Buna göre, X metalinin değerliği (n) kaçtır?
İçindekiler
- Problemin Tanımı ve Veriler
- Elektron Transferinin Analizi
- Anot ve Katot Yarı Reaksiyonları
- Verilerin Hesaplanması Adım Adım
- Sonucun Bulunması ve Doğrulanması
- Özet Tablo
- Cevap ve Değerlendirme
1. Problemin Tanımı ve Veriler
Aşağıdaki elektrokimyasal düzenekte:
- I. kapta: X metalinden 0{,}2 mol metal çözünüyor (anot bölgesi).
- II. kapta: Y elektrodun kütlesi 7,2 gram artıyor (katot bölgesi).
- Y metalinin atom kütlesi verilmektedir: M_Y = 24 \,\mathrm{g/mol}.
- Y iyonunun yük durumu: Y^{2+}.
- X iyonunun yük durumu: X^{n+} ve buradan n (değerlik) bulunacaktır.
Amaç: X metalinin değerliği (n) nedir?
2. Elektron Transferinin Analizi
Elektrokimyasal hücredeki iki temel süreç:
-
Anot (oksidasyon):
X(metal) → X^{n+} + n\,e^-
Bu yarı reaksiyon, 0{,}2 mol X metali için gerçekleşir. Dolayısıyla açığa çıkan elektron miktarı:\text{mol e}^-_{\text{üretilen}} = 0{,}2 \;(\text{mol X}) \times n \;(\text{elektron/X}) -
Katot (indirgenme):
Y^{2+} + 2 e^- → Y(metal)
Bu yarı reaksiyon sonucunda metalik Y çökelir ve elektrod kütlesi artar.
Elektron dengesi sağlanmalıdır:
\text{Üretilen elektron molü} = \text{Tüketilen elektron molü}
3. Anot ve Katot Yarı Reaksiyonları
| Yarı Reaksiyon Bölgesi | Reaksiyon | İlgili Miktar |
|---|---|---|
| Anot (çözünme) | X \;\longrightarrow\; X^{n+} + n\,e^- | X: 0{,}2 mol → Elektron: 0{,}2\,n mol |
| Katot (çökme) | Y^{2+} + 2\,e^- \;\longrightarrow\; Y | Y çökme molü: hesaplanacak, elektron: 2\times\text{mol Y} |
3.1 Katotta Çökelme Miktarının Hesabı
- Y metalinin mol kütlesi: M_Y = 24 \,\mathrm{g/mol}
- Elektrod kütlesi artışı: m_Y = 7,2 \,\mathrm{g}
Mole sayısı:
\text{mol }Y = \frac{m_Y}{M_Y}
= \frac{7,2 \,\mathrm{g}}{24 \,\mathrm{g/mol}}
= 0{,}3 \,\mathrm{mol}
Elektron tüketimi:
\text{mol e}^-_{\text{tüketilen}}
= 2 \times (\text{mol }Y)
= 2 \times 0{,}3
= 0{,}6 \,\mathrm{mol}
4. Verilerin Hesaplanması Adım Adım
-
Anotta üretilen elektron molü:
\text{mol e}^-_{\text{üretilen}} = 0{,}2 \times n -
Katotta tüketilen elektron molü:
\text{mol e}^-_{\text{tüketilen}} = 0{,}6 -
Elektron dengesinin sağlanması:
0{,}2\,n = 0{,}6 -
n değerinin bulunması:
n = \frac{0{,}6}{0{,}2} = 3
5. Sonucun Bulunması ve Doğrulanması
- Bulunan değerlik n = 3
- Bu, X metalinin yarı hücresel reaksiyonunda her bir X atomunun 3 elektron vererek okside olduğunu gösterir.
Seçenekler arasında C şıkkı (3) doğrudur.
6. Özet Tablo
| Bölge | İşlem | Mol X / Mol Y | Elektron Molü | Hesaplama |
|---|---|---|---|---|
| Anot | X \to X^{n+}+n\,e^- | 0,2 mol X | 0{,}2\,n | Üretilen e⁻ = 0,2 × n |
| Katot | Y^{2+}+2\,e^-\to Y | 0,3 mol Y | 0{,}6 | Tüketilen e⁻ = 2 × 0,3 = 0,6 |
| Denge | Üreten = Tüketen | — | 0{,}2\,n = 0{,}6 | \;n = \dfrac{0{,}6}{0{,}2} = 3 |
7. Cevap ve Değerlendirme
X metalinin değerliği (n) = 3
Doğru şık: C) 3
Özet:
- 0,2 mol X metali çözünerek 0{,}2\,n mol elektron üretir.
- Katotta 7,2 g Y çökerek 0,3 mol Y ve 0,6 mol elektron tüketir.
- Elektron dengesi: 0{,}2\,n = 0{,}6 \Rightarrow n = 3.
Soruyu kısaca: I. kapta 0,2 mol X metali çözüyor (oksitleniyor), II. kapta Y elektrodunun kütlesi 7,2 g artıyor. Y atomik kütlesi 24 ve Y^2+ olduğu verilmiş. X metalinin değerliği (n) nedir?
Çözüm:
- Y kütle artışından çökelmiş Y molü:
n_{Y}=\dfrac{7{,}2}{24}=0{,}3\ \text{mol}. - Her Y atomu için 2 elektron gerekir ( Y^{2+}+2e^-\to Y ), dolayısıyla toplam elektron tüketimi:
n_e=0{,}3\times2=0{,}6\ \text{mol e}^-. - X’ün oksidasyonu: X\to X^{n+}+n e^-, 0,2 mol X için üretilen elektron sayısı 0{,}2\cdot n mol e^- olmalıdır. Bu, indirgenmede tüketilen elektronlara eşit olur:
0{,}2\cdot n=0{,}6\implies n=\dfrac{0{,}6}{0{,}2}=3.
Cevap: n = 3 (şık C).