# Sürtünmesi önemsiz eşit bölmeli düzlemde Şekil I deki konumlarından belirtilen yönlerde aynı anda harekete geçen

**URL:** <https://sorumatik.co/t/surtunmesi-onemsiz-esit-bolmeli-duzlemde-sekil-i-deki-konumlarindan-belirtilen-yonlerde-ayni-anda-harekete-gecen/698445>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 27, 2026, 9:25öö UTC](https://sorumatik.co/t/surtunmesi-onemsiz-esit-bolmeli-duzlemde-sekil-i-deki-konumlarindan-belirtilen-yonlerde-ayni-anda-harekete-gecen/698445 "2026-10-27T09:25:10Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![as3l](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/f04885/32.png) [@as3l](https://sorumatik.co/u/as3l)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 9:25öö UTC](https://sorumatik.co/t/surtunmesi-onemsiz-esit-bolmeli-duzlemde-sekil-i-deki-konumlarindan-belirtilen-yonlerde-ayni-anda-harekete-gecen/698445/1 "2026-10-27T09:25:10Z")

</div>

Sürtünmesi önemsiz eşit bölmeli düzlemde Şekil I deki konumlarından belirtilen yönlerde aynı anda harekete geçen cisimler t süre sonra L de çarpışıyorlar. Çarpışmadan t süre sonraki konumları Şekil - II deki gibi oluyor.  
Buna göre, cisimlerin kütleleri \frac{m\_{X}}{m\_{Y}} oranı kaçtır?  
A) \frac{3}{5}  
B) \frac{2}{3}  
C) 1  
D) \frac{5}{3}  
E) \frac{3}{2}

 ![Sürtünmesi önemsiz eşit bölmeli düzlemde Şekil I deki konumlarından belirtilen yönlerde...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/3/33e561b677ccf5ea4fd7578109a9696521a4e87a.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 9:26öö UTC](https://sorumatik.co/t/surtunmesi-onemsiz-esit-bolmeli-duzlemde-sekil-i-deki-konumlarindan-belirtilen-yonlerde-ayni-anda-harekete-gecen/698445/2 "2026-10-27T09:26:00Z")

</div>

## İtme ve Çizgisel Momentumun Korunumu

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Sürtünmesiz yatay düzlemde dış bir kuvvet bulunmadığından sistemin toplam çizgisel momentumu korunur:

\vec{P}\_{\text{ilk}} = \vec{P}\_{\text{son}} \implies m\_X \vec{v}\_X + m\_Y \vec{v}\_Y = m\_X \vec{v}\_X' + m\_Y \vec{v}\_Y'

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Çarpışma Öncesi Hızların Belirlenmesi**  
Eşit bölmeli düzlemde ardışık her iki çizgi arasındaki mesafeye d diyelim. Cisimler aynı anda harekete geçip t süre sonra L noktasında çarpışmaktadır. Sağa doğru hareketi (+), sola doğru hareketi (-) kabul edelim:

- X cismi 2d kadar sağa ilerleyerek L noktasına vardığı için ilk hızı:

v\_X = +\frac{2d}{t} = +2v

- Y cismi 3d kadar sola ilerleyerek L noktasına vardığı için ilk hızı:

v\_Y = -\frac{3d}{t} = -3v

**Adım 2 — Çarpışma Sonrası Hızların Belirlenmesi**  
Çarpışmadan t süre sonra cisimlerin L noktasından itibaren ulaştıkları konumlar Şekil-II’de verilmiştir:

- X cismi L noktasından K noktasına gelmiş, yani sola doğru d kadar yer değiştirmiştir:

v\_X' = -\frac{d}{t} = -v

- Y cismi L noktasından N noktasına gelmiş, yani sağa doğru 2d kadar yer değiştirmiştir:

v\_Y' = +\frac{2d}{t} = +2v

**Adım 3 — Momentum Korunumu ile Kütle Oranının Hesaplanması**  
Çarpışma öncesi ve sonrası toplam momentumları birbirine eşitleyelim:

P\_{\text{ilk}} = P\_{\text{son}}

m\_X \cdot (+2v) + m\_Y \cdot (-3v) = m\_X \cdot (-v) + m\_Y \cdot (+2v)

2 m\_X v - 3 m\_Y v = -m\_X v + 2 m\_Y v

Aynı kütleye sahip terimleri eşitliğin iki tarafında toplayalım:

2 m\_X v + m\_X v = 2 m\_Y v + 3 m\_Y v

3 m\_X v = 5 m\_Y v

\frac{m\_X}{m\_Y} = \frac{5}{3}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D) \frac{5}{3}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Momentumun Korunumu:** İster esnek ister esnek olmayan çarpışma olsun, sisteme etki eden net dış kuvvet sıfır olduğu sürece toplam momentum vektörel olarak daima korunur.
- **Vektörel Yön Mantığı:** Hız ve momentum vektörel büyüklüklerdir; seçilen referans yönüne göre zıt yönlü hareketlerin hızları mutlaka negatif (-) işaretle işleme alınmalıdır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Hızların yönlerini göz ardı edip büyüklükleri doğrudan skaler olarak toplamak (2m\_X + 3m\_Y = m\_X + 2m\_Y).
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Sağa doğru hareket eden cisimlerin hızını (+), sola doğru hareket eden cisimlerin hızını ise (-) alarak vektörel denklem kurmak.

Bu sorudaki çarpışmanın esnek mi yoksa esnek olmayan bir çarpışma mı olduğunu mekanik enerji kaybını inceleyerek birlikte kontrol etmek ister misin?