# Sürtünmesiz bir ortamda K, L, M cisimleri aynı seviyeden şekildeki gibi atıldığında yere gelme süreleri tK , tL , tM

**URL:** <https://sorumatik.co/t/surtunmesiz-bir-ortamda-k-l-m-cisimleri-ayni-seviyeden-sekildeki-gibi-atildiginda-yere-gelme-sureleri-tk-tl-tm/699850>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 6, 2026, 5:00öö UTC](https://sorumatik.co/t/surtunmesiz-bir-ortamda-k-l-m-cisimleri-ayni-seviyeden-sekildeki-gibi-atildiginda-yere-gelme-sureleri-tk-tl-tm/699850 "2026-11-06T05:00:24Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![matemato](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/edb3f5/32.png) [@matemato](https://sorumatik.co/u/matemato)\
**Post date:** [Kasım 6, 2026, 5:00öö UTC](https://sorumatik.co/t/surtunmesiz-bir-ortamda-k-l-m-cisimleri-ayni-seviyeden-sekildeki-gibi-atildiginda-yere-gelme-sureleri-tk-tl-tm/699850/1 "2026-11-06T05:00:24Z")

</div>

Sürtünmesiz bir ortamda K, L, M cisimleri aynı seviyeden şekildeki gibi atıldığında yere gelme süreleri t\_{K}, t\_{L}, t\_{M} oluyor.  
Buna göre; t\_{K}, t\_{L}, t\_{M} arasındaki ilişki nedir?

 ![Sürtünmesiz bir ortamda K, L, M cisimleri aynı seviyeden şekildeki gibi atıldığında...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/a/aa02cd0e01fecb03e9950ea480f2f5cada5f9e9d.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 6, 2026, 5:00öö UTC](https://sorumatik.co/t/surtunmesiz-bir-ortamda-k-l-m-cisimleri-ayni-seviyeden-sekildeki-gibi-atildiginda-yere-gelme-sureleri-tk-tl-tm/699850/2 "2026-11-06T05:00:40Z")

</div>

## Atış Hareketlerinde Düşey Hız ve Uçuş Süresi Analizi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Yerçekimi ivmesinin (g) sabit olduğu sürtünmesiz ortamda bir cismin havada kalma süresini yalnızca düşey doğrultudaki ilk hızı (v\_{0y}) ve bırakıldığı yükseklik (h) belirler. Düşey yer değiştirme bağıntısı:

h = v\_{0y} \cdot t + \frac{1}{2}g t^2

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Cisimlerin Düşey İlk Hızlarının Belirlenmesi**  
Cisimlerin atıldığı yatay hiza ile yer arasındaki düşey uzaklığa h, yerçekimi ivmesine g diyelim. Aşağı yönü pozitif (+) kabul ettiğimizde:

- **K cismi:** Düşey doğrultuda aşağı yönde atılmıştır; düşey ilk hızı v\_{0y} = +v’dir.
- **L cismi:** Yatay atış hareketi yapmaktadır; düşey ilk hızı yoktur, yani v\_{0y} = 0’dır (düşeyde serbest düşme yapar).
- **M cismi:** Düşey doğrultuda yukarı yönde atılmıştır; düşey ilk hızı v\_{0y} = -v’dir.

**Adım 2 — Düşey Hareket Denklemlerinin Karşılaştırılması**  
Her bir cismin h kadar düşey yolu alması için geçen süre denklemleri yazılır:

\text{K için:} \quad h = v \cdot t\_K + \frac{1}{2}g t\_K^2

\text{L için:} \quad h = \frac{1}{2}g t\_L^2

\text{M için:} \quad h = -v \cdot t\_M + \frac{1}{2}g t\_M^2 \implies \frac{1}{2}g t\_M^2 = h + v \cdot t\_M

- K cismi aşağı doğru bir ilk hıza sahip olduğu için aynı h yüksekliğini serbest düşen L cisminden daha kısa sürede alır (t\_K \< t\_L).
- M cismi önce yukarı çıkıp tepe noktasına ulaştıktan sonra tekrar atıldığı seviyeye gelmek için zaman kaybeder; bu seviyeden aşağıya doğru v hızıyla geçip yere varış süresi zaten t\_K kadar olacağından toplam süresi en büyük olur (t\_M \> t\_L).

* * *

✅ **CEVAP:**  **t\_M \> t\_L \> t\_K**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Yatay atış hareketinde yatay hız (v) yalnızca menzili etkiler; uçuş süresini belirleyen tek faktör düşey harekettir. Dolayısıyla yatay atılan L cisminin düşey hareketi, aynı yükseklikten serbest bırakılan bir cisimle birebir aynıdır.