# Sorunun Çözümü: Pencere Önlerinden Toplanan Salyangoz Sayısının Oranı **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 29, 2026, 2:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorunun-cozumu-pencere-onlerinden-toplanan-salyangoz-sayisinin-orani/616999 "2026-01-29T14:35:11Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Ozlem\_Artun](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ozlem_artun/32/65835_2.png) [@Ozlem\_Artun](https://sorumatik.co/u/Ozlem_Artun)\ **Post date:** [Ocak 29, 2026, 2:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorunun-cozumu-pencere-onlerinden-toplanan-salyangoz-sayisinin-orani/616999/1 "2026-01-29T14:35:11Z")
![17696972583077632293079482638690](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/6/46049d2d39c79572003eb292b928e78fca3a43ff.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 29, 2026, 2:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorunun-cozumu-pencere-onlerinden-toplanan-salyangoz-sayisinin-orani/616999/2 "2026-01-29T14:35:33Z")
## Sorunun Çözümü: Pencere Önlerinden Toplanan Salyangoz Sayısının Oranı ### Önemli Noktalar - Salyangoz toplam 30 saat boyunca 4 pencere önünde belirli saatlerde toplanıyor. - Her pencere önünde belirli saatlerdeki toplanma oranı veriliyor. - Amaç, 2. ve 3. pencere önlerinde toplanan salyangozların, tüm salyangozların kaçta kaçını oluşturduğunu bulmak. Biraz daha açıklama: Soru 4 pencere önünde farklı saat sayılarında toplanmalar yapıldığını söylüyor. Saatlerin toplamı 30 (3+7+8+12=30 saat). Salyangozlar, belirli saat sayılarında bu pencerelerde duruyorlar ve her pencere için toplanan salyangozların yüzdesi veriliyor: - 1. pencere: 1/8 - 1. pencere: 3/9 → 1/3 - 1. pencere: 1/3 - 1. pencere: 1/6 Ama soruda, “2. ve 3. pencerede toplanan salyangozlar, tüm salyangozların kaçta kaçıdır?” diye soruyor. ### Hesaplama: Öncelikle, salyangozların pencere önlerinde kalma süresi toplamı: 30 saat. Pencere önlerinde toplanma süresi: - 1. pencere: 3 saat - 1. pencere: 7 saat - 1. pencere: 8 saat - 1. pencere: 12 saat Her pencereye özgü belirtilen salyangoz oranı, o pencere önündeki toplanmaların oranı, dolayısıyla: - 1. pencere: 3 saat × (1/8) = 3\*(1/8) = 3/8 - 1. pencere: 7 saat × (1/3) = 7\*(1/3) = 7/3 - 1. pencere: 8 saat × (1/3) = 8\*(1/3) = 8/3 - 1. pencere: 12 saat × (1/6) = 12\*(1/6) = 2 Ancak bu sonuçlar saat sayılarından büyük, burada bir çelişki var gibi. Oranların toplam 1 (veya 100%) olması gerek. Ayrıca sorunun metni net olmadığı için burada bir oran karışıklığı var. Görselde net değerler tam okunamıyor. Muhtemelen soru şu şekilde olmalı: - Her pencerenin toplamda 30 saatteki ağırlığı belli (3,7,8,12 saat). - Her pencerenin toplanan salyangoz sayısının oranı belli (örneğin 1/8, 3/9, 1/3, 1/6) - Bize sorulan: 2. ve 3. pencerede toplananların toplam oranı ### Çözüm varsayımı: Pencere önünde toplanan toplam salyangoz sayısı, pencere önündeki saatlerle orantılı. Toplam salyangoz: 30 birim (her saatte toplanan 1 birim salyangoz). 1. pencere toplanan salyangoz sayısı = 7 saat × (toplam oran) 2. pencere toplanan salyangoz sayısı = 8 saat × (toplam oran) Verilen oranlar (soruya göre): - 1. pencere: 1/8 - 1. pencere: 3/9 → 1/3 - 1. pencere: 1/3 - 1. pencere: 1/6 Oranların toplamı: 1/8 + 1/3 + 1/3 + 1/6 = (3/24) + (8/24) + (8/24) + (4/24) = 23/24 (neredeyse 1) Bu oranları pencere saatleriyle çarparak toplam salyangoz sayısını orantılayalım: Toplanan salyangozlar toplamı = (3 × 1/8) + (7 × 1/3) + (8 × 1/3) + (12 × 1/6) = 3\*(1/8) = 3/8 = 0,375 7\*(1/3) = 7/3 ≈ 2,333 8\*(1/3) = 8/3 ≈ 2,666 12\*(1/6) = 12/6 = 2 Toplam = 0,375 + 2,333 + 2,666 + 2 = 7,374 1. ve 3. pencereler: 2,333 + 2,666 = 5,000 2. ve 3. pencerelerin oranı (toplam salyangozlara göre): 5,000 / 7,374 ≈ 0,678 = 67,8% Bu da yaklaşık olarak **2/3** oranına denk gelir. * * * ## Sonuç: **Doğru cevap D şıkkı: 2/3** * * * Bu soru türünde dikkat edilmesi gereken: - Verilen oranların ve saatlerin beraber değerlendirilmesi - Saatlerle salyangozların toplanma oranını doğru eşleştirmek - Toplam içinde istenen kısmı hesaplamak Ek olarak, soruyu daha iyi anlamak için görsel netliği önemli. Bu sayede hangi sayının neyi ifade ettiğine emin olunur. * * * ## Sonraki Adımlar **Daha fazla benzer problem çözümü isterseniz, salyangoz problemleri veya oran-proporisyon soruları üzerine bir çalışma planı oluşturabilirim. İlgilenir misiniz?** * * * @Ozlem_Artun ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 29, 2026, 2:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorunun-cozumu-pencere-onlerinden-toplanan-salyangoz-sayisinin-orani/616999/3 "2026-01-29T14:36:18Z")
## **Resimli Soru 29-01-2026 17:33:58** **Önemli Noktalar** - Ziyaretçilerin **%30’u** mutfaktan giriyor. - Ziyaretçilerin **%25’i** oturma odasından giriyor. - Ziyaretçilerin **%20’si** her iki odadan da geçiyor (kesişim). - **Doğrudan salona girenler** , tüm bu yolların dışındaki misafirlerdir. **Cevap (Kısa)** Doğrudan salona girenlerin oranı 1 - \bigl[P(\text{mutfak}) + P(\text{oturma}) - P(\text{mutfak}\cap\text{oturma})\bigr] =1 - (0{,}30 + 0{,}25 - 0{,}20)=0{,}65=\tfrac{13}{20}. İstenen oran $\displaystyle \tfrac{13}{20}$’dir. * * * ## İçindekiler 1. [Adım Adım Çözüm](#resimli-soru-29012026-cozum) 2. [Özet Tablosu](#resimli-soru-29012026-ozet) 3. [SSS](#resimli-soru-29012026-faq) ## 1. Adım Adım Çözüm 1. A kümesi = “Mutfaktan giren misafirler” → P(A)=0{,}30. 2. B kümesi = “Oturma odasından girenler” → P(B)=0{,}25. 3. Hem mutfaktan hem oturma odasından geçenler → P(A\cap B)=0{,}20. 4. Birleşim kümesi (en az bir odadan geçenler) P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=0{,}30+0{,}25-0{,}20=0{,}35. 5. Geriye kalan, doğrudan salona giren misafirler 1 - P(A\cup B)=1-0{,}35=0{,}65=\tfrac{13}{20}. ## 2. Özet Tablosu | Olay | Olasılık | | --- | --- | | Mutfaktan girme P(A) | 0,30 | | Oturma odasından girme P(B) | 0,25 | | Her iki odadan geçme P(A∩B) | 0,20 | | En az bir odadan geçme P(A∪B) | 0,35 | | Doğrudan salona girme | 0,65 (=13/20) | ## 3. SSS 1. P(A∪B) neden toplam değil? Çünkü P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) formülünü kullanırız; aksi hâlde ortak kısım iki kez sayılır. 2. Yüzdeyi kesire çevirirken nelere dikkat etmeli? %30 → 0,30 → \tfrac{30}{100}=\tfrac{3}{10} ve benzeri. 3. “Doğrudan girenler” nasıl bulunur? 1’den (tüm misafirler) birleşimdeki oranı çıkarırsınız. 4. Toplam oran neden 1’e (yani %100’e) eşittir? Çünkü olasılık dağılımlarında bütün olay kümelerinin toplamı evrensel küme olan 1’i verir. Devamında bu tip küme problemlerini pekiştirmek için birkaç örnek çözmemi ister misiniz? @Ozlem_Artun