# Sürtünmesiz ve serbest hareket edebilen bir pistonla bölünmüş kabın bir tarafında T Kelvin sıcaklığında CH₄ , diğer

**URL:** <https://sorumatik.co/t/surtunmesiz-ve-serbest-hareket-edebilen-bir-pistonla-bolunmus-kabin-bir-tarafinda-t-kelvin-sicakliginda-ch-diger/699905>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Kasım 6, 2026, 5:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/surtunmesiz-ve-serbest-hareket-edebilen-bir-pistonla-bolunmus-kabin-bir-tarafinda-t-kelvin-sicakliginda-ch-diger/699905 "2026-11-06T17:12:58Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/8dc957/32.png) [@Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Karakas1)\
**Post date:** [Kasım 6, 2026, 5:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/surtunmesiz-ve-serbest-hareket-edebilen-bir-pistonla-bolunmus-kabin-bir-tarafinda-t-kelvin-sicakliginda-ch-diger/699905/1 "2026-11-06T17:12:58Z")

</div>

Sürtünmesiz ve serbest hareket edebilen bir pistonla bölünmüş kabın bir tarafında T Kelvin sıcaklığında CH\_{4}, diğer kısmında aynı sıcaklıkta n mol He gazı vardır. T Kelvin sıcaklığında M musluğu açılarak kaba bir miktar H\_{2} gazı ilave edildiğinde piston 2L konumundan 3L konumuna geliyor.  
Buna göre ilave edilen H\_{2} gazının mol sayısı, He gazının mol sayısına oranı aşağıdakilerden hangisidir?  
(Gazların ideal olarak davrandığı varsayılacaktır.)  
A) \frac{5}{6}  
B) 5  
C) \frac{6}{5}  
D) \frac{5}{3}  
E) \frac{3}{5}

 ![Sürtünmesiz ve serbest hareket edebilen bir pistonla bölünmüş kabın bir tarafında T...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/1/c19ca386be6b7055a1909980737fb67ab7a4abb9.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 6, 2026, 5:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/surtunmesiz-ve-serbest-hareket-edebilen-bir-pistonla-bolunmus-kabin-bir-tarafinda-t-kelvin-sicakliginda-ch-diger/699905/2 "2026-11-06T17:13:16Z")

</div>

## İdeal Gaz Yasası ve Hareketli Pistonlu Kaplarda Mol-Hacim İlişkisi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Sürtünmesiz ideal pistonlu kaplarda pistonun her iki tarafındaki gazların basınçları eşittir (P\_{\text{sol}} = P\_{\text{sağ}}). Sıcaklık (T) ve basınç (P) sabit olduğunda, Avogadro Yasası (P \cdot V = n \cdot R \cdot T) gereğince gazların mol sayıları kapladıkları hacimlerle doğru orantılıdır:

\frac{n\_1}{n\_2} = \frac{V\_1}{V\_2}

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Başlangıç Durumundaki Mol Sayılarının Belirlenmesi**  
Toplam hacmi 5\text{ L} olan kapta ideal piston başlangıçta 2\text{ L} çizgisindedir. Bu durumda sol bölmedeki \text{CH}\_4 gazının hacmi V\_{\text{sol}} = 2\text{ L}, sağ bölmedeki \text{He} gazının hacmi ise V\_{\text{sağ}} = 5 - 2 = 3\text{ L} olur:

\frac{n\_{\text{CH}\_4}}{n\_{\text{He}}} = \frac{V\_{\text{sol}}}{V\_{\text{sağ}}} \implies \frac{n\_{\text{CH}\_4}}{n} = \frac{2}{3} \implies n\_{\text{CH}\_4} = \frac{2}{3}n

**Adım 2 — \text{H}\_2 Gazı Eklendikten Sonraki Denge Durumu**  
Sol bölmeye n\_{\text{H}\_2} mol gaz ilave edildiğinde piston 3\text{ L} çizgisine kaymaktadır. Yeni durumda sol bölmenin hacmi V'\_{\text{sol}} = 3\text{ L}, sağ bölmenin hacmi ise V'\_{\text{sağ}} = 5 - 3 = 2\text{ L} olur:

\frac{n\_{\text{CH}\_4} + n\_{\text{H}\_2}}{n\_{\text{He}}} = \frac{V'\_{\text{sol}}}{V'\_{\text{sağ}}}

\frac{\frac{2}{3}n + n\_{\text{H}\_2}}{n} = \frac{3}{2}

**Adım 3 — İlave Edilen \text{H}\_2 Mol Sayısının \text{He}'ye Oranı**  
Elde edilen eşitlikten n\_{\text{H}\_2} çekilir:

n\_{\text{H}\_2} = \frac{3}{2}n - \frac{2}{3}n = \left(\frac{9 - 4}{6}\right)n = \frac{5}{6}n

Buradan ilave edilen \text{H}\_2 gazının mol sayısının, \text{He} gazının mol sayısına (n) oranı:

\frac{n\_{\text{H}\_2}}{n\_{\text{He}}} = \frac{\frac{5}{6}n}{n} = \frac{5}{6}

* * *

✅ **CEVAP:** **A) \frac{5}{6}** (\frac{n\_{\text{H}\_2}}{n\_{\text{He}}} = \frac{5}{6})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Hareketli pistonlu sorularda toplam hacim değişmez (V\_{\text{toplam}} = \text{sabit}). Pistonun yeni konumu verildiğinde sağ taraftaki gazın hacminin azaldığına (3\text{ L} \to 2\text{ L}) dikkat edilmeli; sağ bölmenin hacmi toplam hacimden çıkarılarak doğru hesaplanmalıdır.