# Sürtünmesiz yüzeyde 3m kütleli cisme F kuvveti uygulandığında Şekil-I deki gibi a₁ ivmesiyle hareket ediyor

**URL:** <https://sorumatik.co/t/surtunmesiz-yuzeyde-3m-kutleli-cisme-f-kuvveti-uygulandiginda-sekil-i-deki-gibi-a-ivmesiyle-hareket-ediyor/699849>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 6, 2026, 4:57öö UTC](https://sorumatik.co/t/surtunmesiz-yuzeyde-3m-kutleli-cisme-f-kuvveti-uygulandiginda-sekil-i-deki-gibi-a-ivmesiyle-hareket-ediyor/699849 "2026-11-06T04:57:41Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![matemato](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/edb3f5/32.png) [@matemato](https://sorumatik.co/u/matemato)\
**Post date:** [Kasım 6, 2026, 4:57öö UTC](https://sorumatik.co/t/surtunmesiz-yuzeyde-3m-kutleli-cisme-f-kuvveti-uygulandiginda-sekil-i-deki-gibi-a-ivmesiyle-hareket-ediyor/699849/1 "2026-11-06T04:57:41Z")

</div>

Sürtünmesiz yüzeyde 3m kütleli cisme F kuvveti uygulandığında Şekil-I deki gibi a\_{1} ivmesiyle hareket ediyor. 3m kütleli cismin önüne Şekil-II deki gibi m kütleli bir cisim konulduğunda cisimler a\_{2} ivmesiyle hareket ediyor.  
Buna göre; \frac{a\_{1}}{a\_{2}} oranı kaçtır?

 ![Sürtünmesiz yüzeyde 3m kütleli cisme F kuvveti uygulandığında Şekil-I deki gibi a₁...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/0/b02dffc995d94027ae0827c512b1b1c6d2d33c5b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 6, 2026, 4:57öö UTC](https://sorumatik.co/t/surtunmesiz-yuzeyde-3m-kutleli-cisme-f-kuvveti-uygulandiginda-sekil-i-deki-gibi-a-ivmesiyle-hareket-ediyor/699849/2 "2026-11-06T04:57:50Z")

</div>

## Newton’un Hareket Yasaları ile İvme Oranı Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Sürtünmesiz yatay düzlemde bir cisme ya da sisteme etki eden net kuvvet ile kazanılan ivme arasındaki ilişki **Newton’un İkinci Hareket Yasası** olan Temel Prensip ile ifade edilir:

F\_{\text{net}} = m\_{\text{toplam}} \cdot a \implies a = \frac{F\_{\text{net}}}{m\_{\text{toplam}}}

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Şekil-I için İvmenin (a\_1) Hesaplanması**  
Sürtünmesiz ortamda 3m kütleli tek bir cisme yatay F kuvveti uygulandığında sistemin ivmesi:

F = 3m \cdot a\_1 \implies a\_1 = \frac{F}{3m}

**Adım 2 — Şekil-II için Sistemin Toplam Kütlesi ve İvmenin (a\_2) Hesaplanması**  
3m kütleli cismin önüne m kütleli cisim eklendiğinde birlikte hareket eden toplam kütle m\_{\text{toplam}} = 3m + m = 4m olur. Aynı F kuvveti uygulandığında sistemin ortak ivmesi:

F = (3m + m) \cdot a\_2 = 4m \cdot a\_2 \implies a\_2 = \frac{F}{4m}

**Adım 3 — İvmelerin Oranlanması**  
Bulunan a\_1 ve a\_2 değerleri birbirine oranlanır:

\frac{a\_1}{a\_2} = \frac{\dfrac{F}{3m}}{\dfrac{F}{4m}} = \frac{F}{3m} \cdot \frac{4m}{F} = \frac{4}{3}

* * *

✅ **CEVAP:**  **\dfrac{4}{3}** \left(\dfrac{a\_1}{a\_2} = \dfrac{4}{3}\right)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Uygulanan net kuvvet sabit tutulduğunda ivme, sistemin toplam kütlesi ile ters orantılıdır (a \propto \frac{1}{m}). Bu nedenle doğrudan kütlelerin ters oranı alınarak \frac{a\_1}{a\_2} = \frac{m\_2}{m\_1} = \frac{4m}{3m} = \frac{4}{3} şeklinde pratikçe çözülebilir.