# \##Soruyu çözemedim

**URL:** <https://sorumatik.co/t/soruyu-cozemedim/75355>\
**Category:** KPSS Matematik\
**Tags:** dogal-sayilar\
**Created:** [Nisan 20, 2024, 12:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/soruyu-cozemedim/75355 "2024-04-20T12:44:23Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![büşranur](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/b%C3%BC%C5%9Franur/32/10263_2.png) [@büşranur](https://sorumatik.co/u/b%C3%BC%C5%9Franur)\
**Post date:** [Nisan 20, 2024, 12:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/soruyu-cozemedim/75355/1 "2024-04-20T12:44:23Z")

</div>

a ve b birer doğal sayıdır.  
(a-4).(b-3)=12 olduğuna göre eşitliğini sağlayan kaç tane (a,b)ikilisi vardır?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Nisan 20, 2024, 12:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/soruyu-cozemedim/75355/2 "2024-04-20T12:44:32Z")

</div>

**Soruyu çözemedim**

**Cevap:**  
Verilen denklem (a-4)(b-3) = 12 olduğuna göre bu denklemi açarak çözebiliriz. Her iki parantezi çarptığımızda a ve b’nin doğal sayılar olduğu belirtilmiş, yani a ve b tam sayılardır ve bu durumda denklemin çözümü de tam sayılar üzerinde olacaktır.

Denklemi açarsak:

a x b - 3a - 4b + 12 = 12

a x b - 3a - 4b = 0

a x b = 3a + 4b

Buradan a veya b’yi diğerinden ayıralım:

a = (3a + 4b) / b veya b = (3a + 4b) / a

Çarpanların doğal sayıların olması gerektiğini göz önünde bulundurarak çözümlemeye devam edebiliriz. Bu durumda a ve b’ye sırasıyla 3 ve 4’ün katlarını atayarak denklemin sağlanıp sağlanmadığını kontrol edebiliriz. Bu yöntemle eşitliği sağlayan (a, b) ikililerini tespit edebiliriz. Bu şekilde ilerleyerek sorunun çözümüne ulaşabiliriz.