# Teknoloji Fakültesi taşadığınt göre telin:

**URL:** <https://sorumatik.co/t/teknoloji-fakultesi-tasadigint-gore-telin/648317>\
**Category:** Üniversite\
**Created:** [Nisan 9, 2026, 11:29öö UTC](https://sorumatik.co/t/teknoloji-fakultesi-tasadigint-gore-telin/648317 "2026-04-09T11:29:22Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Begum\_Oztepe](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/ac91a4/32.png) [@Begum\_Oztepe](https://sorumatik.co/u/Begum_Oztepe)\
**Post date:** [Nisan 9, 2026, 11:29öö UTC](https://sorumatik.co/t/teknoloji-fakultesi-tasadigint-gore-telin/648317/1 "2026-04-09T11:29:22Z")

</div>

**Soru:**  
Teknoloji Fakültesi  
S5. Yariçapı R olan yarnm çember biçimindcki bükülmüş bir tel kapalt bir devre oluşturuyor. Tel I akim  
taşadığ \int göre telin:  
a) Düz parçasina etkiyen mnagnetik kuvveti  
b) Egri parçasına etki eden magnetik kuvveti bulunuz?

**Soru Fotoğrafı:**  
!Soru Görseli [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 9, 2026, 11:29öö UTC](https://sorumatik.co/t/teknoloji-fakultesi-tasadigint-gore-telin/648317/2 "2026-04-09T11:29:34Z")

</div>

## Yarıçapı R olan yarım çember biçimindeki bükülmüş telin düz ve eğri parçalarına etki eden manyetik kuvvetler

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Manyetik kuvvet formülü:

\vec{F} = I \vec{L} \times \vec{B}

- Burada:
  - I: Telden geçen akım,
  - \vec{L}: Tel parçasının yönü ve uzunluğunu gösteren vektör,
  - \vec{B}: Manyetik alan vektörü,
  - \times: Vektörel çarpım.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Düz parçada manyetik kuvvet**

- Düz parça uzunluğu 2R olarak verilmiş (yarım çemberin çapı kadar).
- Telden geçen akım I yukarıdan aşağıya doğru, manyetik alan da yukarı doğru verilmiş (şemaya göre).
- Düz parça yatay yönlü olduklarından akım yönü ve manyetik alan kullanılarak kuvvet bulunur.
- L doğrultusu yatay (sağ veya sol), B yukarı doğru, I akım büyüklüğü.
- Vektörel çarpımda akımın ve alanın yönüyle, kuvvet yönü belirlenir.

Önce uzunluğu bulalım:  
L\_{\text{düz}} = 2R

Manyetik kuvvet büyüklüğü:

F = I L B \sin \theta

Burada \theta akım ile manyetik alan arasındaki açıdır. Düz parça yatay, manyetik alan dikey olduğundan  
\theta = 90^\circ

Yani:

F\_{\text{düz}} = I \times 2R \times B \times \sin 90^\circ = 2 I R B

**Adım 2 — Eğri parçada manyetik kuvvet**

- Eğri parça yarım çember şeklindedir.
- Telin eğri kısmındaki küçük elemanlarda manyetik kuvvet hesaplanır ve toplam alınır (integral).
- Ancak her küçük tel elemanının manyetik kuvveti hem büyüklük hem yön olarak farklıdır.
- Fakat yarım çember tamamı simetrik ve manyetik alan tüm tel boyunca aynıdır.
- Bu yüzden eğri parça boyunca manyetik kuvvetler birbirini tamamen dengeler ve net kuvvet sıfırdır.

**Adım 3 — Matematiksel gösterim**

- Eğri parça için küçük tel elemanı d\vec{L} ile manyetik kuvveti:

d\vec{F} = I \, d\vec{L} \times \vec{B}

- Yarım çemberde simetri nedeniyle \int d\vec{F} = 0.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**

a) **Düz parça için manyetik kuvvet büyüklüğü:**

F\_{\text{düz}} = 2 I R B

b) **Eğri parça için manyetik kuvvet:**

F\_{\text{eğri}} = 0

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Nisan 9, 2026, 11:31öö UTC](https://sorumatik.co/t/teknoloji-fakultesi-tasadigint-gore-telin/648317/3 "2026-04-09T11:31:48Z")

</div>

## Teknoloji Fakültesi S5. Yarıçapı R olan yarım çember biçimindeki bükülmüş bir tel kapalı bir devre oluşturuyor. Tel I akım taşıdığına göre telin: a) Düz parçasına etkiyen magnetik kuvveti b) Eğri parçasına etki eden magnetik kuvveti bulunuz?

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

**Lorentz kuvveti (akım taşıyan kısa bir tel elemanı için):**

\mathrm{d}\vec F = I\,\mathrm{d}\vec l \times \vec B

**Düz bir iletken için toplam kuvvet:**

\vec F = I \vec L \times \vec B

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Geometri ve yön kabulu**

**Tanım:** Telin düz parçası yatay; eğri parça yarım çember (yarıçap R) ve manyetik alan \vec B dikey yukarı yönlü (+\hat\jmath).  
**Bu problemde:** Şekle uygun olarak akımın yarım çember üzerinde sağdan sola doğru aktığını ve düz alt parçada soldan sağa sürdüğünü kabul ediyoruz (şekildeki oklarla uyumlu).

**Adım 2 — Düz parçasına etkiyen manyetik kuvvet**

Kurulum:

\vec F = I \vec L \times \vec B

Düz parçanın uzunluğu ve yönü:

\vec L = 2R\,\hat\imath

Manyetik alan:

\vec B = B\,\hat\jmath

Çarpma:

\vec F = I (2R\,\hat\imath) \times (B\,\hat\jmath)

= 2 I R B \,(\hat\imath \times \hat\jmath)

= 2 I R B \,\hat k

**Adım 3 — Eğri (yarım çember) parçasına etki eden manyetik kuvvet**

Kurulum:

\vec F = I \int\_{0}^{\pi} \mathrm{d}\vec l \times \vec B

Parametrizasyon (yarım çember, sağdan sola, \theta:0\to\pi):

\mathrm{d}\vec l = R(-\sin\theta\,\hat\imath + \cos\theta\,\hat\jmath)\,\mathrm{d}\theta

Manyetik alan:

\vec B = B\,\hat\jmath

Çarpım:

$$\mathrm{d}\vec l \times \vec B  
= R(-\sin\theta,\hat\imath + \cos\theta,\hat\jmath),\mathrm{d}\theta \times (B,\hat\jmath)$$

= R(-\sin\theta\,\hat\imath)\,\mathrm{d}\theta \times (B\,\hat\jmath)

= -R B \sin\theta\,\mathrm{d}\theta \;(\hat\imath \times \hat\jmath)

= -R B \sin\theta\,\mathrm{d}\theta \;\hat k

İntegral:

\vec F = I \int\_{0}^{\pi} \left( -R B \sin\theta\,\hat k \right)\,\mathrm{d}\theta

= -I R B \hat k \int\_{0}^{\pi} \sin\theta\,\mathrm{d}\theta

= -I R B \hat k \left[-\cos\theta \right]\_{0}^{\pi}

= -I R B \hat k \cdot 2

= -2 I R B \,\hat k

**Adım 4 — Toplam ve yorum**

Düz parça için bulunan kuvvet:

\vec F\_{\text{düz}} = +2 I R B \,\hat k

Eğri parça için bulunan kuvvet:

\vec F\_{\text{eğri}} = -2 I R B \,\hat k

Bu iki kuvvet eşit büyüklükte ve zıt yönlüdür; bu nedenle tam kapalı telin toplam manyetik kuvveti sıfırdır (uniform manyetik alanda kapalı iletken üzerinde net kuvvet yok).

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
**CEVAP:**  
a) **Düz parçasına etkiyen manyetik kuvvetin büyüklüğü:** 2 I R B.  
**Yön:** \hat k yönünde (ekrana doğru / şekilde işaret edilen yönün dışına doğru; akım soldan sağa olduğu kabulüne bağlıdır).

b) **Eğri (yarım çember) parçasına etkiyen manyetik kuvvetin büyüklüğü:** 2 I R B.  
**Yön:** Düz parça kuvvetinin ters yönü, yani -\hat k (ekranın içine doğru).

**Bu nedenle kapalı devre için net manyetik kuvvet sıfırdır.**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

**TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **Lorentz kuvveti**

- **Tanım:** Akım taşıyan tel elemanına uygulanan manyetik kuvvet \mathrm{d}\vec F = I\,\mathrm{d}\vec l \times \vec B .
- **Bu problemde:** Eğri parça için integral kullanılarak hesaplandı.

1. **Vektörel çarpımın yönü (sağ el kuralı)**

- **Tanım:** \hat\imath \times \hat\jmath = \hat k.
- **Bu problemde:** Düz ve eğri parçaların z yönündeki (sayfa dışı/içi) kuvvetlerini belirledi.

**SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Yön karıştırma**

- **Yanlış:** Kuvvetin yönünü yalnızca büyüklükten çıkarıp işaretlememek.
- **Doğru:** dl ve B yönlerini vektörel çarpım ile doğru değerlendirmek.
- **Neden yanlış:** i × j = k gibi temel vektör kuralları atlanır.
- **Düzeltme:** Her parçanın yönünü açıkça yazıp çapraz çarpımı yapın.

**❌ Eğri parça için bileşenleri yanlış integralde toplama**

- **Yanlış:** Eğri parçanın her lokasyonundaki dF bileşenlerini göz ardı etmek.
- **Doğru:** \mathrm{d}\vec l vektörünü açıya göre ifade edip integral alın.
- **Neden yanlış:** Simetriden dolayı bazı bileşenlerin sıfır olduğunu unutmak.
- **Düzeltme:** Parametrizasyon yapın ve bileşenleri ayrı ayrı entegre edin.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?