# (tan 64ⁱrc approx 2 ve tan 22ⁱrc approx 0,4 alınız.)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/tan-64-rc-approx-2-ve-tan-22-rc-approx-0-4-aliniz/693448>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Eylül 29, 2026, 1:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/tan-64-rc-approx-2-ve-tan-22-rc-approx-0-4-aliniz/693448 "2026-09-29T13:18:15Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![azradegirmenci](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/7c8e57/32.png) [@azradegirmenci](https://sorumatik.co/u/azradegirmenci)\
**Post date:** [Eylül 29, 2026, 1:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/tan-64-rc-approx-2-ve-tan-22-rc-approx-0-4-aliniz/693448/1 "2026-09-29T13:18:15Z")

</div>

Aşağıda kesitleri özdeş dikdörtgen şeklinde olan A ve B bloklarının görselleri verilmiştir. Her iki blok, düz bir zemine diktir ve bloklar arasındaki mesafe, blokların boyuna eşittir. Güneşin 1. konumdayken A blokta oluşturduğu gölgenin açı ölçüsü 64^irc , 2. konumdayken B bloku ile oluşturduğu gölgenin açı ölçüsü $ 22^irc$dir.

1. Konum  
A BLOK  
B BLOK  
C D E F G
2. Konum  
A blokun gölgesinin uç noktası ile B blok arasındaki uzaklık |EF| = 16 metre ve |FG| = 10 metre olduğuna göre |CG| nun kaç metre olduğunu bulunuz. (tan 64^irc approx 2 ve tan 22^irc approx 0,4 alınız.)

 ![Aşağıda kesitleri özdeş dikdörtgen şeklinde olan A ve B bloklarının görselleri...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/5/852396229d091b9aceb3ab814e7272fffdce34fc.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 29, 2026, 1:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/tan-64-rc-approx-2-ve-tan-22-rc-approx-0-4-aliniz/693448/2 "2026-09-29T13:18:30Z")

</div>

## A ve B Bloklarının Gölgeleri Yardımıyla |CG| Uzunluğunun Hesaplanması

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**  
Dik üçgende bir açının tanjant değeri, karşı dik kenar uzunluğunun komşu dik kenar uzunluğuna oranına eşittir:

\tan(\alpha) = \frac{\text{Karşı Dik Kenar}}{\text{Komşu Dik Kenar}}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Blokların Yüksekliğini (h) ve |DE| Uzunluğunu Tanımlama**

- Blokların boyuna h diyelim.
- Soruda bloklar arasındaki mesafenin blokların boyuna eşit olduğu belirtilmiştir. Buna göre A blokunun sağ kenarı (D) ile B blokunun sol kenarı (F) arasındaki mesafe:
|DF| = h
- Güneş 1. konumdayken A blokunun tepe noktasından zemindeki E noktasına gelen ışının oluşturduğu dik üçgende:
\tan 64^\circ = \frac{h}{|DE|}
- \tan 64^\circ \approx 2 olarak verildiğinden:
2 = \frac{h}{|DE|} \implies |DE| = \frac{h}{2} = 0{,}5h

* * *

**Adım 2 — Blok Boyunun (h) Hesaplanması**

- Şekil üzerinde |DF| mesafesi, |DE| ile |EF| uzunluklarının toplamıdır:
|DF| = |DE| + |EF|
- Verilen |EF| = 16\text{ m} ve |DF| = h eşitliklerini yerine koyalım:
h = 0{,}5h + 16

0{,}5h = 16

h = \frac{16}{0{,}5} = 32\text{ metre}
- Blokların boyu h = 32\text{ m} olarak bulunur.

* * *

**Adım 3 — |CF| Uzunluğunun Hesaplanması**

- Güneş 2. konumdayken B blokunun sol üst köşesinden zemindeki C noktasına gelen ışın zeminle $22^\circ$lik açı yapmaktadır.
- Yüksekliği h = 32\text{ m} olan B bloku ve tabanı |CF| olan dik üçgende:
\tan 22^\circ = \frac{h}{|CF|}
- \tan 22^\circ \approx 0{,}4 değerini yerine yazalım:
0{,}4 = \frac{32}{|CF|}

|CF| = \frac{32}{0{,}4} = 80\text{ metre}

* * *

**Adım 4 — |CG| Toplam Uzunluğunun Bulunması**

- C, F ve G noktaları doğrusal olduğundan:
|CG| = |CF| + |FG|
- |CF| = 80\text{ m} ve soruda verilen |FG| = 10\text{ m} değerlerini toplayalım:
|CG| = 80 + 10 = 90\text{ metre}

* * *

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** |CG| = 90\text{ metre}  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Tanjant Fonksiyonu (\tan \alpha)**

- **Tanım:** Bir dik üçgende dar açının karşısındaki dik kenarın komşusundaki dik kenara oranıdır.
- **Bu problemde:** Güneş ışınlarının zeminle yaptığı açılar ve bilinen kenar oranları yardımıyla blokların boyu (h = 32\text{ m}) ve gölge mesafeleri (|CF| = 80\text{ m}) hesaplanmıştır.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Blok Genişliğini Unutmak**

- **Yanlış:** |CG| uzunluğunu doğrudan |CF| = 80\text{ m} olarak almak.
- **Doğru:** G noktası B blokunun sağ köşesinde yer aldığından, B blokunun taban genişliği olan |FG| = 10\text{ m} mesafesini |CF|'ye ekleyerek |CG| = 90\text{ m} bulmak.
- **Neden yanlış:** C noktasından G noktasına kadar olan mesafe, B blokunun taban enini de kapsar.

* * *

Trigonometrik oranların benzerlik veya gölge problemlerinde kullanımıyla ilgili pekiştirici bir örnek soru daha çözmemi ister misin?