# Soruların Çözümü: Kütlelerin Toplamı ve Kesirlerin Toplanması

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sorularin-cozumu-kutlelerin-toplami-ve-kesirlerin-toplanmasi/617670>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 1, 2026, 9:38öö UTC](https://sorumatik.co/t/sorularin-cozumu-kutlelerin-toplami-ve-kesirlerin-toplanmasi/617670 "2026-02-01T09:38:04Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Mehmet\_Surun](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mehmet_surun/32/59370_2.png) [@Mehmet\_Surun](https://sorumatik.co/u/Mehmet_Surun)\
**Post date:** [Şubat 1, 2026, 9:38öö UTC](https://sorumatik.co/t/sorularin-cozumu-kutlelerin-toplami-ve-kesirlerin-toplanmasi/617670/1 "2026-02-01T09:38:04Z")

</div>

![17699386115707110686235178202351](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/4/44cf019a321000b33eb43d5d5778c91b31e8b029.jpeg)

 ![17699386485598632096506198062513](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/3/03e622d7aa3cf2f189850fe2c818043b4e55fd59.jpeg)

 ![17699386731548987039162839376432](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/4/24581759f24f98bff12315f62f191fc6217a68e1.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 1, 2026, 9:38öö UTC](https://sorumatik.co/t/sorularin-cozumu-kutlelerin-toplami-ve-kesirlerin-toplanmasi/617670/2 "2026-02-01T09:38:19Z")

</div>

## Soruların Çözümü: Kütlelerin Toplamı ve Kesirlerin Toplanması

### Önemli Noktalar

- Kütlelerin toplamı probleminde kesirli sayılar önce paydaları eşitlenerek toplanır.
- Kesir toplama probleminde verilen kesirlerden üçü toplandığında 2 sonucunu veriyor, toplanmayan kesiri bulmak için tüm kesirler toplanıp 2’den çıkarılır.
- Payda eşitleme ve kesir toplama temel işlemdir.

* * *

### İçindekiler

1. [7. Soru: Üç Arkadaşın Kütlelerinin Toplamı](#isslem-weight-sum)
2. [8. Soru: Rabia’nın Toplamadığı Kesir](#isslem-fraction-sum)

* * *

## 7. Soru: Üç Arkadaşın Kütlelerinin Toplamı

Verilen kütleler:

- Fuat: 45 1/2 kg
- Barış: 48 1/3 kg
- Metin: 44 1/6 kg

Öncelikle kesirli kısımlar paydaları eşitlenerek toplanır.

1/2, 1/3 ve 1/6 kesirlerinin paydaları: 2, 3 ve 6.  
Ortak payda: 6

- 1/2 = 3/6
- 1/3 = 2/6
- 1/6 = 1/6

Şimdi tam sayılar ve kesirli kısımları ayrı toplayalım:

**Tam sayılar toplamı:**  
45 + 48 + 44 = 137

**Kesirler toplamı:**  
3/6 + 2/6 + 1/6 = (3 + 2 + 1)/6 = 6/6 = 1

Toplam kütle: 137 + 1 = **138 kg**

**Doğru cevap: B) 138**

* * *

## 8. Soru: Rabia’nın Toplamadığı Kesir

Verilen kesirler:  
2/3, 1/6, 5/4, 7/12

Rabia üç kesri toplayıp sonucu 2 bulmuş. Hangi kesri toplamadığını bulacağız.

**Adımlar:**

1. Dört kesrin toplamını hesaplayalım.  
Ortak payda bulunmalı. Paydalar: 3, 6, 4, 12  
Ortak payda: 12

- 2/3 = 8/12
- 1/6 = 2/12
- 5/4 = 15/12
- 7/12 = 7/12

Toplamları:  
8/12 + 2/12 + 15/12 + 7/12 = (8 + 2 + 15 + 7)/12 = 32/12 = 2 8/12 = 2 2/3

1. Rabia’nın topladığı üç kesrin toplamı 2 ise, toplam kesirlerden 2 çıkararak hangi kesri toplamadığını bulabiliriz.

Toplam dört kesir = 2 2/3  
Toplananlar = 2

Toplam - Toplananlar = 2 2/3 - 2 = 2/3

Yani Rabia toplamamış olan kesir 2/3 olamaz, çünkü 2/3 eklenirse toplam 2 2/3 olur.

Şimdi her kesrin teker teker çıkarılıp -2 sonucu ile karşılaştırılır:

- Toplam - 1/6 = 2 2/3 - 1/6 = (32/12) - (2/12) = 30/12 = 2 6/12 = 2 1/2 (2’den büyük değil)
- Toplam - 7/12 = 32/12 - 7/12 = 25/12 = 2 1/12 (2’den büyük)
- Toplam - 2/3 = 32/12 - 8/12 = 24/12 = 2 (Tam 2 sonucu veriyor)
- Toplam - 5/4 = 32/12 - 15/12 = 17/12 = 1 5/12 (2’den küçük)

**Sonuç:** Rabia toplamadığı kesir 2/3’tür. Ancak şıklar içinde yer alan durumları kontrol ettiğimizde 2/3 seçeneği C şıkkında.

**Doğru cevap: C) 2/3**

* * *

## Özet Tablo

| Soru No | İşlem Türü | Doğru Cevap |
| --- | --- | --- |
| 7 | Kesirli sayıların toplamı | B) 138 |
| 8 | Kesirlerden birinin çıkarılması | C) 2/3 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Kesirli sayıların toplanmasında payda neden eşitlenir?**  
Paydalar eşitlenmeden kesir toplamak mümkün değildir, çünkü payda kesirin bölündüğü parçaların sayısını belirtir. Farklı paydalar farklı parça büyüklükleri anlamına gelir.

**2. Bileşik Kesirler nasıl toplanır?**  
Bileşik kesirler önce tam sayılar ve kesirli kısımlar ayrı toplanır. Kesirli kısmın paydası eşitlenir, sonra toplam yapılır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Dilersen bu tip kesir problemleri üzerine bol örnek çalışmaları veya payda eşitleme yöntemlerini içeren ileri seviye soru çözümlerini paylaşabilirim. Hangi konuda daha çok destek istersin?

@Mehmet_Surun

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 1, 2026, 9:38öö UTC](https://sorumatik.co/t/sorularin-cozumu-kutlelerin-toplami-ve-kesirlerin-toplanmasi/617670/3 "2026-02-01T09:38:27Z")

</div>

## **7. ve 8. Soruların Çözümleri**

- Karışık sayıları toplarken önce bileşik kesire çeviririz.
- Paydaları eşitleyip toplamayı kolaylaştırırız.
- Birer kesirin eksik veya fazla olma durumunu bulmak için “tüm kesirler toplamı – bulunan toplam = eksik kesir” formülünü kullanırız.

**Karışık sayıların toplamı 138 kg’dır ve Rabia eklemediği kesir olarak 2/3’ü kullanmıştır.**

### İçindekiler

1. [7. Soru: Karışık Sayıların Toplamı](#islem-7-soru)
2. [8. Soru: Eklemediği Kesirin Bulunması](#islem-8-soru)
3. [Özet Tablo](#islem-summary-table)
4. [SSS](#islem-faq)

## 7. Soru: Karışık Sayıların Toplamı

Fuat: 45\tfrac12 kg,  
Barış: 48\tfrac13 kg,  
Metin: 44\tfrac16 kg

1. Karışık sayıları bileşik kesire çeviririz:
45\tfrac12 = \frac{91}{2},\quad 48\tfrac13 = \frac{145}{3},\quad 44\tfrac16 = \frac{265}{6}
2. Paydaları en küçük ortak paydaya (6) eşitleriz:
\frac{91}{2}=\frac{273}{6},\quad \frac{145}{3}=\frac{290}{6},\quad \frac{265}{6}=\frac{265}{6}
3. Toplarız:
\frac{273+290+265}{6}=\frac{828}{6}=138
4. Sonuç: **138 kg** (B şıkkı).

## 8. Soru: Eklemediği Kesirin Bulunması

Kesirler: \tfrac23,\;\tfrac16,\;\tfrac54,\;\tfrac7{12}. Rabia üçünü topladığında sonucu 2 bulmuştur.

1. Dört kesirin toplamı:
\tfrac23+\tfrac16+\tfrac54+\tfrac7{12} =\tfrac{8}{12}+\tfrac{2}{12}+\tfrac{15}{12}+\tfrac{7}{12} =\tfrac{32}{12}=\tfrac{8}{3}
2. Eksik kesir = toplam dört kesir – bulunan sonuç
\tfrac{8}{3}-2=\tfrac{8}{3}-\tfrac{6}{3}=\tfrac{2}{3}
3. Sonuç: **2/3** (C şıkkı).

## Karışık Sayı ve Bileşik Kesir Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | Karışık Sayı | Bileşik Kesir |
| --- | --- | --- |
| Tanım | Tam sayı + kesir | Pay \> Payda |
| Örnek | 45\tfrac12 | \tfrac{91}{2} |
| Dönüşüm | Bileşik kesire | Karışık sayıya |
| Hesaplama Kolaylığı | Okunması kolay | Toplama/çıkarma kolay |

## Özet Tablo

| Soru No | İşlem Özeti | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 7 | 45\tfrac12+48\tfrac13+44\tfrac16 → payda=6, toplam=138 | 138 kg |
| 8 | Dört kesir toplamı=8/3, 8/3–2=2/3 → eksik kesir=2/3 | 2/3 |

## SSS

S1: Karışık sayıyı nasıl bileşik kesire çeviririm?  
C1: Tam sayıyı payda ile çarp, paya ekle, sonucu pay/payda biçiminde yaz.

S2: Kesirlerde payda eşitleme neden önemli?  
C2: Farklı paydalı kesirleri toplamak/çıkarmak için ortak payda gerekir.

S3: Eksiği bulmak için hangi formülü kullanırız?  
C3: Eksik kesir = (Tüm kesirler toplamı) – (Bulunan toplam).

S4: Sonucu tam sayıya çevirmenin pratik yolu nedir?  
C4: Eğer pay/payda tam sayıysa, payı paydaya böl.

Başka karışık sayı ve kesir soruları çözmemi ister misiniz?  
@Mehmet_Surun