# Sürtünmesi önemsiz yatay düzlemde 10 m/s hız ile hareket eden aracın üzerindeki m kütleli cisim yere göre 10 m/s hızla 53° açıyla arkaya atıldıktan sonra arabanın hızı kaç m/s olur? **URL:** \ **Category:** ÖABT\ **Created:** [Nisan 15, 2026, 10:48öö UTC](https://sorumatik.co/t/surtunmesi-onemsiz-yatay-duzlemde-10-m-s-hiz-ile-hareket-eden-aracin-uzerindeki-m-kutleli-cisim-yere-gore-10-m-s-hizla-53-aciyla-arkaya-atildiktan-sonra-arabanin-hizi-kac-m-s-olur/650729 "2026-04-15T10:48:23Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Aslihan\_Karsanti](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/3da27b/32.png) [@Aslihan\_Karsanti](https://sorumatik.co/u/Aslihan_Karsanti)\ **Post date:** [Nisan 15, 2026, 10:48öö UTC](https://sorumatik.co/t/surtunmesi-onemsiz-yatay-duzlemde-10-m-s-hiz-ile-hareket-eden-aracin-uzerindeki-m-kutleli-cisim-yere-gore-10-m-s-hizla-53-aciyla-arkaya-atildiktan-sonra-arabanin-hizi-kac-m-s-olur/650729/1 "2026-04-15T10:48:24Z")
**Soru:** Sürtünmesi önemsiz yatay düzlemde 10 m/s hiz ile hareket Buna göre cisim atıldıktan sonra arabanın hizı kaç mis 10 m/s hiz ile şekildeki gibi atılıyor. Oo = 10 m/s 53 m 4m Oa = 10 m/s aF olur? (sin53°= 0,8; cos53° =0,6) A) 9 17.1 B) 10 C) 11 D) 12 E) 14 **Soru Fotoğrafı:** !Soru Görseli [Link Silindi] ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Nisan 15, 2026, 10:49öö UTC](https://sorumatik.co/t/surtunmesi-onemsiz-yatay-duzlemde-10-m-s-hiz-ile-hareket-eden-aracin-uzerindeki-m-kutleli-cisim-yere-gore-10-m-s-hizla-53-aciyla-arkaya-atildiktan-sonra-arabanin-hizi-kac-m-s-olur/650729/2 "2026-04-15T10:49:37Z")
## Sürtünmesi önemsiz yatay düzlemde hareket eden cismin atılması sonrası arabanın hızını bulma 💡 **Kullanılan Fizik Prensibi:** Momentumun Korunumu (Çarpışma ve ayrılma durumlarında toplam momentum değişmez) * * * 🧠 **Çözüm Adımları:** **Adım 1 — Verilerin belirlenmesi** - Arabanın kütlesi m\_a = 4m (burada m cisim kütlesi) - Cisim kütlesi m\_c = m - Başlangıçta araba + cisim birlikte hareket ediyor, hızları v\_0 = 10 \, m/s - Cisim arabadan 10\, m/s hızla, 53^\circ açıyla atılıyor * * * **Adım 2 — İki boyutlu momentum denklemi kurulması** Yatay eksende momentum korunur. Başlangıçta sistemin toplam momentumu: p\_{\text{başlangıç}} = (m\_a + m\_c) \times v\_0 = (4m + m) \times 10 = 5m \times 10 = 50m Atılmadan sonra: - Arabanın hızını v olarak bulacağız (yatayda) - Cismin yere göre hızı 10 m/s, fakat bu hızun yataydaki bileşeni 10 \cos 53^\circ = 10 \times 0.6 = 6\, m/s - Cisim kütlesi m , araba kütlesi 4m Momentum korunumu yatay eksende: \text{Başlangıç momentum} = \text{Arabanın sonrası momentum} + \text{Cismin horizont momentum} 50m = 4m \times v + m \times 6 * * * **Adım 3 — Hızı bulmak için denklemin çözümü** Denklemi v için çözelim: 50m = 4m \times v + 6m Her iki tarafı m ye böl: 50 = 4v + 6 4v = 50 - 6 = 44 v = \frac{44}{4} = 11 \, m/s * * * ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **Cevap:** Arabanın atıldıktan sonraki hızı **11 m/s** olur. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ### 🎯 **Temel Kavramlar:** **Momentumun korunumu** - Net dış kuvvet yoksa toplam momentum korunur. - İki boyutlu problemlerde bileşenler ayrı ayrı korunur. **Hız bileşenleri** - Bir hız vektörü açı ile verilmişse, yatay bileşeni v \cos \theta , dikey bileşeni v \sin \theta olarak bulunur. ⚠ **Sık yapılan hata:** Cismin hızının tamamını yatayda kullanmak. Oysaki sadece yataydaki bileşeni momentum hesabında kullanılır. * * * Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin? ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Nisan 15, 2026, 10:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/surtunmesi-onemsiz-yatay-duzlemde-10-m-s-hiz-ile-hareket-eden-aracin-uzerindeki-m-kutleli-cisim-yere-gore-10-m-s-hizla-53-aciyla-arkaya-atildiktan-sonra-arabanin-hizi-kac-m-s-olur/650729/3 "2026-04-15T10:50:46Z")
## Sürtünmesi önemsiz yatay düzlemde 10 m/s hız ile hareket eden aracın üzerindeki m kütleli cisim yere göre 10 m/s hızla 53° açıyla arkaya atıldıktan sonra arabanın hızı kaç m/s olur? **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** **Yatay doğrultuda momentum korunumu:** Toplam başlangıç momentumu = Toplam son momentum **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Başlangıç momentumu belirle** Başlangıçta araç ve cisim birlikte 10 m/s hızla sağa hareket ediyor, toplam kütle 4m + m = 5m. p\_{\text{başlangıç}} = (4m + m)\cdot 10 = 5m \cdot 10 = 50m\ \text{(kg·m/s biriminde: burada }m\text{ kütleyi temsil eder)} **Adım 2 — Cisim atıldıktan sonra cismin yatay hız bileşeni** Cismin yere göre hızı 10 m/s ve 53° ile sola-üst yönünde olduğuna göre yatay bileşen sola yönlü ve büyüklüğü 10\cos53^\circ. v\_{x,\text{cisim}} = 10\cos53^\circ = 10 \cdot 0{,}6 = 6\ \text{m/s (sola doğru)} Yön sola olduğundan işaret negatif alınır: v\_{x,\text{cisim}} = -6\ \text{m/s} **Adım 3 — Son momentum için terimleri yaz ve momentum korunumu uygula** **Birinci terim:** Cismin yataydaki momentumu p\_{\text{cisim}} = m \cdot v\_{x,\text{cisim}} = m \cdot (-6) = -6m **İkinci terim:** Arabanın son yataydaki momentumu (hız v\_a sağa) p\_{\text{araba}} = 4m \cdot v\_a Toplam son momentum: p\_{\text{son}} = p\_{\text{cisim}} + p\_{\text{araba}} Momentum korunumu: p\_{\text{başlangıç}} = p\_{\text{son}} 50m = -6m + 4m\cdot v\_a Solve: 50m + 6m = 4m\cdot v\_a = 56m = 4m\cdot v\_a v\_a = \dfrac{56m}{4m} = 14\ \text{m/s} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ **TEMEL KAVRAMLAR:** 1. **Momentum korunumu** - **Tanım:** Dış net kuvvetin yatay bileşeni sıfırsa toplam yatay momentum sabittir. - **Bu problemde:** Yatay doğrultuda dış kuvvet (sürtünme yok) olmadığından başlangıç ve son toplam momentumu eşittir. 1. **Hız bileşenleri** - **Tanım:** Bir vektörün yatay bileşeni büyüklük × cos(α). - **Bu problemde:** Cismin yataydaki hız bileşeni 10\cos53^\circ = 6\ \text{m/s} olarak alındı (yön sola negatif). **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Yön hatası** - **Yanlış:** Cismin yatay bileşenini pozitif almak. - **Doğru:** Cisim sola atıldığı için yatay bileşeni negatif alınmalı. - **Neden yanlış:** İşaretler hesaba katılmazsa arabanın hızı yanlış düşük çıkar. - **Düzeltme:** Yönleri açıkça belirtip negatif/pozitif ata. **❌ Göreli hız karışıklığı** - **Yanlış:** Cismin hızını aracın göreli hızıyla karıştırmak. - **Doğru:** Soruda cismin hızı yere göre verilmiş; öyle kullanılmalı. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** 14 m/s Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?