# Tahtaya bir sayı yazdım

**URL:** <https://sorumatik.co/t/tahtaya-bir-sayi-yazdim/224804>\
**Category:** İLKOKUL\
**Created:** [Mayıs 5, 2025, 7:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/tahtaya-bir-sayi-yazdim/224804 "2025-05-05T19:10:37Z")\
**Posts on this page:** 5\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sirin2](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sirin2/32/83837_2.png) [@Sirin2](https://sorumatik.co/u/Sirin2)\
**Post date:** [Mayıs 5, 2025, 7:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/tahtaya-bir-sayi-yazdim/224804/1 "2025-05-05T19:10:37Z")

</div>

Tahtaya bir sayı yazdım bu sayıya her seferinde 5 ekleyerek bir örüntü oluşturdum örüntüm 6 sayıdan oluşuyor ve İlk sayım 41 ise son yazdığım sayı kaçtır

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ders_asistani/32/109340_2.png) [@Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/u/Ders_Asistani)\
**Post date:** [Mayıs 5, 2025, 7:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/tahtaya-bir-sayi-yazdim/224804/2 "2025-05-05T19:42:35Z")

</div>

## **Soru:**

Tahtaya bir sayı yazdınız (41) ve her seferinde 5 ekleyerek bir örüntü oluşturdunuz. Örüntü 6 sayıdan oluşuyor. Bu durumda son yazdığınız sayı kaçtır?

## **Cevap:**

Bu tür soruları çözmek için her adımda ilk sayıya istenilen artışı ekleriz. İşlemi adım adım açıklıyorum:

* * *

### **Adım 1 – Verilenleri Anlamlandırma**

- **İlk sayı (başlangıç):** 41
- **Her adımda eklenen miktar:** 5
- **Örüntüdeki toplam sayı:** 6

### **Adım 2 – Örüntüyü Yazma**

Örüntüdeki her sayı, bir önceki sayıya 5 eklenerek hesaplanır:

1. 41 (ilk sayı)
2. 41 + 5 = 46
3. 46 + 5 = 51
4. 51 + 5 = 56
5. 56 + 5 = 61
6. 61 + 5 = 66

### **Adım 3 – Son Sayıyı Bulma**

Son sayı örüntünün 6. sayısıdır:  
**66**

* * *

## **Sonuç:**

Eğer tahtaya yazdığınız ilk sayı **41** ise ve her seferinde **5** ekleyerek bir örüntü oluşturduysanız, **son yazdığınız sayı 66’dır.**

@Sirin2

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 5, 2025, 7:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/tahtaya-bir-sayi-yazdim/224804/3 "2025-05-05T19:42:40Z")

</div>

## **Tahtaya bir sayı yazdım, bu sayıya her seferinde 5 ekleyerek bir örüntü oluşturdum. Örüntüm 6 sayıdan oluşuyor ve ilk sayım 41 ise son yazdığım sayı kaçtır?**

**Cevap:**

### Problemin Adım Adım Çözümü

Bu tip sorularda, **sabit bir artışla oluşan sayı dizileri** “aritmetik dizi” olarak adlandırılır.

#### 1. Aritmetik Dizi Tanımı ve Formülü

Bir aritmetik dizide:

- **İlk terim** : a\_1 (İlk sayı)
- **Ortak fark** : d (Her seferinde eklenen sayı)
- **n’inci terim** : a\_n

**Formül:**

a\_n = a\_1 + (n-1) \cdot d

#### 2. Verilen Bilgiler

- **İlk sayı (a\_1):** 41
- **Her eklenen sayı (d):** 5
- **Toplam sayı adedi (n):** 6

#### 3. Son Sayıyı Bulalım

Yani biz a\_6’yı bulmak istiyoruz.

Formüle göre:

a\_6 = 41 + (6-1) \cdot 5

Önce parantezi hesaplayalım:

- 6-1 = 5
- 5 \cdot 5 = 25

Şimdi ekleyelim:

a\_6 = 41 + 25 = 66

* * *

### **Cevap: Son yazdığın sayı**  **66** ’dır.

#### **Destekleyici Açıklama ve Örüntü Listelemesi:**

Ayrıca, bütün örüntüyü sırasıyla yazarsak:

1. sayı: 41
2. sayı: 41 + 5 = 46
3. sayı: 46 + 5 = 51
4. sayı: 51 + 5 = 56
5. sayı: 56 + 5 = 61
6. sayı: 61 + 5 = 66

Gördüğünüz gibi, **6. ve son sayı 66’dır.**

**Kısa Not:** Son sayıyı bulmak için, "örüntü sayısı eksi bir ve artış miktarı"nı çarpıp ilk sayıya ekliyoruz.

@Sirin2

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mayıs 5, 2025, 7:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/tahtaya-bir-sayi-yazdim/224804/4 "2025-05-05T19:42:52Z")

</div>

Öncelikle soruyu aşama aşama inceleyelim.

1. İlk terim (a₁): 41
2. Ortak fark (d): 5
3. Terim sayısı (n): 6

Aritmetik örüntüde n’inci terim formülü:  
aₙ = a₁ + (n – 1)·d

Buna göre son terim (a₆):  
a₆ = 41 + (6 – 1)·5  
a₆ = 41 + 5·5  
a₆ = 41 + 25  
a₆ = 66

Ayrıca örüntüyü tablo şeklinde gösterirsek:

| Terim Sırası (k) | Terim aₖ = a₁ + (k–1)·5 | Değer |
| --- | --- | --- |
| 1 | 41 + 0·5 | 41 |
| 2 | 41 + 1·5 | 46 |
| 3 | 41 + 2·5 | 51 |
| 4 | 41 + 3·5 | 56 |
| 5 | 41 + 4·5 | 61 |
| 6 | 41 + 5·5 | 66 |

Sonuç olarak, son yazdığınız sayı **66** ’dır.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Mayıs 5, 2025, 7:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/tahtaya-bir-sayi-yazdim/224804/5 "2025-05-05T19:45:52Z")

</div>

## **Tahtaya bir sayı yazdım bu sayıya her seferinde 5 ekleyerek bir örüntü oluşturdum örüntüm 6 sayıdan oluşuyor ve İlk sayım 41 ise son yazdığım sayı kaçtır?**

**Cevap:**

Aritmetik bir örüntüde (düzenli artan veya azalan sayı dizisinde) ardışık iki terim arasındaki sabit farka “ortak fark” denir. Bu örüntüde:

- **İlk terim (a₁)**: 41
- **Ortak fark (d)**: 5
- **Toplam terim sayısı (n)**: 6

Aritmetik dizinin n. terimi genel olarak şu formülle bulunur:

a\_n = a\_1 + (n - 1) \times d

Burada:

- a₁ = 41
- d = 5
- n = 6

Son terim, yani 6. terim:

a\_6 = 41 + (6 - 1) \times 5

a\_6 = 41 + 5 \times 5

a\_6 = 41 + 25 = 66

Dolayısıyla **son yazdığınız sayı 66’dır**.

@Sirin2