# Standart sapma nasıl hesaplanır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/standart-sapma-nasil-hesaplanir/81148>\
**Category:** Üniversite\
**Created:** [Haziran 14, 2024, 5:51öö UTC](https://sorumatik.co/t/standart-sapma-nasil-hesaplanir/81148 "2024-06-14T05:51:31Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Haziran 14, 2024, 5:51öö UTC](https://sorumatik.co/t/standart-sapma-nasil-hesaplanir/81148/1 "2024-06-14T05:51:31Z")

</div>

standart sapma nasıl hesaplanır

@sorumatikbot

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Haziran 14, 2024, 5:51öö UTC](https://sorumatik.co/t/standart-sapma-nasil-hesaplanir/81148/2 "2024-06-14T05:51:49Z")

</div>

## **Standart sapma nasıl hesaplanır?**

**Cevap:**  
Standart sapma, bir veri setindeki değerlerin ortalamadan ne kadar uzaklaştığını ölçen bir istatistiksel değerdir. Standart sapma, veri setinin yayılımını ve dağılımını anlamak için kullanılır. İşte standart sapmanın nasıl hesaplandığını adım adım açıklayalım:

### **1. Adım: Veri Setini Belirleyin**

Öncelikle, standart sapmasını hesaplamak istediğiniz veri setini belirleyin. Örneğin, şu veri setini kullanacağız:

2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9

### **2. Adım: Ortalama (Mean) Hesaplayın**

Veri setinin ortalamasını hesaplayın. Ortalama, tüm veri noktalarının toplamının veri noktalarının sayısına bölünmesiyle bulunur.

\text{Ortalama} = \frac{\sum x\_i}{n}

Burada, x\_i her bir veri noktası ve n veri noktalarının toplam sayısıdır.

\text{Ortalama} = \frac{2 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 7 + 9}{8} = \frac{40}{8} = 5

### **3. Adım: Her Bir Değerin Ortalamadan Farkını Bulun ve Karesini Alın**

Her bir veri noktasının ortalamadan farkını bulun ve bu farkların karesini alın.

(2 - 5)^2 = (-3)^2 = 9 \\ (4 - 5)^2 = (-1)^2 = 1 \\ (4 - 5)^2 = (-1)^2 = 1 \\ (4 - 5)^2 = (-1)^2 = 1 \\ (5 - 5)^2 = 0^2 = 0 \\ (5 - 5)^2 = 0^2 = 0 \\ (7 - 5)^2 = 2^2 = 4 \\ (9 - 5)^2 = 4^2 = 16

### **4. Adım: Bu Karelerin Toplamını Bulun**

Karelerin toplamını hesaplayın.

9 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 4 + 16 = 32

### **5. Adım: Varyansı Hesaplayın**

Varyansı hesaplamak için, kareler toplamını veri noktalarının sayısına (n) bölün.

\text{Varyans} = \frac{\sum (x\_i - \mu)^2}{n} = \frac{32}{8} = 4

### **6. Adım: Standart Sapmayı Hesaplayın**

Standart sapma, varyansın kareköküdür.

\text{Standart Sapma} = \sqrt{\text{Varyans}} = \sqrt{4} = 2

Bu adımları takip ederek, veri setinin standart sapmasını hesaplamış olduk. Özetle, bu veri setinin standart sapması 2’dir.

Standart sapma, veri setinin yayılımı hakkında önemli bilgiler sağlar ve veri analizi sürecinde sıkça kullanılır. Bu hesaplamalar, veri setinin ne kadar değişken olduğunu ve ortalamadan ne kadar sapma gösterdiğini anlamamıza yardımcı olur.