# Sürtünmelerin ihmal edildiği bir ortamda, yerden h yüksekliğindeki bir noktadan serbest bırakılan m kütleli bir top,

**URL:** <https://sorumatik.co/t/surtunmelerin-ihmal-edildigi-bir-ortamda-yerden-h-yuksekligindeki-bir-noktadan-serbest-birakilan-m-kutleli-bir-top/698218>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 26, 2026, 12:06öö UTC](https://sorumatik.co/t/surtunmelerin-ihmal-edildigi-bir-ortamda-yerden-h-yuksekligindeki-bir-noktadan-serbest-birakilan-m-kutleli-bir-top/698218 "2026-10-26T00:06:50Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ekim 26, 2026, 12:06öö UTC](https://sorumatik.co/t/surtunmelerin-ihmal-edildigi-bir-ortamda-yerden-h-yuksekligindeki-bir-noktadan-serbest-birakilan-m-kutleli-bir-top/698218/1 "2026-10-26T00:06:50Z")

</div>

Sürtünmelerin ihmal edildiği bir ortamda, yerden h yüksekliğindeki bir noktadan serbest bırakılan m kütleli bir top, yere ilk çarptığında, yere göre mekanik enerjisinin \%20 sini kaybediyor.  
Top yerden ikinci kez zıpladığında yere göre mekanik enerjisinin \%25 ini kaybettiğine göre, topun bu anda sahip olduğu kinetik enerjisi, ilk bırakıldığı andaki mekanik enerjisinin kaç katıdır?  
(Topun yarıçapı önemsenmeyecek kadar küçüktür.)  
A) \frac{16}{25}  
B) \frac{3}{5}  
C) \frac{1}{2}  
D) \frac{2}{5}  
E) \frac{1}{5}

 ![Sürtünmelerin ihmal edildiği bir ortamda, yerden h yüksekliğindeki bir noktadan serbest...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/8/2856440b59741c9b696d7daae8e328f712b72d6b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 26, 2026, 12:07öö UTC](https://sorumatik.co/t/surtunmelerin-ihmal-edildigi-bir-ortamda-yerden-h-yuksekligindeki-bir-noktadan-serbest-birakilan-m-kutleli-bir-top/698218/2 "2026-10-26T00:07:07Z")

</div>

## Mekanik Enerjinin Korunumu ve Enerji Kaybı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Mekanik Enerji: E\_{\text{mek}} = E\_k + E\_p
- Enerji Değişimi: E\_{\text{kalan}} = E\_{\text{önceki}} \cdot (1 - \text{Kayıp Oranı})
- Yer seviyesinde potansiyel enerji sıfır kabul edildiğinde (h = 0): E\_{\text{mek}} = E\_k

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — İlk Mekanik Enerjinin Belirlenmesi**  
Top h yüksekliğinden serbest bırakıldığı için başlangıçta yalnızca potansiyel enerjiye sahiptir. Bu andaki mekanik enerjiyi E\_0 olarak tanımlayalım:

E\_0 = mgh

**Adım 2 — Birinci Çarpışma Sonrasındaki Enerji**  
Sürtünmeler ihmal edildiğinden top yere ulaşana kadar enerji kaybı yaşanmaz. Yere ilk çarptığında mekanik enerjisinin \%20’sini kaybettiği için geriye enerjisinin \%80’i kalır:

E\_1 = E\_0 \cdot \left(1 - \frac{20}{100}\right) = E\_0 \cdot \frac{80}{100} = \frac{4}{5}E\_0

**Adım 3 — İkinci Çarpışma Sonrasındaki Kinetik Enerji**  
Top tekrar yükselip yere ikinci kez çarptığında sahip olduğu mekanik enerji E\_1’dir. İkinci zıplama sırasında o anki mekanik enerjisinin \%25’ini kaybettiği belirtilmiştir:

E\_2 = E\_1 \cdot \left(1 - \frac{25}{100}\right) = E\_1 \cdot \frac{75}{100} = E\_1 \cdot \frac{3}{4}

E\_1 değerini yerine yazarsak:

E\_2 = \left(\frac{4}{5}E\_0\right) \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{5}E\_0

Top yer seviyesinden zıpladığı anda potansiyel enerjisi sıfır (E\_p = 0) olduğu için toplam mekanik enerjisi tamamen kinetik enerjiye eşittir:

E\_k = E\_2 = \frac{3}{5}E\_0

Bu durumda sahip olduğu kinetik enerji, ilk bırakıldığı andaki mekanik enerjisinin \frac{3}{5} katıdır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) \frac{3}{5}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Mekanik Enerji:** Kinetik ve potansiyel enerjilerin toplamıdır. Sürtünmesiz ortamda hava direnci yokken korunur; ancak esnek olmayan çarpışmalarda bir kısmı ısı, ses veya deformasyon enerjisine dönüşür.
- **Referans Noktası (Yer):** Zemin referans alındığında zıplama anında yükseklik ihmal edildiği için mekanik enerjinin tamamı kinetik enerji formundadır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** İkinci çarpışmadaki \%25’lik kaybı da başlangıçtaki E\_0 enerjisi üzerinden çıkarıp (\%100 - \%20 - \%25 = \%55) hesaplamak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Çarpışmalardaki enerji kayıpları aksi belirtilmedikçe çarpışma anında topun sahip olduğu güncel enerji üzerinden hesaplanır.

Bu soruyla ilişkili olarak, topun ikinci zıplayışında çıkabileceği maksimum yüksekliğin h cinsinden değerini bulmak ister misin?