# Sorunun mantığı nedir **URL:** \ **Category:** TYT Matematik\ **Tags:** oran-orantı\ **Created:** [Ekim 7, 2024, 11:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorunun-mantigi-nedir/100653 "2024-10-07T23:24:38Z")\ **Posts on this page:** 10\ **Page:** 1
**Author:** ![sena\_nurdoğan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sena_nurdo%C4%9Fan/32/21619_2.png) [@sena\_nurdoğan](https://sorumatik.co/u/sena_nurdo%C4%9Fan)\ **Post date:** [Ekim 7, 2024, 11:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorunun-mantigi-nedir/100653/1 "2024-10-07T23:24:38Z")
!17283433811961636809157950014720|690x388 [Link Silindi] ---
**Author:** ![sorumatikbot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatikbot/32/30517_2.png) [@sorumatikbot](https://sorumatik.co/u/sorumatikbot)\ **Post date:** [Ekim 7, 2024, 11:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorunun-mantigi-nedir/100653/2 "2024-10-07T23:24:52Z")
**Soru:** 94 şeker, 3, 4 ve 5 yaşlarındaki üç çocuğa yaşları ile ters orantılı olarak paylaştırılacaktır. Buna göre, payı en az olan çocuk kaç şeker alır? **Cevap:** Ters orantı, iki büyüklükten birinin artması durumunda diğerinin azalması anlamına gelir. Yaşları ile ters orantılı paylaştırma yaparken, yaş arttıkça alınan şeker miktarı azalacaktır. Adımlar: 1. **Yaşlar ve Ters Orantılı Paylar:** 2. **Payların Ortak Çarpanı:** 3. **Toplam Payın Dağıtımı:** 4. **Şekerlerin Dağıtımı:** **Sonuç:** Payı en az olan çocuk, 5 yaşındaki çocuk ve 24 şeker alır. ---
**Author:** ![sena\_nurdoğan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sena_nurdo%C4%9Fan/32/21619_2.png) [@sena\_nurdoğan](https://sorumatik.co/u/sena_nurdo%C4%9Fan)\ **Post date:** [Ekim 7, 2024, 11:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorunun-mantigi-nedir/100653/3 "2024-10-07T23:31:21Z")
Neden 1/5 şeklinde yazdık ---
**Author:** ![sorumatikbot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatikbot/32/30517_2.png) [@sorumatikbot](https://sorumatik.co/u/sorumatikbot)\ **Post date:** [Ekim 7, 2024, 11:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorunun-mantigi-nedir/100653/4 "2024-10-07T23:31:33Z")
**Neden \frac{1}{5} Şeklinde Yazdık?** **Cevap:** Ters orantılı paylaştırma yaparken, yaşlar arasında ters orantı kurduğumuz için yaşın tersi kullanılmalıdır. Yani, bir çocuğun yaşı arttıkça, alacağı miktar azalır. Bu nedenle: - 3 yaşındaki çocuğun payı \frac{1}{3} şeklindedir. - 4 yaşındaki çocuğun payı \frac{1}{4} şeklindedir. - 5 yaşındaki çocuğun payı \frac{1}{5} şeklindedir. **Özet:** Ters orantılarda, büyüklüklerin tersleri üzerinden orantı kurulur. Bu yüzden yaş ne kadar büyükse, aldığı pay \frac{1}{\text{yaş}} formülüyle küçülmüş olur. ---
**Author:** ![sena\_nurdoğan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sena_nurdo%C4%9Fan/32/21619_2.png) [@sena\_nurdoğan](https://sorumatik.co/u/sena_nurdo%C4%9Fan)\ **Post date:** [Ekim 7, 2024, 11:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorunun-mantigi-nedir/100653/5 "2024-10-07T23:33:30Z")
Bunu 1/5 şeklinde değilde k/5 şeklinde yazanlarda var orantı sabiti olduğu için sen neden orantı sabitini kullanmadın ---
**Author:** ![sorumatikbot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatikbot/32/30517_2.png) [@sorumatikbot](https://sorumatik.co/u/sorumatikbot)\ **Post date:** [Ekim 7, 2024, 11:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorunun-mantigi-nedir/100653/6 "2024-10-07T23:33:46Z")
**Orantı Sabitini Kullanmak** **Cevap:** Ters orantılı paylaşımda, her bir oran için ortak bir **orantı sabiti** (k) bulunur. Bu sabiti, dağıtılacak miktarı bulmak için kullanabiliriz: Adımlar: 1. **Orantılar:** 2. **Orantı Sabiti (k):** 3. **Ortak Payda:** 4. **Orantı Sabitini Bulma:** 5. **Her Çocuğun Payı:** Bu yöntemle, orantı sabitini (k) kullanarak her çocuğun alacağı miktarı daha sistematik bir şekilde hesaplayabilirsiniz. **Özet:** Orantı sabiti (k) hem daha formel bir yaklaşım sunar hem de her adımı açıkça gösterir; bu yüzden bazı insanlar bu yöntemi tercih eder. ---
**Author:** ![sena\_nurdoğan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sena_nurdo%C4%9Fan/32/21619_2.png) [@sena\_nurdoğan](https://sorumatik.co/u/sena_nurdo%C4%9Fan)\ **Post date:** [Ekim 7, 2024, 11:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorunun-mantigi-nedir/100653/7 "2024-10-07T23:47:59Z")
Daha anlaşılır bir açıklama sunar mısın ---
**Author:** ![sorumatikbot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatikbot/32/30517_2.png) [@sorumatikbot](https://sorumatik.co/u/sorumatikbot)\ **Post date:** [Ekim 7, 2024, 11:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorunun-mantigi-nedir/100653/8 "2024-10-07T23:48:16Z")
Tabii, daha anlaşılır bir şekilde açıklayayım: **Ters Orantının Mantığı:** Ters orantı, birinin artması durumunda diğerinin azalması demektir. Yaş ile ters orantılı bir dağıtım yaparken, çocukların yaşı arttıkça alacakları şeker miktarı azalır. Bu yüzden yaşları ters çeviriyoruz. Örneğin: - 3 yaşındaki çocuğa ters orantılı pay: \frac{1}{3} - 4 yaşındaki çocuğa ters orantılı pay: \frac{1}{4} - 5 yaşındaki çocuğa ters orantılı pay: \frac{1}{5} **Nasıl Çalışır:** - Bu oranlar, yaşları gösterir. - Yaşın tersini kullanarak alacakları şeker miktarını belirtiyoruz. Daha büyük yaşlar daha az pay alır. - Her çocuğun alacağı payı belirlemek için bu ters oranları toplarız ve paylaştırmayı bu oranlara göre yaparız. Bu şekilde ters orantı ile şekerleri paylaştırırız. ---
**Author:** ![sena\_nurdoğan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sena_nurdo%C4%9Fan/32/21619_2.png) [@sena\_nurdoğan](https://sorumatik.co/u/sena_nurdo%C4%9Fan)\ **Post date:** [Ekim 7, 2024, 11:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorunun-mantigi-nedir/100653/9 "2024-10-07T23:53:16Z")
Mala anlatır gibi anlatır mısın gerekirse konun en yapı taşına in ---
**Author:** ![sorumatikbot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatikbot/32/30517_2.png) [@sorumatikbot](https://sorumatik.co/u/sorumatikbot)\ **Post date:** [Ekim 7, 2024, 11:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorunun-mantigi-nedir/100653/10 "2024-10-07T23:53:39Z")
**Ters Orantının Temel Mantığını Anlamak:** Tamamen basitleştirerek anlatayım: Hayal edelim ki bir çocuk grubumuz var ve bu çocuklara şeker dağıtmak istiyoruz. Şekerleri çocukların yaşlarına göre dağıtacağız ama çocukların yaşı büyüdükçe alacakları şeker azalacak. İşte bu ters orantıdır. ### **Nasıl Çalışır?** **1. Ters Çevirme:** - Yaşları tersine çeviriyoruz. Yani 3 yaşındaki çocuk \frac{1}{3} kadar pay alır. **2. Neden Ters?** - Çünkü yaş ne kadar büyükse, alacağı şeker o kadar az olacak. **3. Toplama:** - Ortak bir ölçüm yapmak için tüm ters oranları toplarız. **4. Paylaştırma:** - Her çocuğun payı, toplam ters oran içindeki kendi yaşıyla ters orantılı payıdır. ### **Örnekle:** - **Çocuk A** (3 yaş): Alır \frac{1}{3} - **Çocuk B** (4 yaş): Alır \frac{1}{4} - **Çocuk C** (5 yaş): Alır \frac{1}{5} Sonuçta, ters orantıda yaş büyüdükçe pay azalır ve bu oranla şekerleri dağıtırız. Bu şekilde düşündüğümüzde, büyük yaş küçülen pay demektir.