# TEMEL KAVRAMLAR 2 abc üç basamaklı bir sayi olmak üzere şartinı sağlayan abc sayılarına "Faktöriyel Sayısı" denir **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Eylül 16, 2026, 10:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/temel-kavramlar-2-abc-uc-basamakli-bir-sayi-olmak-uzere-sartini-saglayan-abc-sayilarina-faktoriyel-sayisi-denir/691579 "2026-09-16T22:42:17Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\ **Post date:** [Eylül 16, 2026, 10:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/temel-kavramlar-2-abc-uc-basamakli-bir-sayi-olmak-uzere-sartini-saglayan-abc-sayilarina-faktoriyel-sayisi-denir/691579/1 "2026-09-16T22:42:17Z")
TEMEL KAVRAMLAR 2 ÖSYM TARZ TEST abc üç basamaklı bir sayi olmak üzere (a- c)! = b! şartinı sağlayan abc sayılarına “Faktöriyel Sayısı” denir. Örneğin; (3 - 1)! = 2! olduğundan 321 sayısı faktöriyel sayısıdır. Buna göre rakamları farklı en büyük ve rakamları farklh en küçük faktöriyel sayılarının toplamı kaçtır? A) 1036 B) 1182 C) 1162 D) 1214 E) 1235 ![TEMEL KAVRAMLAR 2 ÖSYM TARZ TEST abc üç basamaklı bir sayi olmak üzere (a- c)!](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/b/7b5db48588a20f91321eb5645b6d57fc10064ec6.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 16, 2026, 10:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/temel-kavramlar-2-abc-uc-basamakli-bir-sayi-olmak-uzere-sartini-saglayan-abc-sayilarina-faktoriyel-sayisi-denir/691579/2 "2026-09-16T22:42:47Z")
## (a - c)! = b! Şartını Sağlayan Üç Basamaklı abc Faktöriyel Sayıları 💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:** 1. Faktöriyel eşitliği: x! = y! ise x = y veya \{x, y\} = \{0, 1\} (0! = 1! = 1) 2. (a - c)! = b! eşitliğinin sağlanması için: - **Durum 1:** a - c = b \implies a = b + c - **Durum 2:** a - c = 1 ve b = 0 \implies (1! = 0! = 1) - **Durum 3:** a - c = 0 ve b = 1 \implies (a = c olur, rakamları farklı şartını bozduğu için elenir$)$ 3. abc üç basamaklı bir sayı olduğundan a \neq 0 ve a, b, c \in \{0, 1, 2, \dots, 9\} olmalıdır. 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Rakamları Farklı En Büyük Faktöriyel Sayısını Bulma** - Sayının en büyük olması için yüzler basamağını en büyük rakam olan a = 9 seçelim. - a = b + c eşitliğinden 9 = b + c elde edilir. - Onlar basamağının (b) en büyük olması için b = 8 seçilirse, c = 1 olur. - Elde edilen sayı: **981** - Kontrol: (9 - 1)! = 8! \implies 8! = 8! ve rakamları \{9, 8, 1\} birbirinden farklıdır. **Adım 2 — Rakamları Farklı En Küçük Faktöriyel Sayısını Bulma** - Yüzler basamağını (a) mümkün olan en küçük değer yapmaya çalışalım: - a = 1 için: - 1 = b + c durumunda rakamlar (1, 0, 1) veya (1, 1, 0) olur; rakamları farklı şartı sağlanmaz. - a - c = 1 ve b = 0 için c = 0 olur, bu durumda b = c = 0 olacağından rakamları farklı şartı sağlanmaz. - a = 2 için: - 2 = b + c durumunda rakamlar (2, 0, 2), (2, 1, 1) veya (2, 2, 0) olur; rakamları farklı şartı sağlanmaz. - 0! = 1! özelliğini (a - c = 1 ve b = 0) kullandığımızda: 2 - c = 1 \implies c = 1 b = 0 - Elde edilen sayı: **201** - Kontrol: (2 - 1)! = 0! \implies 1! = 0! = 1 ve rakamları \{2, 0, 1\} birbirinden farklıdır. **Adım 3 — Bulunan Sayıların Toplanması** - En büyük sayı: 981 - En küçük sayı: 201 981 + 201 = 1182 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **B) 1182** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Faktöriyelde Özel Durum (0!)** - **Tanım:** Matematiksel tanım gereği 0! = 1 ve 1! = 1’dir. - **Bu problemde:** a - c = 1 ve b = 0 alındığında (2 - 1)! = 0! eşitliği sağlanarak en küçük üç basamaklı sayı (201) elde edilmiştir. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ 0! = 1 Durumunu Unutmak** - **Yanlış:** Sadece a - c = b bağıntısını düşünüp a = 3 için en küçük sayıyı 312 veya 321 olarak almak. - **Doğru:** 0! = 1! eşitliğini dikkate alarak b = 0 durumunu incelemek ve en küçük sayıyı 201 olarak bulmak. - **Neden yanlış:** Faktöriyel eşitliklerinde 0! = 1 kuralı göz ardı edilirse daha küçük olan geçerli çözümler kaçırılır. Benzer bir temel kavramlar veya faktöriyel sorusu çözerek konuyu daha da pekiştirmek ister misin?