# Sürtünmesiz yatay düzlemde 2 kg kütleli K cismi doğu yönünde 6 m/s, 2 kg kütleli L cismi kuzey yönünde 8 m/s hızla

**URL:** <https://sorumatik.co/t/surtunmesiz-yatay-duzlemde-2-kg-kutleli-k-cismi-dogu-yonunde-6-m-s-2-kg-kutleli-l-cismi-kuzey-yonunde-8-m-s-hizla/693247>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 28, 2026, 1:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/surtunmesiz-yatay-duzlemde-2-kg-kutleli-k-cismi-dogu-yonunde-6-m-s-2-kg-kutleli-l-cismi-kuzey-yonunde-8-m-s-hizla/693247 "2026-09-28T13:33:47Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/8dc957/32.png) [@Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Karakas1)\
**Post date:** [Eylül 28, 2026, 1:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/surtunmesiz-yatay-duzlemde-2-kg-kutleli-k-cismi-dogu-yonunde-6-m-s-2-kg-kutleli-l-cismi-kuzey-yonunde-8-m-s-hizla/693247/1 "2026-09-28T13:33:47Z")

</div>

Sürtünmesiz yatay düzlemde 2 kg kütleli K cismi doğu yönünde 6 m/s, 2 kg kütleli L cismi kuzey yönünde 8 m/s hızla hareket ederken çarpışıp birbirine yapışıyor.  
Buna göre cisimlerin çarpışmadan sonraki ortak hızının büyüklüğü kaç m/s’dir?  
A) 2  
B) 4  
C) 5

 ![Sürtünmesiz yatay düzlemde 2 kg kütleli K cismi doğu yönünde 6 m/s, 2 kg kütleli L...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/a/4a51ab2074960e6a8ec30e47c21ecec09dbc122f.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 28, 2026, 1:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/surtunmesiz-yatay-duzlemde-2-kg-kutleli-k-cismi-dogu-yonunde-6-m-s-2-kg-kutleli-l-cismi-kuzey-yonunde-8-m-s-hizla/693247/2 "2026-09-28T13:33:58Z")

</div>

## Çarpışıp Birbirine Yapışan Cisimlerin Ortak Hızının Hesaplanması

💡 **KULLANILAN FORMÜL:**

- **Momentum:** \vec{P} = m \cdot \vec{v}
- **Momentumun Korunumu:** \vec{P}\_{\text{ilk}} = \vec{P}\_{\text{son}}
- **Vektörel Toplam (Dik Bileşenler):** P\_{\text{toplam}} = \sqrt{P\_x^2 + P\_y^2}
- **Ortak Hız:** \vec{v}\_{\text{ort}} = \frac{\vec{P}\_{\text{toplam}}}{m\_{\text{toplam}}}

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Cisimlerin Çarpışma Öncesi Momentumlarını Bulma**  
Doğu (+x) ve Kuzey (+y) yönleri birbirine diktir (90^\circ).

- **K cisminin momenti (Doğu yönünde):**

- **L cisminin momenti (Kuzey yönünde):**

**Adım 2 — Toplam Momentum Büyüklüğünü Hesaplama**  
Doğu ve Kuzey eksenleri dik olduğundan, Pisagor bağıntısı (3-4-5 üçgeninin 4 katı) uygulanır:

P\_{\text{toplam}} = \sqrt{P\_K^2 + P\_L^2}

P\_{\text{toplam}} = \sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20\text{ kg}\cdot\text{m/s}

**Adım 3 — Toplam Kütleyi Belirleme**  
Cisimler çarpışıp birbirine yapıştığı için kütleleri toplanır:

m\_{\text{toplam}} = m\_K + m\_L = 2\text{ kg} + 2\text{ kg} = 4\text{ kg}

**Adım 4 — Ortak Hızın Büyüklüğünü Bulma**  
Toplam momentumu toplam kütleye bölerek ortak hızı elde ederiz:

v\_{\text{ort}} = \frac{P\_{\text{toplam}}}{m\_{\text{toplam}}} = \frac{20\text{ kg}\cdot\text{m/s}}{4\text{ kg}} = 5\text{ m/s}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) 5\text{ m/s}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Tam Esnek Olmayan Çarpışma**

- **Tanım:** Çarpışan cisimlerin kenetlenerek tek bir cisim gibi hareket ettiği çarpışma türüdür.
- **Bu problemde:** K ve L cisimleri yapışarak 4\text{ kg}'lık ortak bir kütle oluşturmuştur.

**2. Vektörel Momentum Korunumu**

- **Tanım:** Dış kuvvetlerin etkisi sıfır olan sistemlerde momentum yön ve büyüklük olarak korunur.
- **Bu problemde:** Doğu ve Kuzey doğrultularındaki momentumlar vektörel toplanarak bileşke momentum hesaplanmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Skaler Toplama Hatası**

- **Yanlış:** Hızları veya momentumları doğrudan cebirsel toplamak (6 + 8 = 14 veya 12 + 16 = 28).
- **Doğru:** Doğu ve Kuzey yönleri dik olduğu için Pisagor bağıntısı ile vektörel bileşke almak.
- **Neden yanlış:** Hız ve momentum vektörel büyüklüklerdir; yön hesaba katılmadan işlem yapılamaz.

Bu sorudaki gibi iki boyutlu momentum korunumu sorularını pekiştirmek için farklı açılarda bir benzer soru daha çözmek ister misin?