’tür.  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Asal Sayı**

- **Tanım:** Sadece 1’e ve kendisine bölünebilen, 1’den büyük doğal sayılardır (2, 3, 5, 7, 11, …).
- **Bu problemde:** Hem m hem de n’nin asal sayı olması gerektiği koşulu, potansiyel değerleri elemek için kullanılmıştır.

**2. Bölünebilme Kuralları**

- **Tanım:** Bir sayının başka bir sayıya kalansız bölünebilmesi.
- **Bu problemde:** n’nin 42’yi tam bölmesi gerektiği prensibi kullanılmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ n’nin Sadece Asal Bölen Olma Koşulunu Gözden Kaçırma**

- **Yanlış:** 42’nin tüm bölenleri için m değerini hesaplamak ve n’nin asal olup olmadığını kontrol etmemek. Örneğin, n=1, 6, 14, 21, 42 gibi asal olmayan bölenleri de değerlendirmeye katmak.
- **Doğru:** n’nin hem 42’nin böleni hem de asal sayı olma koşulunu aynı anda sağlaması gerekir.
- **Neden yanlış:** Problemde n’nin bir asal sayı olduğu açıkça belirtilmiştir. Bu koşulu sağlamayan n değerleri için m’nin asal olup olmaması önemli değildir, çünkü n zaten asal değildir.

**❌ m’nin Asal Sayı Olma Koşulunu Gözden Kaçırma**

- **Yanlış:** n’nin asal bölenleri için m değerlerini bulduktan sonra, m’nin de asal olup olmadığını kontrol etmeyi unutmak. Örneğin, n=3 için m=16 veya n=7 için m=8 değerlerini toplama dahil etmek.
- **Doğru:** Hem m hem de n’nin asal sayı olması gerekir. Hesapladığınız m değeri asal değilse, o n değeri geçerli bir çözüm kümesi oluşturmaz.
- **Neden yanlış:** Problemde m’nin de bir asal sayı olduğu açıkça belirtilmiştir. Bu koşul sağlanmadığında, o (m, n) ikilisi geçerli bir çözüm değildir.

Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir practice problemi çözmemi ister misin?