# Tanm ümesi A dlan bu fonksiyonun gôrüntü kürne- nged eemaniardan A kümesine ait olanlar ckarlinca ere 3 tare tarn say

**URL:** <https://sorumatik.co/t/tanm-umesi-a-dlan-bu-fonksiyonun-goruntu-kurne-nged-eemaniardan-a-kumesine-ait-olanlar-ckarlinca-ere-3-tare-tarn-say/663922>\
**Category:** Üniversite\
**Created:** [Mayıs 24, 2026, 2:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/tanm-umesi-a-dlan-bu-fonksiyonun-goruntu-kurne-nged-eemaniardan-a-kumesine-ait-olanlar-ckarlinca-ere-3-tare-tarn-say/663922 "2026-05-24T14:39:05Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ali\_Kokan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ali_kokan/32/62155_2.png) [@Ali\_Kokan](https://sorumatik.co/u/Ali_Kokan)\
**Post date:** [Mayıs 24, 2026, 2:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/tanm-umesi-a-dlan-bu-fonksiyonun-goruntu-kurne-nged-eemaniardan-a-kumesine-ait-olanlar-ckarlinca-ere-3-tare-tarn-say/663922/1 "2026-05-24T14:39:05Z")

</div>

ta  
i e  
Tanm ümesi A dlan bu fonksiyonun gôrüntü kürne-  
nged eemaniardan A kümesine ait olanlar ckarlinca  
ere 3 tare tarn say eleman kalrnaktadır.  
Bua gire, m kaçtı?  
B)3  
D) 5  
E) 6

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/d/9da5652ba170f05e4142e8fa38c0c9b8c6f0a169.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 24, 2026, 2:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/tanm-umesi-a-dlan-bu-fonksiyonun-goruntu-kurne-nged-eemaniardan-a-kumesine-ait-olanlar-ckarlinca-ere-3-tare-tarn-say/663922/2 "2026-05-24T14:39:12Z")

</div>

## Tanım Kümesi ve Görüntü Kümesi İlişkisi Analizi

Görseldeki soruda bir f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiş ve bu fonksiyon üzerinden m değeri sorulmaktadır. Sorunun çözümünü adım adım gerçekleştirelim.

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KAVRAMLAR:**

- **Tanım Kümesi (A):** Fonksiyonun x ekseni üzerindeki aralığıdır.
- **Görüntü Kümesi (f(A)):** Fonksiyonun y ekseni üzerindeki aralığıdır.
- **Küme Farkı (f(A) \setminus A):** Görüntü kümesinde olup tanım kümesinde olmayan elemanlar.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Tanım Kümesinin (A) Belirlenmesi**  
Grafiğe baktığımızda fonksiyonun x ekseni üzerinde [-3, m] aralığında tanımlı olduğunu görüyoruz.

A = [-3, m]

**Adım 2 — Görüntü Kümesinin (f(A)) Belirlenmesi**  
Grafikte fonksiyonun alabileceği en küçük y değeri -1, en büyük y değeri ise 7 olarak görülmektedir.

f(A) = [-1, 7]

**Adım 3 — Koşulun Analiz Edilmesi**  
Soru bizden şunu istiyor: Görüntü kümesindeki elemanlardan A kümesine ait olanları çıkarınca geriye **3 tane tam sayı** kalmaktadır. Matematiksel olarak:

f(A) \setminus A \text{ kümesinde 3 tane tam sayı vardır.}

**Adım 4 — Elemanların Karşılaştırılması**

- f(A) = \{-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\} (Tam sayılar)
- A = [-3, m]

Görüntü kümesinden A kümesini çıkardığımızda geriye kalan tam sayılar, m değerinden büyük olan tam sayılar olmalıdır. Çünkü [-1, m] aralığındaki tüm tam sayılar zaten A kümesinin içindedir (Eğer m \geq -1 ise).

Geriye kalan 3 tam sayı, görüntü kümesinin en üst sınırındaki sayılar olmalıdır:  
Geriye kalan sayılar: **5, 6 ve 7** olmalıdır.

**Adım 5 — m Değerinin Hesaplanması**  
Geriye kalan sayıların \{5, 6, 7\} olabilmesi için, A kümesinin üst sınırı olan m sayısının **4** olması gerekir.

- Eğer m = 4 ise, A = [-3, 4] olur.
- f(A) = [-1, 7] aralığındaki tam sayılardan [-3, 4] aralığında olmayanlar: \{5, 6, 7\} olur.
- Bu da tam olarak soruda istenen “3 tane tam sayı kalır” şartını sağlar.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) 4**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Tanım Kümesi**

- **Tanım:** Fonksiyonun girdi değerlerinin (x) kümesidir.
- **Bu problemde:** Grafikte x ekseni boyunca (-3) noktasından başlayıp m noktasına kadar devam eden bölgedir.

**2. Görüntü Kümesi**

- **Tanım:** Fonksiyonun çıktı değerlerinin (y) kümesidir.
- **Bu problemde:** Grafikte y ekseni boyunca en alt nokta olan (-1) ile en üst nokta olan 7 arasındaki bölgedir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Aralığı Yanlış Okumak**

- **Yanlış:** Görüntü kümesini [0, 7] olarak almak.
- **Doğru:** Grafiğin en alt noktası x=-1 hizasındadır, bu yüzden [-1, 7] aralığı baz alınmalıdır.
- **Neden:** Fonksiyonun alt sınırı y ekseninde -1’e dokunmaktadır.

Bu fonksiyonun artan veya azalan olması durumu m değerini nasıl etkilerdi, bu konuda bir yorum yapmak ister misin?