# Te elme • A ve B aynı örnek uzayda gerçekleşen iki bağımsız olay olsun. | 1787077277944

**URL:** <https://sorumatik.co/t/te-elme-a-ve-b-ayni-ornek-uzayda-gerceklesen-iki-bagimsiz-olay-olsun-1787077277944/690306>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ağustos 18, 2026, 6:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/te-elme-a-ve-b-ayni-ornek-uzayda-gerceklesen-iki-bagimsiz-olay-olsun-1787077277944/690306 "2026-08-18T18:21:18Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Devrim1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/devrim1/32/44588_2.png) [@Devrim1](https://sorumatik.co/u/Devrim1)\
**Post date:** [Ağustos 18, 2026, 6:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/te-elme-a-ve-b-ayni-ornek-uzayda-gerceklesen-iki-bagimsiz-olay-olsun-1787077277944/690306/1 "2026-08-18T18:21:18Z")

</div>

te  
elme  
• A ve B aynı örnek uzayda gerçekleşen iki bağımsız  
olay olsun.  
A ve B’nin birlikte gerçekleşme olasıliğı  
P(AnB) = P(A)dot P(B) dir.  
P(AUB) -e) P(AnB) dr.  
15. Hilesiz-bir sayrküpü atrRa deneyindę kůpün üst  
yüzeyinde yazan sayının 1’den büyük veyá asal sayı  
gelme olasıliğıkagçtit?

P(A)•P(B) dir.  
A veya B’nin birlikte gerçekleşme olasiliğı  
P(AUB)-PA)(B)) P(AnB) dir.1 Hilesiz-bir saytküpür atmg deneyinde kúpün üst  
yűzeyinde yazan sayını 1’den biyük veyá asal sayL  
gelme olasıliğıkaçtit?

 ![te elme • A ve B aynı örnek uzayda gerçekleşen iki bağımsız olay olsun.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/4/a4ca3486c8a132ecc55a478607bedc7aff239366.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 18, 2026, 6:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/te-elme-a-ve-b-ayni-ornek-uzayda-gerceklesen-iki-bagimsiz-olay-olsun-1787077277944/690306/2 "2026-08-18T18:21:26Z")

</div>

## Hilesiz bir zar atma deneyinde, zarın üst yüzeyinde yazan sayının 1’den büyük veya asal sayı gelme olasılığı kaçtır?

💡 **KULLANILAN FORMÜL:**

İki olayın birleşim olasılığı P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) formülü ile bulunur.  
Ancak burada “1’den büyük” ve “asal sayı” kümeleri arasında kesişim olduğu için bu formülü kullanmak yerine, istenen durumları doğrudan sayıp tüm durumlara oranlayacağız.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Örnek Uzayı Belirleme**  
Hilesiz bir zar atıldığında gelebilecek tüm sayılar (örnek uzay S) şunlardır:  
S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}  
Toplam durum sayısı s(S) = 6

**Adım 2 — “1’den büyük sayı gelme” Olayını Belirleme**  
A: Zarın üst yüzeyinde 1’den büyük bir sayı gelmesi olayı.  
A = \{2, 3, 4, 5, 6\}  
Bu olayın eleman sayısı s(A) = 5

**Adım 3 — “Asal sayı gelme” Olayını Belirleme**  
B: Zarın üst yüzeyinde asal sayı gelmesi olayı. (Asal sayılar sadece 1’e ve kendine bölünebilen 1’den büyük tam sayılardır.)  
B = \{2, 3, 5\}  
Bu olayın eleman sayısı s(B) = 3

**Adım 4 — “1’den büyük VEYA asal sayı gelme” Olayının Elemanlarını Birleştirme**  
Soruda “1’den büyük veya asal sayı gelme” olasılığı sorulduğu için, A \cup B kümesinin elemanlarını bulmalıyız. Bu, A kümesindeki elemanlarla B kümesindeki elemanların birleşimidir. Kümeleri birleştirirken, ortak elemanları yalnızca bir kez sayarız.  
A \cup B = \{2, 3, 4, 5, 6\}  
Bu olayın eleman sayısı s(A \cup B) = 5

**Adım 5 — Olasılığı Hesaplama**  
İstenen olayın olasılığı, istenen durum sayısının tüm durum sayısına oranıdır:  
P(A \cup B) = \frac{s(A \cup B)}{s(S)}  
P(A \cup B) = \frac{5}{6}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** \frac{5}{6}  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Örnek Uzay (S)**

- **Tanım:** Bir deneyde ortaya çıkabilecek tüm olası sonuçların kümesidir.
- **Bu problemde:** Bir zar atma deneyindeki örnek uzay S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}'dır.

**2. Olay**

- **Tanım:** Örnek uzayın herhangi bir alt kümesidir, yani bir deneyde belirli bir koşulu sağlayan sonuçlar kümesidir.
- **Bu problemde:** “1’den büyük sayı gelme” ve “asal sayı gelme” birer olaydır.

**3. Olasılık**

- **Tanım:** Bir olayın gerçekleşme şansının sayısal bir ölçüsüdür. P(\text{Olay}) = \frac{\text{İstenen durum sayısı}}{\text{Tüm durum sayısı}} formülüyle hesaplanır.
- **Bu problemde:** İstenen olay (A \cup B) 5 elemanlı, tüm durumlar 6 elemanlı olduğundan olasılık \frac{5}{6}'dır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Ortak Elemanları Birden Fazla Saymak**

- **Yanlış:** P(A) + P(B) formülünü kesişimi çıkarmadan kullanmak. Örneğin, A=\{2,3,4,5,6\} ve B=\{2,3,5\} ise, P(A) = 5/6 ve P(B) = 3/6. Eğer P(A)+P(B) yapsaydık, 8/6 gibi olasılık tanımına aykırı bir sonuç elde ederdik. Çünkü A ve B kümelerindeki ortak elemanlar (2, 3, 5) iki kez sayılmış olurdu.
- **Doğru:** İki olayın birleşimini bulurken, elemanları tek tek sayarken ortak olanları sadece bir kez dahil etmek veya P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) formülünü kullanmak. Bu problemde, A \cup B kümesinin elemanlarını doğrudan sayarak doğru sonuca ulaştık.
- **Neden yanlış:** Olasılık 0 ile 1 arasında olmalıdır. Ortak elemanları birden fazla saymak, birleşimin eleman sayısını gerçekte olduğundan fazla gösterir ve 1’den büyük bir olasılık sonucuna yol açabilir.

Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir olasılık problemi çözmemi ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Devrim1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/devrim1/32/44588_2.png) [@Devrim1](https://sorumatik.co/u/Devrim1)\
**Post date:** [Ağustos 18, 2026, 6:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/te-elme-a-ve-b-ayni-ornek-uzayda-gerceklesen-iki-bagimsiz-olay-olsun-1787077277944/690306/3 "2026-08-18T18:24:15Z")

</div>

Cevabı uzun değil de kısaca yaz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 18, 2026, 6:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/te-elme-a-ve-b-ayni-ornek-uzayda-gerceklesen-iki-bagimsiz-olay-olsun-1787077277944/690306/4 "2026-08-18T18:24:19Z")

</div>

## Hilesiz Bir Zar Atma Deneyinde Sayının 1’den Büyük Veya Asal Sayı Gelme Olasılığı

💡 **KULLANILAN FORMÜL:**

İstenen olayın elemanlarını doğrudan sayıp, örnek uzayın toplam eleman sayısına oranlayarak olasılığı hesaplayacağız.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Örnek Uzay**  
Bir zarda gelebilecek tüm sayılar: S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} (Toplam 6 durum)

**Adım 2 — İstenen Durumları Belirleme**

- **1’den büyük sayılar:** \{2, 3, 4, 5, 6\}
- **Asal sayılar:** \{2, 3, 5\} (1’den büyük ve sadece 1’e ve kendine bölünebilen sayılar)

**Adım 3 — “1’den büyük VEYA asal sayı” Elemanlarını Birleştirme**  
İki kümenin birleşimi (ortak elemanlar bir kez sayılır):  
\{2, 3, 4, 5, 6\}  
Bu kümede toplam **5** eleman vardır.

**Adım 4 — Olasılığı Hesaplama**  
Olasılık = \frac{\text{İstenen durum sayısı}}{\text{Tüm durum sayısı}} = \frac{5}{6}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** \frac{5}{6}  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Bu cevabı anlamak için, birleşme olasılıklarının veya asal sayıların tanımına daha yakından bakmamızı ister misin?