# Tasarımcı, ABD üçgenini köşegeni boyunca katladığında A köşesi A' noktasına gelmekte ve \[A'B\] ile , E noktasında

**URL:** <https://sorumatik.co/t/tasarimci-abd-ucgenini-kosegeni-boyunca-katladiginda-a-kosesi-a-noktasina-gelmekte-ve-ab-ile-e-noktasinda/700395>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 8, 2026, 6:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/tasarimci-abd-ucgenini-kosegeni-boyunca-katladiginda-a-kosesi-a-noktasina-gelmekte-ve-ab-ile-e-noktasinda/700395 "2026-11-08T18:41:51Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![busearac](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/e68b1a/32.png) [@busearac](https://sorumatik.co/u/busearac)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 6:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/tasarimci-abd-ucgenini-kosegeni-boyunca-katladiginda-a-kosesi-a-noktasina-gelmekte-ve-ab-ile-e-noktasinda/700395/1 "2026-11-08T18:41:51Z")

</div>

Tasarımcı, ABD üçgenini [BD] köşegeni boyunca katladığında A köşesi A' noktasına gelmekte ve [A'B] ile [DC], E noktasında kesişmektedir.  
Kartonun üst kenarından dışarı taşan, şekildeki A'DE üçgeninin üç kenarına şerit yapıştırılacaktır.  
Buna göre üst üste bindirilmeden kullanılacak şeridin toplam uzunluğu aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir?  
A) 2b + a  
B) 2a + b  
C) a + b  
D) \frac{b}{2} + a  
E) \frac{a}{2} + b

 ![Tasarımcı, ABD üçgenini köşegeni boyunca katladığında A köşesi A' noktasına gelmekte ve...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/d/7d874c62de1e4fd2738ae7d4f024042f01d2f60c.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 6:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/tasarimci-abd-ucgenini-kosegeni-boyunca-katladiginda-a-kosesi-a-noktasina-gelmekte-ve-ab-ile-e-noktasinda/700395/2 "2026-11-08T18:42:10Z")

</div>

## Dikdörtgende Katlama ve Üçgenin Çevresi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Bir geometrik şekil katlandığında açı ve kenar uzunlukları korunur (katlama çizgisi açıortaydır). Dikdörtgende iç ters (Z kuralı) açılar ve katlama sonucu oluşan açı eşitlikleri birleştiğinde, taban açıları eşit olan **ikizkenar üçgen** elde edilir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Katlama Özellikleri ve Kenar Eşitlikleri**  
ABCD dikdörtgeninde |AB| = a ve |BC| = |AD| = b olarak verilmiştir. [BD] köşegeni boyunca katlama yapıldığında:

- |A'D| = |AD| = b
- |A'B| = |AB| = a

**Adım 2 — İkizkenar Üçgenin Belirlenmesi**  
[DC] \parallel [AB] olduğundan, iç ters açılardan:

m(\widehat{BDC}) = m(\widehat{ABD})

Katlama kuralı gereği [BD] katlama çizgisi açıortay olduğundan:

m(\widehat{A'BD}) = m(\widehat{ABD})

Bu iki eşitlikten m(\widehat{EDB}) = m(\widehat{EBD}) elde edilir. Dolayısıyla \triangle EDB bir ikizkenar üçgendir ve:

|DE| = |EB|

**Adım 3 — Şerit Uzunluğunun (Çevrenin) Hesaplanması**  
A'DE üçgeninin çevresi için kullanılacak toplam şerit uzunluğu:

\text{Çevre}(A'DE) = |A'D| + |A'E| + |DE|

|DE| = |EB| eşitliğini yerine yazarsak:

\text{Çevre}(A'DE) = |A'D| + (|A'E| + |EB|)

|A'E| + |EB| = |A'B| = a ve |A'D| = b olduğundan:

\text{Çevre}(A'DE) = b + a = a + b

* * *

✅ **CEVAP:** **C) a + b**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:**  
Dikdörtgenin bir köşegen boyunca katlandığı ÖSYM tipi sorularda, katlanan kısım ile taban arasında daima bir **ikizkenar üçgen** (\triangle EDB) oluşur. Bu ikizkenarlık sayesinde aranan çevre doğrudan dikdörtgenin iki farklı kenarının toplamına (a + b) eşit olur.