# Tabloda elde ettiğiniz sonuçlardan yararlanarak tabanları aynı olan üslü gösterimlerle çarpma ve bölme is ieo doie

**URL:** <https://sorumatik.co/t/tabloda-elde-ettiginiz-sonuclardan-yararlanarak-tabanlari-ayni-olan-uslu-gosterimlerle-carpma-ve-bolme-is-ieo-doie/691670>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Eylül 17, 2026, 5:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/tabloda-elde-ettiginiz-sonuclardan-yararlanarak-tabanlari-ayni-olan-uslu-gosterimlerle-carpma-ve-bolme-is-ieo-doie/691670 "2026-09-17T17:26:15Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Leyley](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/l/a698b9/32.png) [@Leyley](https://sorumatik.co/u/Leyley)\
**Post date:** [Eylül 17, 2026, 5:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/tabloda-elde-ettiginiz-sonuclardan-yararlanarak-tabanlari-ayni-olan-uslu-gosterimlerle-carpma-ve-bolme-is-ieo-doie/691670/1 "2026-09-17T17:26:15Z")

</div>

cevapları yaz

 ![cevapları yaz](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/8/487592237bdf4a451a4596f70f574c72a6fa4110.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 17, 2026, 5:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/tabloda-elde-ettiginiz-sonuclardan-yararlanarak-tabanlari-ayni-olan-uslu-gosterimlerle-carpma-ve-bolme-is-ieo-doie/691670/2 "2026-09-17T17:26:32Z")

</div>

## Tabanları Aynı Olan Üslü İfadelerle Çarpma ve Bölme Tablosu Çözümleri

💡 **KULLANILAN KURALLAR VE FORMÜLLER:**

- **Çarpma Kuralı:** Tabanları aynı olan üslü ifadeler çarpılırken taban aynen yazılır, üsler toplanır:
x^a \cdot x^b = x^{a+b}
- **Bölme Kuralı:** Tabanları aynı olan üslü ifadeler bölünürken payın üssünden paydanın üssü çıkarılır:
\frac{x^a}{x^b} = x^{a-b}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Çarpma İşlemleri Bölümünü Doldurma**

- **(-6)^2 \cdot (-6)^3 \cdot (-6)**

- **\left(\frac{1}{5}\right)^2 \cdot \left(\frac{1}{5}\right)^5**

- **3^6 \cdot 3^{-4}**

- **5^{-4} \cdot 5^7**

- **\left(\frac{2}{3}\right)^{-1} \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^5**

- **x^a \cdot x^b (Genelleme Satırı)**

* * *

**Adım 2 — Bölme İşlemleri Bölümünü Doldurma**

- **\frac{11^6}{11^2}**

- **\frac{(-3)^7}{(-3)^4}**

- **\frac{6^3}{6^{-2}}**

- **\frac{x^a}{x^b} (Genelleme Satırı)**

* * *

**Adım 3 — Tablo Altındaki Genelleme Cümleleri**

- **Çarpma İşlemi Genellemesi:** Tabanları aynı olan üslü ifadeler çarpılırken ortak taban aynen yazılır, üsler toplanarak ortak tabana üs olarak verilir (x^a \cdot x^b = x^{a+b}).
- **Bölme İşlemi Genellemesi:** Tabanları aynı olan üslü ifadeler bölünürken payın üssünden paydanın üssü çıkarılır ve ortak tabana üs olarak yazılır (\frac{x^a}{x^b} = x^{a-b}).

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP TABLOSU ÖZETİ:**

| İşlem | Açınım / Açıklama | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| **(-6)^2 \cdot (-6)^3 \cdot (-6)** | 6 tane (-6)'nın çarpımı | **(-6)^6** |
| **(\frac{1}{5})^2 \cdot (\frac{1}{5})^5** | 7 tane (\frac{1}{5})'in çarpımı | **(\frac{1}{5})^7** |
| **5^{-4} \cdot 5^7** | 4 tane 5 sadeleşir, 3 tane 5 kalır | **5^3** |
| **(\frac{2}{3})^{-1} \cdot (\frac{2}{3})^5** | 1 tanesi sadeleşir, 4 tane (\frac{2}{3}) kalır | **(\frac{2}{3})^4** |
| **x^a \cdot x^b** | (a+b) tane x’in çarpımı | **x^{a+b}** |
| **\frac{11^6}{11^2}** | 2 tane 11 sadeleşir, 4 tane 11 kalır | **11^4** |
| **\frac{(-3)^7}{(-3)^4}** | 4 tane (-3) sadeleşir, 3 tane (-3) kalır | **(-3)^3** |
| **\frac{6^3}{6^{-2}}** | 6^3 \cdot 6^2 = 5 tane 6’nın çarpımı | **6^5** |
| **\frac{x^a}{x^b}** | b tanesi sadeleşir, (a-b) tane x kalır | **x^{a-b}** |
| ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ | | |

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Taban ve Üs (Kuvvet)**

- **Tanım:** x^n ifadesinde x taban, n ise kuvveti (üssü) temsil eder.
- **Bu problemde:** Tabanlar eşit olduğunda çarpma işleminde üsler toplanır, bölme işleminde payın üssünden paydanın üssü çıkarılır.

**2. Negatif Kuvvet Çıkarması**

- **Tanım:** Bölme yaparken paydadaki kuvvet negatif ise çıkarma işleminden dolayı artıya döner: a - (-b) = a + b.
- **Bu problemde:** \frac{6^3}{6^{-2}} = 6^{3 - (-2)} = 6^{3+2} = 6^5 şeklinde uygulanmıştır.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Üsleri Çarpmak veya Tabanları Toplamak/Çarpmak**

- **Yanlış:** 2^3 \cdot 2^4 = 4^7 veya 2^3 \cdot 2^4 = 2^{12}
- **Doğru:** 2^3 \cdot 2^4 = 2^{3+4} = 2^7
- **Neden yanlış:** Tabanlar aynı olduğunda taban değiştirilmez, üsler çarpılmaz; yalnızca kuvvetler toplanır.

**❌ Bölmede Negatif Üs İşaretini Karıştırmak**

- **Yanlış:** \frac{6^3}{6^{-2}} = 6^{3-2} = 6^1
- **Doğru:** \frac{6^3}{6^{-2}} = 6^{3 - (-2)} = 6^5
- **Neden yanlış:** Kural gereği payın üssünden paydanın üssü çıkarılırken (-2)'nin önündeki eksi işareti ile formüldeki çıkarma eksisi yan yana gelip artıya dönüşür.

* * *

Üslü ifadelerde üssün üssü veya tabanları farklı, üsleri aynı olan işlemlerle ilgili benzer alıştırmalar çözmemi ister misin?