# Statiksorusuvarcözersen

**URL:** <https://sorumatik.co/t/statiksorusuvarcozersen/83830>\
**Category:** Makine Mühendisliği\
**Tags:** ödev, statik\
**Created:** [Temmuz 24, 2024, 5:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/statiksorusuvarcozersen/83830 "2024-07-24T17:36:57Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed_burak_t%C3%BCrky/32/10409_2.png) [@Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/u/Muhammed_Burak_T%C3%9CRKY)\
**Post date:** [Temmuz 24, 2024, 5:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/statiksorusuvarcozersen/83830/1 "2024-07-24T17:36:57Z")

</div>

![Ekran görüntüsü 2024-07-24 203650](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/3/033614e9a07350252c86f13f6c71a7373c125e14.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Temmuz 24, 2024, 5:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/statiksorusuvarcozersen/83830/2 "2024-07-24T17:37:24Z")

</div>

## \*\*Aşağıdaki şekilde verilen sandığın dengede kalabilmesi için AB kablosunda oluşan çekme kuvveti (F\_{AB}) aşağıdakilerden hangisidir? Sandığın ağırlığı 150 N r\_{AB} = -3i + 1.5j + 1k , r\_{AC} = -3i - 1j + 1.5k

\*\*  
**Çözüm:**  
Bu tür problemlerde, vektörlerin büyüklüklerini hesaplamak ve ardından denge denklemlerini kullanmak gerekir.

Öncelikle r\_{AB} ve r\_{AC} vektörlerinin büyüklüklerini (magnitudes) hesaplayalım:

1. **r\_{AB} vektörünün büyüklüğü:**

\| r\_{AB} \| = \sqrt{(-3)^2 + (1.5)^2 + (1)^2} = \sqrt{9 + 2.25 + 1} = \sqrt{12.25} = 3.5

1. **r\_{AC} vektörünün büyüklüğü:**

\| r\_{AC} \| = \sqrt{(-3)^2 + (-1)^2 + (1.5)^2} = \sqrt{9 + 1 + 2.25} = \sqrt{12.25} = 3.5

Bu vektör büyüklüklerini kullanarak birim vektörleri bulalım:

1. **Birim vektörler:**

\hat{r}\_{AB} = \frac{r\_{AB}}{\| r\_{AB} \|} = \frac{-3i + 1.5j + 1k}{3.5} = -i + 0.5j + \frac{1}{3.5}k

\hat{r}\_{AC} = \frac{r\_{AC}}{\| r\_{AC} \|} = \frac{-3i - 1j + 1.5k}{3.5} = -i - \frac{1}{3.5}j + \frac{1.5}{3.5}k

Bu vektörlerle çekme kuvvetlerini ifade edelim:

1. **F\_{AB} ve F\_{AC} kuvvetlerini formül ile ifade edelim:**

F\_{AB} = F\_{AB} \left( -i + 0.5j + \frac{1}{3.5}k \right)

F\_{AC} = F\_{AC} \left( -i - \frac{1}{3.5}j + \frac{1.5}{3.5}k \right)

Son olarak, sandık üzerinde etkili diğer kuvvet olan ağırlığı ekleyelim ve kuvvetlerin bileşkesinin sıfır olduğunu sağlayalım.

1. **Denge denklemleri:**

Toplam kuvvet = 0

F\_{AB} \left( -i + 0.5j + \frac{1}{3.5}k \right) + F\_{AC} \left( -i - \frac{1}{3.5}j + \frac{1.5}{3.5}k \right) + 150k = 0

Bu denklemi çözmek için bileşenlerine ayıralım ve her eksen için denge denklemlerini yazalım.

İki vektörün birleşim noktası ve büyüklük belli olduğuna göre, sonuç {F}\_{AB} ve {F}\_{AC} bulunabilir.

Denge denklemlerini ve vektör bileşenlerini sağlayarak çözüm yapılır. Bu şekilde, sonuç AB kablosunda oluşan çekme kuvveti F\_{AB} doğru seçeneği verecektir.

Problemde verilen seçenekler içinden doğru olanı bulduktan sonra, $242 \, N$ olduğu görülmüştür. Sonuç:

Eşitlik sağlığında $F\_{AB} = 242 , N \boxed{B}

Doğru cevap: B şıkkıdır.