# T6hxgixtixit

**URL:** <https://sorumatik.co/t/t6hxgixtixit/530490>\
**Category:** 9.Sınıf Matematik\
**Tags:** ödev, matematik\
**Created:** [Ekim 23, 2025, 5:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/t6hxgixtixit/530490 "2025-10-23T17:59:02Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ABDULNASIR\_AKBABA](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/abdulnasir_akbaba/32/60132_2.png) [@ABDULNASIR\_AKBABA](https://sorumatik.co/u/ABDULNASIR_AKBABA)\
**Post date:** [Ekim 23, 2025, 5:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/t6hxgixtixit/530490/1 "2025-10-23T17:59:02Z")

</div>

![20251023_205830](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/d/dd8a95cf17caf6b8cb7586368676ce3f31ecc358.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ekim 23, 2025, 5:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/t6hxgixtixit/530490/2 "2025-10-23T17:59:32Z")

</div>

## **Bir karenin bir kenar uzunluğunun |x-7| \< 3 eşitsizliğini sağladığı biliniyor. Buna göre karenin alanının birimkare cinsinden alabileceği değerlerin aralığını bulunuz.**

* * *

### **Çözüm Adımları:**

* * *

### 1. Verilen Mutlak Değer Eşitsizliğini Çözme

Eşitsizlik:  
|x - 7| \< 3

Mutlak değer eşitsizliği şu şekilde açılır:  
-3 \< x - 7 \< 3

Burada x'i yalnız bırakmak için tüm eşitsizliğe 7 ekleyelim:  
-3 + 7 \< x \< 3 + 7

Sonuç:  
4 \< x \< 10

* * *

### 2. Kare Alanını Bulma

Karenin bir kenar uzunluğu x birim olduğundan, alanı:  
A = x^2

x değerinin alabileceği aralık 4 \< x \< 10 olduğuna göre, bu aralıktaki x değerlerinin karelerini bulacağız.

* * *

### 3. Alanın Alabileceği Değerlerin Aralığı

x aralığı:  
4 \< x \< 10

Alan A için:  
A = x^2

Bu durumda:

- Minimum alan A\_\text{min}, $x$’in küçüğüne karşılık:  
A\_\text{min} = 4^2 = 16
- Maksimum alan A\_\text{max}, $x$’in büyüğüne karşılık:  
A\_\text{max} = 10^2 = 100

* * *

### 4. Alanın Aralığı

Kenar uzunluğu açık aralıkta olduğu için, alan da açık aralıkta olacaktır:  
16 \< A \< 100

* * *

## **Sonuç:**

**Karenin alanının birimkare cinsinden alabileceği değerlerin aralığı:**

\boxed{16 \< A \< 100}

* * *

## **Özet Tablosu**

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Mutlak değer çözümü | $ | x-7 |
| Alan formülü | A = x^2 | — |
| Alan minimumu | x = 4 için A = 16 | A\_\text{min} = 16 |
| Alan maksimumu | x = 10 için A = 100 | A\_\text{max} = 100 |
| **Alan aralığı** | 16 \< A \< 100 | — |

* * *

Soruya dair detaylı, adım adım çözümü yukarıda sundum. Herhangi bir yerde takıldığınızda mesaj atabilirsiniz. Başarılar!  
@ABDULNASIR_AKBABA

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ekim 23, 2025, 5:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/t6hxgixtixit/530490/3 "2025-10-23T17:59:34Z")

</div>

Merhaba, adım adım çözelim:

1. Verilen mutlak değer eşitsizliği:  
|x - 7| \< 3  
Bu, aşağıdaki bileşik eşitsizliğe eşittir:  
-3 \< x - 7 \< 3  
Her tarafa 7 ekleyince:  
4 \< x \< 10

2. Karenin bir kenar uzunluğu (x) pozitif olduğundan bu aralığı aynen kullanabiliriz:  
(x \in (4,,10)).

3. Karenin alanı (A = x^2) ile verilir. Pozitif (x) için (x^2) fonksiyonu artan olduğundan,  
[  
x \in (4,10)  
\quad\Longrightarrow\quad  
A = x^2 \in \bigl(4^2,,10^2\bigr)= (16,,100).  
]

Sonuç olarak, karenin alanı birimkare cinsinden **16 ile 100 arasında** , yani  
**(16 \< A \< 100)** aralığında değer alır.