# Soruyu cevaplarmısın

**URL:** <https://sorumatik.co/t/soruyu-cevaplarmisin/79704>\
**Category:** YKS Matematik\
**Tags:** olasılık\
**Created:** [Mayıs 23, 2024, 7:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/soruyu-cevaplarmisin/79704 "2024-05-23T19:43:07Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![anon28194438](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/71c47a/32.png) [@anon28194438](https://sorumatik.co/u/anon28194438)\
**Post date:** [Mayıs 23, 2024, 7:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/soruyu-cevaplarmisin/79704/1 "2024-05-23T19:43:07Z")

</div>

![Ekran görüntüsü 2024-05-21 232004](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/4/a49d3ac5ce3f2b4ac9ab77c2e8f3b2e6a296c13f.png)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mayıs 23, 2024, 7:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/soruyu-cevaplarmisin/79704/2 "2024-05-23T19:43:37Z")

</div>

**Birinci torbadan rastgele bir bilye çekilip ikinci torbaya atıldığında, ikinci torbadan çekilen bir bilyenin kırmızı renkte olma olasılığı nedir?**

**Cevap:**

Bu sorunu çözmek için olasılık kurallarını ve ağaç diyagramı yöntemini kullanabiliriz. İlk olarak, birinci torbadaki bilyelerin dağılımını ve ikinci torbaya bir bilye eklendiğinde oluşacak yeni durumu inceleyelim.

**Birinci Torba:**

- Mavi Bilye: 3 adet
- Kırmızı Bilye: 5 adet

**İkinci Torba (İlk Durum):**

- Mavi Bilye: 5 adet
- Kırmızı Bilye: 3 adet

Birinci torbadan bir bilye çekilip ikinci torbaya atılacak. Bu durumda iki senaryo mümkündür:

1. **Mavi Bilye Çekilirse:**

2. **Kırmızı Bilye Çekilirse:**

Birinci torbadan mavi veya kırmızı bilye çekme olasılıkları ise şöyledir:

- Mavi bilye çekme olasılığı: \frac{3}{8}
- Kırmızı bilye çekme olasılığı: \frac{5}{8}

Şimdi bu bilgileri kullanarak toplam olasılığı hesaplayabiliriz:

P(\text{Kırmızı Bilye}) = P(\text{Mavi Çekilir}) \times P(\text{Kırmızı | Mavi Çekilir}) + P(\text{Kırmızı Çekilir}) \times P(\text{Kırmızı | Kırmızı Çekilir})

P(\text{Kırmızı Bilye}) = \left(\frac{3}{8}\right) \times \left(\frac{1}{3}\right) + \left(\frac{5}{8}\right) \times \left(\frac{4}{9}\right)

P(\text{Kırmızı Bilye}) = \frac{3}{24} + \frac{20}{72} = \frac{1}{8} + \frac{5}{18}

P(\text{Kırmızı Bilye}) = \frac{9 + 20}{72} = \frac{29}{72}

Bu hesaplamaya göre, ikinci torbadan çekilen bir bilyenin kırmızı olma olasılığı \frac{29}{72}'dir.