# Tabana paralel bir doğru boyunca aşağıdaki gibi iki parçaya ayrılıyor

**URL:** <https://sorumatik.co/t/tabana-paralel-bir-dogru-boyunca-asagidaki-gibi-iki-parcaya-ayriliyor/699650>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 4, 2026, 8:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/tabana-paralel-bir-dogru-boyunca-asagidaki-gibi-iki-parcaya-ayriliyor/699650 "2026-11-04T20:26:54Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Decalcomania](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/decalcomania/32/68444_2.png) [@Decalcomania](https://sorumatik.co/u/Decalcomania)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 8:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/tabana-paralel-bir-dogru-boyunca-asagidaki-gibi-iki-parcaya-ayriliyor/699650/1 "2026-11-04T20:26:54Z")

</div>

tabana paralel bir doğru boyunca aşağıdaki gibi iki parçaya ayrılıyor. Daha sonra parçalar sarı ve yeşil renklere boyanıyor.  
Buna göre, sarı renkli parçanın alanının yeşil renkli parçanın alanına oranı kaçtır?

 ![tabana paralel bir doğru boyunca aşağıdaki gibi iki parçaya ayrılıyor.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/8/18c6c760af5dbcb2c9375e517266d80a88374fdb.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 8:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/tabana-paralel-bir-dogru-boyunca-asagidaki-gibi-iki-parcaya-ayriliyor/699650/2 "2026-11-04T20:27:05Z")

</div>

## Benzer Üçgenlerde Alan Oranı ve Paralel Kesim Analizi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir üçgende tabana paralel çizilen doğru parçası, tepe noktasından benzer bir üçgen oluşturur (Temel Orantı Teoremi). Benzer iki üçgenin alanları oranı, benzerlik oranının karesine eşittir:

\frac{A\_1}{A\_2} = k^2

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Benzerlik Oranının (k) Belirlenmesi**  
Kesim çizgisi tabana paralel olduğundan, üstteki küçük üçgen ile başlangıçtaki büyük üçgen benzerdir. Şekilde verilen kenar uzunluklarına göre üst parçanın kenarı 2 birim, alt parçanın kenarı ise 3 birimdir. Buradan büyük üçgenin toplam kenar uzunluğu 2 + 3 = 5 birim olur.

k = \frac{2}{2 + 3} = \frac{2}{5}

**Adım 2 — Üçgenlerin Alanları Oranının Hesaplanması**  
Sarı renkli küçük üçgenin alanının, başlangıçtaki büyük üçgenin tamamının alanına oranı benzerlik oranının karesidir:

\frac{A(\text{Sarı})}{A(\text{Tüm Üçgen})} = k^2 = \left(\frac{2}{5}\right)^2 = \frac{4}{25}

Bu durumda sarı üçgenin alanına 4S dersek, büyük üçgenin tamamının alanı 25S olur.

**Adım 3 — Yeşil Renkli Parçanın Alanı ve İstenen Oran**  
Yeşil renkli yamuk parçanın alanı, büyük üçgenin alanından sarı üçgenin alanının çıkarılmasıyla bulunur:

A(\text{Yeşil}) = 25S - 4S = 21S

Bizden istenen sarı parçanın alanının yeşil parçanın alanına oranı:

\frac{A(\text{Sarı})}{A(\text{Yeşil})} = \frac{4S}{21S} = \frac{4}{21}

* * *

✅ **CEVAP:**  **\dfrac{4}{21}**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Benzerlik oranı k iken alan oranı k^2 olur. Sorularda en sık yapılan hata, tabandaki yamuğun alanını büyük üçgenin tüm alanı (25S) ile karıştırmak veya doğrudan kenarların karesini oranlayarak 4/9 bulmaktır. Alt parçanın alanı için mutlaka büyük üçgenin alanından üst üçgenin alanını çıkarmalısınız.