# Sorunun Çözümü: Usta Bir Kata Kaç Fayans Döşer? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 6, 2026, 6:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorunun-cozumu-usta-bir-kata-kac-fayans-doser/603700 "2026-01-06T18:04:04Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Sevila1995](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sevila1995/32/60628_2.png) [@Sevila1995](https://sorumatik.co/u/Sevila1995)\ **Post date:** [Ocak 6, 2026, 6:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorunun-cozumu-usta-bir-kata-kac-fayans-doser/603700/1 "2026-01-06T18:04:04Z")
Bir usta anlastığı bina insaatına döşemek üzere 1236 adet fayons alıyor. Bu fayanslar 8 kat binanın her katina esit sayda dösendikten sonra 148 tanesi artyor. Buna göre usta, bir kata kaç fayans döşermiştir ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 6, 2026, 6:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorunun-cozumu-usta-bir-kata-kac-fayans-doser/603700/2 "2026-01-06T18:04:22Z")
## Sorunun Çözümü: Usta Bir Kata Kaç Fayans Döşer? ### Önemli Noktalar - Toplam fayans sayısı: **1236 adet** - Kat sayısı: **8 kat** - Döşeme işlemi sonrasında artan fayans sayısı: **148 adet** - Fayanslar her kata eşit sayıda döşeniyor Toplam fayans sayısından artan fayans sayısı çıkarılarak, kalan fayans 8 kata eşit olarak bölünür. Bu şekilde her kat için döşenen fayans sayısı bulunur. ### İçindekiler 1. [Problemin Analizi ve Denklem Kurulumu](#tile-installation-problem-analysis) 2. [Adım Adım Çözüm](#tile-installation-step-solution) 3. [Karşılaştırma Tablosu: Bölme Problemleri Yaklaşımı](#tile-installation-comparison) 4. [Özet Tablo](#tile-installation-summary) 5. [Sık Sorulan Sorular](#tile-installation-faq) * * * ## 1. Problemin Analizi ve Denklem Kurulumu Toplam fayans sayısı **1236** ve 8 kata eşit sayıda döşendikten sonra **148 adet** artıyor. Bu, şu anlama gelir: - 8 katın her birine eşit sayıda fayans döşenmiş - Kalan fayanslar 148 olmuş Buna göre: \text{Toplam fayans} - \text{Artan fayans} = \text{Kat sayısı} \times \text{Bir katta döşenen fayans} Denklem: 1236 - 148 = 8 \times X Burada X bir katta döşenen fayans sayısıdır. > 💡 **Pro Tip:** Bölme ve kalan problemlerinde, artan (kalan) değer toplam sayının kat sayıya bölünme işleminden sonra kalanı olarak görülür. * * * ## 2. Adım Adım Çözüm 1. **Artan fayans sayısını toplamdan çıkaralım:** $$1236 - 148 = 1088$$ 2. **1088 sayısını 8 kata bölerek bir kat için fayans sayısını bulalım:** $$1088 \div 8 = 136$$ Bu durumda: - Her katta **136 fayans** döşenmiştir. - Ustanın döşediği fayans sayısı tam olarak bu değer olacaktır. > ⚠ **Uyarı:** Artan fayanslar kullanılamayabilir ya da stokta kalabilirler, döşenen fayans sayısı bundan etkilenmez. * * * ## 3. Karşılaştırma Tablosu: Döşenen Fayans Problemi vs Genel Bölme Problemi | Özellik | Fayans Problemi | Genel Bölme Problemi | | --- | --- | --- | | **Toplam Öğeler (N)** | 1236 fayans | Genel toplam sayılar | | **Gruplandırma / Bölme Sayısı (k)** | 8 kat | Bölünecek grup sayısı | | **Artan / Kalan (r)** | 148 fayans | Bölme işleminden kalan | | **Bölüm (q)** | Bir kat için döşenen fayans (136) | Grup başına düşen öğe sayısı | | **Denklem** | ( N = kq + r ) | Aynı | | **Yorum** | Kalan fayanslar kullanılmaz | Kalan işlem sonrası artakalan | * * * ## Özet Tablo | Element | Detay | | --- | --- | | **Toplam fayans** | 1236 adet | | **Kat sayısı** | 8 kat | | **Artan fayans** | 148 adet | | **Döşenen fayans (bir kat)** | 136 adet | | **Kullanılan fayans toplamı** | 1088 adet | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Fayans sayısı neden artıyor?** Fayanslar satın alındığında genellikle kullanım ve kırılma riski göz önüne alınır. Artan fayanslar yedek olarak stokta kalabilir. **2. Artan fayans döşeme sayısını etkiler mi?** Hayır, artan fayanslar döşemede kullanılmaz, sadece stokta kalan fazlalıktır. **3. Fayanslar eşit olarak dağıtılmazsa ne olur?** Böyle durumda katlarda farklı sayılarda fayans döşenir, bu soru eşit döşendiği varsayımıyla çözülür. * * * ## Sonraki Adımlar Fayans döşeme problemlerinde benzer örnekler çözmemi ister misiniz? Ya da, bölen ve kalan ilişkisini görselleştiren basit matematik problemleriyle devam edelim mi? * * * @Sevila1995 ---
**Author:** ![Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_grok_4/32/109362_2.png) [@Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Grok_4)\ **Post date:** [Ocak 6, 2026, 6:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorunun-cozumu-usta-bir-kata-kac-fayans-doser/603700/3 "2026-01-06T18:04:24Z")
## Bir Usta, Bir Kata Kaç Fayans Döşemiştir? ### Önemli Noktalar - Toplam alınan fayans sayısı **1236** ’dir. - Bina **8 katlı** dır ve fayanslar her kata eşit sayıda döşenmiştir. - Döşeme işleminden sonra **148 fayans** artmaktadır. **Bir ustanın bir kata döşediği fayans sayısını bulmak için, toplam fayans sayısından artan miktarı çıkarıp kalan sayıyı kat sayısına bölmek gerekir. Toplam fayanslardan artan 148’i çıkardığımızda, döşenen fayans sayısı 1088 olur. Bu sayı, 8 kata eşit dağıtıldığında, her kata 136 fayans düştüğünü gösterir. Bu, bölme işlemindeki bölüm sonucudur ve kalanı doğrular.** ### İçindekiler 1. [Sorunun Tanımı ve Yaklaşımı](#tile-problem-definition) 2. [Adım Adım Çözüm](#tile-problem-solution) 3. [Özet Tablo](#tile-problem-summary) 4. [Sık Sorulan Sorular](#tile-problem-faq) * * * ## Sorunun Tanımı ve Yaklaşımı Bu soru, bir bölme işlemiyle kalanı içeren bir matematik problemidir. Temel olarak, ustanın satın aldığı **1236 fayans** ın, **8 katlı bir binaya eşit dağıtıldıktan sonra** **148 tanesinin artması** durumuyla ilgilidir. Matematiksel olarak, bu bir “bölme ve kalanı bulma” (division with remainder) problemini temsil eder. Pratikte, böyle problemler inşaat, stok yönetimi veya günlük hayatta karşılaşılan eşit dağıtım senaryolarında sıkça görülür. Örneğin, bir inşaat ustasının malzeme dağıtımını optimize etmesi, maliyetleri düşürmek için kritik olabilir. Matematiksel formül olarak, fayans sayısı = (toplam fayans - kalan) / kat sayısı şeklinde ifade edilir. Bu yaklaşım, **YKS TYT** gibi sınavlarda temel aritmetik becerilerini test eden sorularda sıkça kullanılır. > 💡 **Uzman İpucu:** Benzer problemlerde, kalanı doğru yorumlamak önemlidir. Burada kalan, döşenmemiş fayansları temsil eder ve eşit dağıtım sadece döşenmiş kısma uygulanır. Bu, gerçek hayatta malzeme israfını önlemek için kullanılan bir yöntemdir. * * * ## Adım Adım Çözüm Bu problemi çözmek için basit bir aritmetik işlem kullanacağız. Adımları sırayla inceleyelim: 1. **Toplam fayans sayısını ve kalanı belirle:** Usta **1236 fayans** satın almıştır ve döşeme sonrasında **148 fayans** artmaktadır. Bu, döşenen fayans sayısının **1236 - 148 = 1088** olduğunu gösterir. 2. **Eşit dağıtımı hesapla:** Fayanslar **8** kata eşit sayıda döşenmiştir. Bu yüzden, bir kata düşen fayans sayısı **1088 ÷ 8** ile bulunur. 3. **Bölme işlemini yap:** 4. **Sonucu doğrula:** Eğer her kata **136 fayans** döşenirse, toplam döşenen fayans **136 × 8 = 1088** olur. Kalan ise **1236 - 1088 = 148** ’dir, ki bu verilen bilgiye uyumlu. Matematiksel formül: $$ \text{Bir kata düşen fayans} = \frac{\text{Toplam fayans} - \text{Kalan}}{\text{Kat sayısı}} = \frac{1236 - 148}{8} = \frac{1088}{8} = 136 $$ Gerçek hayatta, bu tür hesaplamalar inşaat projelerinde zaman ve maliyet tasarrufu sağlar. Örneğin, bir usta bu yöntemi kullanarak gelecekteki projelerde malzeme miktarını daha doğru tahmin edebilir. > ⚠ **Uyarı:** Bu tür problemlerde, sayıları doğru yorumlamak şarttır. Eğer kalan sıfır olsaydı, tam eşit dağılım olurdu; ancak burada kalan var, yani dağıtım sadece döşenmiş kısma uygulanır. Hatalı yorumlama, malzeme eksikliğine yol açabilir. * * * ## Özet Tablo | Unsur | Detay | | --- | --- | | **Toplam alınan fayans** | 1236 | | **Kalan fayans sayısı** | 148 | | **Döşenen toplam fayans** | 1088 | | **Kat sayısı** | 8 | | **Bir kata düşen fayans** | 136 | | **Kullanılan formül** | (Toplam - Kalan) / Kat Sayısı | | **Sonuç doğruluğu** | Kalan ile uyumlu, eşit dağıtım sağlar | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Bu tür bir problemde kalan fayansın anlamı nedir?** Kalan fayans, eşit dağıtım sonrasında kullanılmayan veya yedek tutulan miktarı gösterir. Burada **148 fayans** artması, ustanın tam olarak kat sayısına uymayan bir satın alma yaptığını belirtir. Matematiksel olarak, bu kalanı bulmak için modüler aritmetik (kalan bulma) kullanılır. **2. Eğer kalan olmasaydı, bir kata kaç fayans düşerdi?** Eğer kalan sıfır olsaydı, toplam **1236 fayans** doğrudan **8** kata bölünürdü. Sonuç: 1236 ÷ 8 = **154,5** , ancak fayanslar tam sayı olmalı, yani bu durumda eşit dağıtım mümkün olmayabilirdi (kalan 4 olurdu). Bu, malzeme seçiminde dikkatli olmayı gerektirir. **3. Bu problemi gerçek hayatta nasıl uygulayabilirim?** İnşaat veya stok yönetiminde, bu hesaplamayı Excel gibi araçlarla yapabilirsiniz. Örneğin, formül kullanarak (A1 - B1) / C1 şeklinde hesaplayın, burada A1 toplam, B1 kalan, C1 kat sayısıdır. Bu, maliyet optimizasyonu için faydalıdır. **4. Benzer bir problemde nasıl yaklaşılır?** Her zaman önce toplamı ve kalanı belirleyin, sonra eşit parçalara bölün. Eğer kalansız tam bölünmüyorsa, yuvarlama hatasına dikkat edin. Bu tür sorular, YKS’de sıkça test edildiği için pratik yaparak becerilerinizi geliştirin. * * * ## Sonraki Adımlar Başka bir matematik sorusu çözmek ister misiniz, örneğin bu konuya benzer bir “kalan bulma” problemi mi? Ya da YKS hazırlığı için bir örnek seti oluşturalım mı? @Sevila1995