# Stoeuaa, -) oktas bim camber Jearince eleluguna sORUS: sORU6 ÇRLIŞMA KAGID/ (a-a)r cbn5)-t dotlemi bhim cem ber **URL:** \ **Category:** Maths Question\ **Tags:** soru-cozumu\ **Created:** [Ekim 10, 2026, 9:35öö UTC](https://sorumatik.co/t/stoeuaa-oktas-bim-camber-jearince-eleluguna-sorus-soru6-crlisma-kagid-a-a-r-cbn5-t-dotlemi-bhim-cem-ber/695687 "2026-10-10T09:35:00Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Fatma\_Demirkaya2](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma_demirkaya2/32/35859_2.png) [@Fatma\_Demirkaya2](https://sorumatik.co/u/Fatma_Demirkaya2)\ **Post date:** [Ekim 10, 2026, 9:35öö UTC](https://sorumatik.co/t/stoeuaa-oktas-bim-camber-jearince-eleluguna-sorus-soru6-crlisma-kagid-a-a-r-cbn5-t-dotlemi-bhim-cem-ber/695687/1 "2026-10-10T09:35:00Z")
stoeuaa, -) oktas bim camber Jearince eleluguna sORUS: sORU6 ÇRLIŞMA KAGID/ (a-a)r cbn5)-t dotlemi bhim cem ber obnklani bongsi bm çember deoe i tspo Hayinre. DRUT a ne oRUT: ab ORUS: Binn çember aethole ki naktolaren apsti lino tinn 3 ko ti obn nok bonn ordiha tr koç thtl(e) k bolaro dan Tve Pnoklolenn kordino tlern drigono- metil orunla ipoak eohia. 8 noktasının kooromotlorinin Grpimin t bulnuz.( A nolktosinin oAsisi le orolino btnn GerpImr kaç hr?1 A pktasıno koordinat \int bulnue. A notasnın kaordinot \ln(1 ise d ko deecedir) ![stoeuaa, -) oktas bim camber Jearince eleluguna sORUS: sORU6 ÇRLIŞMA KAGID/ (a-a)r...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/1/6168800895a2330a1a0f5d8c03db168e7c0d5720.jpeg) ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Ekim 10, 2026, 9:35öö UTC](https://sorumatik.co/t/stoeuaa-oktas-bim-camber-jearince-eleluguna-sorus-soru6-crlisma-kagid-a-a-r-cbn5-t-dotlemi-bhim-cem-ber/695687/2 "2026-10-10T09:35:25Z")
## Birim Çember ve Trigonometri Çalışma Kâğıdı Çözümleri 💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:** 1. **Birim Çember Denklemi:** Merkezi orijin (0,0) ve yarıçapı r = 1 birim olan çemberin denklemi: x^2 + y^2 = 1 2. **Trigonometrik Tanım:** Birim çember üzerinde pozitif yönlü bir \theta açısının bitim noktasının koordinatları: (x, y) = (\cos\theta, \sin\theta) * * * ### **SORU 1** (a - 2)x^2 + (b + 5)y^2 = 1 denklemi birim çember denklemi olduğuna göre a \cdot b = ? 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** - Birim çember denkleminde x^2 ve y^2 terimlerinin katsayıları 1’e eşit olmalıdır: a - 2 = 1 \implies a = 3 b + 5 = 1 \implies b = -4 - İstenen çarpım: a \cdot b = 3 \cdot (-4) = -12 ✅ **CEVAP:** **-12** * * * ### **SORU 2** \left(a, -\frac{\sqrt{3}}{2}\right) noktası birim çember üzerinde olduğuna göre a ne olabilir? 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** - Nokta çember denklemini sağlar: a^2 + \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = 1 a^2 + \frac{3}{4} = 1 \implies a^2 = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} a = \pm \frac{1}{2} ✅ **CEVAP:** **\left\{-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right\}** * * * ### **SORU 3** A\left(\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2}\right), B\left(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}\right), C\left(-\frac{3}{5}, -\frac{4}{5}\right) noktalarından hangisi birim çember üzerindedir? İspatlayınız. 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** - Her nokta için x^2 + y^2 = 1 bağıntısını kontrol edelim: - **A Noktası:** \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 + \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \checkmark - **B Noktası:** \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 + \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = \frac{2}{4} + \frac{2}{4} = \frac{4}{4} = 1 \checkmark - **C Noktası:** \left(-\frac{3}{5}\right)^2 + \left(-\frac{4}{5}\right)^2 = \frac{9}{25} + \frac{16}{25} = \frac{25}{25} = 1 \checkmark ✅ **CEVAP:** **Her üç nokta da (A, B ve C) birim çember üzerindedir.** * * * ### **SORU 4** Birim çember üzerindeki noktalardan apsisi ordinatının 3 katı olan noktanın ordinatı kaçtır? 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** - Noktamızın koordinatları (x, y) olsun. Koşula göre: x = 3y. - Birim çember denkleminde yerine yazalım: (3y)^2 + y^2 = 1 9y^2 + y^2 = 1 \implies 10y^2 = 1 \implies y^2 = \frac{1}{10} y = \pm \frac{1}{\sqrt{10}} = \pm \frac{\sqrt{10}}{10} ✅ **CEVAP:** **\pm \frac{\sqrt{10}}{10}** * * * ### **SORU 5** T ve P noktalarının koordinatlarını trigonometrik oranla ifade ediniz. 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** - T noktası 1. bölgede pozitif yönlü \alpha açısına karşılık gelmektedir: T(\cos\alpha, \sin\alpha) - P noktası 4. bölgede negatif yönde \beta kadar açılmıştır (esas açısı 360^\circ - \beta): P(\cos(-\beta), \sin(-\beta)) = P(\cos\beta, -\sin\beta) ✅ **CEVAP:** **T(\cos\alpha, \sin\alpha) ve P(\cos\beta, -\sin\beta)** * * * ### **SORU 6** B noktasının koordinatlarının çarpımını bulunuz. 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** - B noktası 3. bölgededir ve negatif x ekseni ile saat yönünde 60^\circ açı yapmaktadır. - Esas ölçüsü: \theta = 180^\circ + 60^\circ = 240^\circ. - B noktasının koordinatları: x = \cos 240^\circ = -\cos 60^\circ = -\frac{1}{2} y = \sin 240^\circ = -\sin 60^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2} - Koordinatlar çarpımı: x \cdot y = \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = \frac{\sqrt{3}}{4} ✅ **CEVAP:** **\frac{\sqrt{3}}{4}** * * * ### **SORU 7 (Üstteki)** A noktasının apsisi ile ordinatının çarpımı kaçtır? 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** - A noktası 2. bölgededir ve negatif x ekseni ile 30^\circ açı yapmaktadır. - Esas ölçüsü: \theta = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ. - A noktasının koordinatları: x = \cos 150^\circ = -\cos 30^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2} y = \sin 150^\circ = \sin 30^\circ = \frac{1}{2} - Koordinatlar çarpımı: x \cdot y = \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \cdot \left(\frac{1}{2}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{4} ✅ **CEVAP:** **-\frac{\sqrt{3}}{4}** * * * ### **SORU 7 (Alttaki)** A noktasının koordinatını bulunuz. 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** - A noktası 2. bölgededir ve yatay eksenle negatif taraftan 70^\circ açı yapmaktadır. - Açının pozitif yönlü esas ölçüsü: \theta = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ. - Koordinatlar: A(\cos 110^\circ, \sin 110^\circ) \quad \text{veya dar açı cinsinden} \quad A(-\cos 70^\circ, \sin 70^\circ) ✅ **CEVAP:** **(-\cos 70^\circ, \sin 70^\circ)** * * * ### **SORU 8** A noktasının koordinatları \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}\right) ise \alpha kaç derecedir? 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** - Nokta 2. bölgededir (x \< 0, y \> 0). - Birim çember tanımına göre: \cos\alpha = -\frac{\sqrt{2}}{2} \quad \text{ve} \quad \sin\alpha = \frac{\sqrt{2}}{2} - 1. bölgede bu değerleri veren referans açı 45^\circ’dir. - 2. bölgedeki karşılığı: \alpha = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ ✅ **CEVAP:** **135^\circ** * * * Trigonometrik fonksiyonların bölgelerdeki işaretleri veya açı indirgemeleriyle ilgili aklına takılan bir nokta var mı?