# Sürtünmesi ve ağırlığı önemsiz pistonlarla kurulan şekildeki sistemde Y cisminin ağırlığı GY , X cisminin ağırlığı GX

**URL:** <https://sorumatik.co/t/surtunmesi-ve-agirligi-onemsiz-pistonlarla-kurulan-sekildeki-sistemde-y-cisminin-agirligi-gy-x-cisminin-agirligi-gx/701065>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 13, 2026, 4:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/surtunmesi-ve-agirligi-onemsiz-pistonlarla-kurulan-sekildeki-sistemde-y-cisminin-agirligi-gy-x-cisminin-agirligi-gx/701065 "2026-11-13T16:47:57Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Hil4l](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/h/c67d28/32.png) [@Hil4l](https://sorumatik.co/u/Hil4l)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 4:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/surtunmesi-ve-agirligi-onemsiz-pistonlarla-kurulan-sekildeki-sistemde-y-cisminin-agirligi-gy-x-cisminin-agirligi-gx/701065/1 "2026-11-13T16:47:57Z")

</div>

Sürtünmesi ve ağırlığı önemsiz pistonlarla kurulan şekildeki sistemde Y cisminin ağırlığı G\_{Y}, X cisminin ağırlığı G\_{X} dir.  
Sistem dengede olduğuna göre G\_{X} kaç G\_{Y} dir?

 ![Sürtünmesi ve ağırlığı önemsiz pistonlarla kurulan şekildeki sistemde Y cisminin...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/5/15700612087161970dbeaf6cbd073c886d16481e.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 4:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/surtunmesi-ve-agirligi-onemsiz-pistonlarla-kurulan-sekildeki-sistemde-y-cisminin-agirligi-gy-x-cisminin-agirligi-gx/701065/2 "2026-11-13T16:48:19Z")

</div>

## Bileşik Kaplar ve Sıvı Basıncı Dengesi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Denge durumundaki homojen ve durgun sıvı sistemlerinde, aynı sıvı içinde birbirine bağlı noktaların aynı yatay seviyedeki toplam basınçları birbirine eşittir (Pascal İlkesi). Piston üzerindeki toplam basınç, cismin ağırlığından kaynaklanan katı basıncı ile altındaki sıvı basıncının toplamıdır:

P = \frac{G}{S} + h \cdot d \cdot g

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Seviyelerin Belirlenmesi ve Referans Düzlemi**  
Yatay kesikli çizgiler arasındaki her bir birim yüksekliği h, sıvının özkütlesini d alalım. Şekildeki düzeyler incelendiğinde:

- En sağdaki açık kolda sıvı seviyesi en üstteki 1. çizgidedir.
- S kesitli koldaki X cismini taşıyan piston 2. çizgidedir (açık sıvı seviyesinden h kadar aşağıda).
- 2S kesitli koldaki Y cismini taşıyan piston 3. çizgidedir (açık sıvı seviyesinden 2h kadar aşağıda).

Tüm kolları birleştiren en alt seviye olan 3. çizgi (piston Y’nin taban seviyesi) referans düzlemi olarak seçilir.

**Adım 2 — Referans Düzeyindeki Basınç Eşitliği**  
3. çizgi seviyesindeki basınçlar her üç kolda da birbirine eşit olmalıdır:

1. **Sağ Koldaki Basınç:**

2. **Orta Koldaki Basınç (Y Pistonu):**  
Piston bu seviyede bulunduğundan sadece Y cisminin basıncı etki eder:

3. **Sol Koldaki Basınç (X Pistonu):**  
X pistonu referans seviyesinin h kadar üzerinde olduğundan, 3. seviyedeki toplam basınç:

**Adım 3 — Ağırlıkların Oranlanması**  
Bulunan değerler oranlandığında:

\frac{G\_X}{G\_Y} = \frac{S \cdot hdg}{4S \cdot hdg} = \frac{1}{4}

Buradan G\_X = \frac{1}{4} G\_Y bulunur.

* * *

✅ **CEVAP:**  **\frac{1}{4}** (G\_X = \frac{1}{4} G\_Y)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Farklı seviyelerdeki piston sorularında en pratik yöntem, en altta bulunan pistonun taban hizasını referans çizgisi seçip tüm kollardaki basınçları (katı basıncı + aradaki sıvı yüksekliği basıncı) bu hatta eşitlemektir.