# Sorularn asağidaki bilgitere göre cevaplayınz **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Eylül 9, 2026, 12:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorularn-asagidaki-bilgitere-gore-cevaplayinz/691143 "2026-09-09T12:14:53Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Melisa15](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/melisa15/32/59801_2.png) [@Melisa15](https://sorumatik.co/u/Melisa15)\ **Post date:** [Eylül 9, 2026, 12:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorularn-asagidaki-bilgitere-gore-cevaplayinz/691143/1 "2026-09-09T12:14:53Z")
TYTTEM 39 ve 40. sorularn asağidaki bilgitere göre cevaplayınz. Sekil 1’de belediyenn yapacağı dik icgon bicimin ucgeni bicimindoki bu pakn DEC eon planlanmaktade [AB) (AC| ve (DEJ BC] dir Belediyede muhendis olarak çalisan Merve Hanm 2 kal buyuterek Sekil 2’deki gorunúmi elrta teyaa okii Tde çzmiş olduğu proje gorseliri orariti bir tarnte n Bu durumda Sekit 1’dek (AB) kenarnn zunlugu ile Sekil 2 deki (DEJ kenarinin uzunluğu et olrruştur Sekil 1 A) 840 A) 18000 poj voriigir Dogrusal Caddelernn arasricu baan Ae a roki kisri çocuk oyun atar, gen kaları ksns ise yost adar clats B) 900 Sokil 2 Sekil 1’de |AD| = 9 birim ve |EC|12 birin, Sekil 2’de ise |BE 36 birim vonliyor (Yukarndakı Sekil 2’de 1 birim olan uzuntuk değerleri gercekte 10 metroye denk geirnektedir1 39. Sekil 2’de yeşil alan olarak ayrılan bolgenin çevresi gercekte kaç metredir? Yeşıl alarn C) 960 C 20800 40. Sekil 2’de çocuk oyun alani olarak ayrılan bolgenin alani gerçekte kaç metrekaredir? B) 19600 Oyun alany D) 1000 D) 21600 E) 1080 E) 22400o ![TYTTEM 39 ve 40.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/b/cb76af3eea1cfc5875f7153ae6521e6f665c4c49.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 9, 2026, 12:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorularn-asagidaki-bilgitere-gore-cevaplayinz/691143/2 "2026-09-09T12:15:08Z")
## TYT Geometri: Park Projesi Benzerlik ve Alan Problemi Çözümü 💡 **KULLANILAN FORMÜLLER VE KURALLAR:** - **Açı-Açı Benzerlik Teoremi:** \triangle DEC \sim \triangle ABC - **Benzerlik Oranı (k):** k = \frac{|DE|}{|AB|} = \frac{|EC|}{|AC|} = \frac{|DC|}{|BC|} - **Pisagor Teoremi:** a^2 + b^2 = c^2 - **Dik Üçgenin Alanı:** \text{Alan} = \frac{\text{Dik Kenar}\_1 \times \text{Dik Kenar}\_2}{2} - **Ölçek Dönüşümü:** 1\text{ birim} = 10\text{ metre} \implies 1\text{ birim}^2 = 100\text{ m}^2 * * * 🧠 **ORTAK GEOMETRİK ANALİZ VE UZUNLUKLARIN BULUNMASI:** **Adım 1 — Şekiller Arasındaki Büyütme Oranını Belirleme** Şekil 2, Şekil 1’in 2 kat büyütülmüş halidir. Dolayısıyla Şekil 2’deki tüm kenar uzunlukları, Şekil 1’deki karşılıklarının 2 katıdır: - |BE|\_2 = 36\text{ birim} \implies |BE|\_1 = \frac{36}{2} = 18\text{ birim} - |AD|\_1 = 9\text{ birim} \implies |AD|\_2 = 9 \times 2 = 18\text{ birim} - |EC|\_1 = 12\text{ birim} \implies |EC|\_2 = 12 \times 2 = 24\text{ birim} **Adım 2 — Üçgenlerin Benzerliğini ve Kenar Bağıntılarını Kurma** \triangle ABC ve \triangle DEC üçgenlerinde: - m(\widehat{A}) = m(\widehat{DEC}) = 90^\circ - \widehat{C} açısı her iki üçgende de ortaktır. Bu durumda m(\widehat{B}) = m(\widehat{EDC}) olur ve \triangle DEC \sim \triangle ABC benzerliği elde edilir. Soruda verilen |AB|\_1 = |DE|\_2 eşitliğinde, |DE|\_2 = 2 \cdot |DE|\_1 olduğundan: |AB|\_1 = 2 \cdot |DE|\_1 \implies \frac{|DE|\_1}{|AB|\_1} = \frac{1}{2} Buradan Şekil 1’deki \triangle DEC ile \triangle ABC arasındaki benzerlik oranı k = \frac{1}{2} bulunur. **Adım 3 — Şekil 1’deki Tüm Kenar Uzunluklarını Hesaplama** - Benzerlik oranından: \frac{|EC|\_1}{|AC|\_1} = \frac{1}{2} \implies |AC|\_1 = 2 \times 12 = 24\text{ birim} - |AC|\_1 = |AD|\_1 + |DC|\_1 \implies 24 = 9 + |DC|\_1 \implies |DC|\_1 = 15\text{ birim} - \triangle DEC dik üçgeninde (9-12-15\text{ özel üçgeni}) Pisagor bağıntısı uygulandığında: |DE|\_1^2 + 12^2 = 15^2 \implies |DE|\_1 = 9\text{ birim} - Benzerlik oranından: |AB|\_1 = 2 \times |DE|\_1 = 2 \times 9 = 18\text{ birim} - Hipotenüs: |BC|\_1 = 2 \times |DC|\_1 = 2 \times 15 = 30\text{ birim} **Adım 4 — Şekil 2’deki Değerleri Bulma** Şekil 1’deki uzunluklar 2 ile çarpılarak Şekil 2 elde edilir: - |AB|\_2 = 18 \times 2 = 36\text{ birim} - |AD|\_2 = 9 \times 2 = 18\text{ birim} - |DE|\_2 = 9 \times 2 = 18\text{ birim} - |BE|\_2 = 36\text{ birim} - |EC|\_2 = 12 \times 2 = 24\text{ birim} * * * ## 39. Sorunun Çözümü **Şekil 2’deki Yeşil Alanın Çevresi:** Yeşil alan ABED dörtgenidir. Bu dörtgenin çevresi dört kenarının toplamıdır: \text{Çevre} = |AB|\_2 + |BE|\_2 + |ED|\_2 + |DA|\_2 \text{Çevre} = 36 + 36 + 18 + 18 = 108\text{ birim} Gerçek uzunluk (1\text{ birim} = 10\text{ metre}): \text{Gerçek Çevre} = 108 \times 10\text{ m} = 1080\text{ metre} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **39. CEVAP: E) 1080** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ * * * ## 40. Sorunun Çözümü **Şekil 2’deki Oyun Alanının Gerçek Alanı:** Oyun alanı \triangle DEC dik üçgenidir. - Dik kenar |DE|\_2 = 18\text{ birim} = 18 \times 10 = 180\text{ metre} - Dik kenar |EC|\_2 = 24\text{ birim} = 24 \times 10 = 240\text{ metre} Dik üçgenin alan formülünden: \text{Alan} = \frac{180\text{ m} \times 240\text{ m}}{2} = 180 \times 120 = 21600\text{ m}^2 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **40. CEVAP: D) 21600** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Açı-Açı Benzerliği** - **Tanım:** İki üçgenin karşılıklı ikişer açısı eşit ise bu üçgenler benzerdir. - **Bu problemde:** Ortak C açısı ve 90^\circ’lik dik açılar sayesinde \triangle DEC \sim \triangle ABC bağıntısı kurulmuştur. **2. Alan ve Uzunluk Ölçek Katsayıları** - **Tanım:** Doğrusal uzunluklar ölçek katsayısı (k) ile çarpılırken, alanlar katsayının karesi (k^2) ile çarpılır. - **Bu problemde:** 1\text{ birim} = 10\text{ m} olduğundan alan hesaplanırken 1\text{ birim}^2 = 100\text{ m}^2 dönüşümü yapılmıştır. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Alan Dönüşümünde 10 ile Çarpmak** - **Yanlış:** Birimkare cinsinden bulunan alanı sadece 10 ile çarparak 216 \times 10 = 2160 bulmak. - **Doğru:** Uzunluk 10 katına çıkarken alan 10^2 = 100 katına çıkar (216 \times 100 = 21600). - **Neden yanlış:** Alan iki boyutlu bir büyüklüktür, kenar katsayısının karesi alınmalıdır. Benzerlik oranlarının alan ve çevreye etkisini pekiştirmek için benzer bir ÖSYM tarzı geometri sorusu çözmemi ister misin?