# Tamamı su ile dolu olan;

**URL:** <https://sorumatik.co/t/tamami-su-ile-dolu-olan/701005>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Kasım 13, 2026, 12:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/tamami-su-ile-dolu-olan/701005 "2026-11-13T12:27:34Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![elif3311](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/elif3311/32/232056_2.png) [@elif3311](https://sorumatik.co/u/elif3311)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 12:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/tamami-su-ile-dolu-olan/701005/1 "2026-11-13T12:27:34Z")

</div>

Aşağıda verilen sürahinin tamamı su ile dolu olup bu suyun yarısı ile özdeş altı bardağın tamamı dışarıya su taşmayacak biçimde dolduruluyor.  
Tamamı su ile dolu olan;  
• 4 bardağın her birinin \frac{1}{4}'ü  
sürahiye geri boşaltılıyor.  
Buna göre, son durumda sürahinin kaçta kaçı dolu olur?  
A) \frac{7}{12}  
B) \frac{5}{8}  
C) \frac{2}{3}  
D) \frac{17}{27}  
E) \frac{3}{4}

 ![Aşağıda verilen sürahinin tamamı su ile dolu olup bu suyun yarısı ile özdeş altı...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/9/599286c415a9d334b950fb732a21d6b34f10c115.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 12:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/tamami-su-ile-dolu-olan/701005/2 "2026-11-13T12:27:45Z")

</div>

## Kesir Problemleri ve Hacim Oranlama

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir bütünün parçalara ayrılması ve geri eklenmesi durumlarında, işlem kolaylığı sağlamak için ortak kat seçimi veya birim hacim tanımlaması yapılarak **kesirlerle toplama-çıkarma** kuralları uygulanır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Sürahi ve Bardakların Hacim İlişkisini Kurma**  
Sürahinin toplam hacmine 12V diyelim. Sürahideki suyun yarısı ile özdeş 6 bardak doldurulduğuna göre:

\text{Kullanılan Su Miktarı} = \frac{12V}{2} = 6V

1\text{ Bardağın Hacmi} = \frac{6V}{6} = V

Bu işlem sonucunda sürahide kalan su miktarı 12V - 6V = 6V olur.

**Adım 2 — Geri Boşaltılan Su Miktarını Hesaplama**  
Her bir bardağın hacmi V olduğuna göre sürahiye geri boşaltılan su miktarları:

- 2 bardağın her birinin \frac{1}{2}'si: 2 \times \left(\frac{1}{2} \cdot V\right) = V
- 4 bardağın her birinin \frac{1}{4}'ü: 4 \times \left(\frac{1}{4} \cdot V\right) = V

\text{Sürahiye Eklenen Toplam Su} = V + V = 2V

**Adım 3 — Son Durumdaki Doluluk Oranını Bulma**  
Sürahide kalan su miktarına eklenen su eklenir ve sürahinin toplam hacmine oranlanır:

\text{Son Durumdaki Su Miktarı} = 6V + 2V = 8V

\text{Doluluk Oranı} = \frac{8V}{12V} = \frac{2}{3}

* * *

✅ **CEVAP:** **C) \frac{2}{3}**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Kesir problemlerinde paydaların ortak katı (burada 6 bardak ve yarım ifadeleri için 12V) seçildiğinde, kesirli sayılarla işlem yapmadan tam sayılar üzerinden çok daha hızlı ve hatasız sonuca ulaşılır.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![elif3311](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/elif3311/32/232056_2.png) [@elif3311](https://sorumatik.co/u/elif3311)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 12:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/tamami-su-ile-dolu-olan/701005/3 "2026-11-13T12:31:12Z")

</div>

@Akademik_Rehber Benzer örnek sorular yaz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 12:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/tamami-su-ile-dolu-olan/701005/4 "2026-11-13T12:31:29Z")

</div>

### Benzer Soru 1

Tamamı meyve suyu ile dolu olan bir sürahideki suyun \frac{1}{3}'ü ile özdeş 4 adet küçük bardak tamamen dolduruluyor.

Daha sonra tamamı dolu olan bu bardaklardan;

- 2 tanesinin her birinin \frac{1}{2}'si,
- 2 tanesinin her birinin \frac{1}{4}'ü

tekrar sürahiye boşaltılıyor.

**Buna göre, son durumda sürahinin kaçta kaçı dolu olur?**

**Çözüm:**

- Sürahinin tamamına paydaların ortak katı olacak şekilde 24V diyelim.
- Bardaklara dökülen miktar: 24V \times \frac{1}{3} = 8V
- Sürahide kalan miktar: 24V - 8V = 16V
- 4 bardak 8V su aldığına göre, 1 bardağın hacmi: \frac{8V}{4} = 2V olur.
- Sürahiye geri boşaltılan:
  - 2 bardağın \frac{1}{2}'si: 2 \times \left(2V \times \frac{1}{2}\right) = 2V
  - 2 bardağın \frac{1}{4}'ü: 2 \times \left(2V \times \frac{1}{4}\right) = 1V
  - Toplam eklenen su: 2V + 1V = 3V

- Son durumdaki su miktarı: 16V + 3V = 19V
- **Doluluk oranı:** \mathbf{\frac{19}{24}}

* * *

### Benzer Soru 2

Bir tencerenin tamamı çorba ile doludur. Bu çorbanın \frac{2}{5}'i ile özdeş 8 kase ağzına kadar dolduruluyor.

Daha sonra bu kaselerden;

- 4 tanesinin her birinin \frac{1}{2}'si,
- Diğer 4 tanesinin her birinin \frac{3}{4}'ü

tekrar tencereye geri boşaltılıyor.

**Buna göre, son durumda tencerenin kaçta kaçı dolu olur?**

**Çözüm:**

- Tencerenin hacmine 20V diyelim.
- Kaselere boşaltılan çorba: 20V \times \frac{2}{5} = 8V
- Tencerede kalan çorba: 20V - 8V = 12V
- 8 kase 8V çorba aldığına göre, 1 kase: \frac{8V}{8} = V olur.
- Tencereye geri dökülen:
  - 4 kasenin \frac{1}{2}'si: 4 \times \left(V \times \frac{1}{2}\right) = 2V
  - 4 kasenin \frac{3}{4}'ü: 4 \times \left(V \times \frac{3}{4}\right) = 3V
  - Toplam eklenen çorba: 2V + 3V = 5V

- Son durumdaki çorba miktarı: 12V + 5V = 17V
- **Doluluk oranı:** \mathbf{\frac{17}{20}}

* * *

### Benzer Soru 3

Tamamı su dolu bir damacanadaki suyun \frac{3}{4}'ü ile özdeş 9 adet şişe tamamen dolduruluyor.

Dolu olan şişelerden 3 tanesinin her birinin üçte biri, 3 tanesinin ise her birinin üçte ikisi damacanaya geri dökülüyor.

**Buna göre, son durumda damacanada bulunan su miktarının, damacanadaki suyun ilk miktarına oranı kaçtır?**

**Çözüm:**

- Damacanaya 12V diyelim.
- Şişelere aktarılan su: 12V \times \frac{3}{4} = 9V
- Damacanada kalan su: 12V - 9V = 3V
- 9 şişe 9V su aldığına göre, 1 şişenin hacmi: V olur.
- Damacanaya geri dökülen:
  - 3 şişenin \frac{1}{3}'ü: 3 \times \left(\frac{1}{3}V\right) = V
  - 3 şişenin \frac{2}{3}'si: 3 \times \left(\frac{2}{3}V\right) = 2V
  - Toplam eklenen su: V + 2V = 3V

- Son durumdaki toplam su: 3V + 3V = 6V
- **Doluluk oranı:** \frac{6V}{12V} = \mathbf{\frac{1}{2}}