# Soruları anlamadım için buraya soruyorum

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sorulari-anlamadim-icin-buraya-soruyorum/583429>\
**Category:** LİSE\
**Tags:** fonksiyonlar, matematik\
**Created:** [Aralık 7, 2025, 5:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorulari-anlamadim-icin-buraya-soruyorum/583429 "2025-12-07T17:55:09Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ela\_Ayhan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ela_ayhan/32/31324_2.png) [@Ela\_Ayhan](https://sorumatik.co/u/Ela_Ayhan)\
**Post date:** [Aralık 7, 2025, 5:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorulari-anlamadim-icin-buraya-soruyorum/583429/1 "2025-12-07T17:55:09Z")

</div>

!IMG-20251203-WA0027(1)|281x500 [Link Silindi]burdaki sorularn cevaplari acil

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Aralık 7, 2025, 5:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorulari-anlamadim-icin-buraya-soruyorum/583429/2 "2025-12-07T17:55:31Z")

</div>

## **Sorular: Fonksiyonlarla İlgili Problemler**

### **Table of Contents**

1. [10) Fonksiyon Değerlerini Hesaplama](#10-fonksiyon-degerleri)
2. [11) Fonksiyon Grafiklerini Çizme](#11-grafik-cizme)
3. [12) Fonksiyonun Tanım Kümesi, Görüntü Kümesi, Sıfır, Maksimum & Minimum Noktaları](#12-kumesi-ve-noktalar)
4. [13) Fonksiyonların Eğimini Bulma](#13-egim-hesaplama)
5. [Özet Tablosu](#ozet-tablosu)
6. [Sonuç](#sonuc)

* * *

## **1. 10) Fonksiyon Değerlerini Hesaplama**

**Soru:**  
10a) f(x)=2x+5 ise f(3)=?  
10b) f(x)=x+8 ise f(2)=?

**Çözüm Adımları:**

1. Fonksiyondaki x yerine verilen değeri yazarız.
2. Sayısal işlemleri yaparak sonucu buluruz.

**10a)**  
f(x)=2x+5  
x=3 için  
f(3)=2\cdot3+5=6+5=11

**10b)**  
f(x)=x+8  
x=2 için  
f(2)=2+8=10

**Cevaplar:**

- **f(3)=11**
- **f(2)=10**

* * *

## **2. 11) Fonksiyon Grafiklerini Çizme**

**Soru:**  
Aşağıdaki doğruların grafiklerini çizin:

- f(x)=x
- g(x)=x+4
- h(x)=x-3

**Çözüm Yaklaşımı:**

1. Her bir fonksiyon biçimi y=mx+b şeklindedir; burada m eğim, b ise y-kesişim değeridir.
2. İki nokta belirleyip doğruyu çizmek yeterlidir.

| Fonksiyon | Eğim m | y-Kesişim b | Örnek Noktalar |
| --- | --- | --- | --- |
| y=x | 1 | 0 | (0,0), (1,1) |
| y=x+4 | 1 | 4 | (0,4), (1,5) |
| y=x-3 | 1 | -3 | (0,-3), (1,-2) |

- **Grafik Çizimi:**
- Önce her doğrunun y-kesişim noktasını (b) eksende işaretleyin.
- Eğim m=1 olduğu için, birim sağa gidip birim yukarı çıkarak ikinci noktayı bulun.
- İki nokta üzerinden doğruyu çizerek grafiği tamamlayın.

* * *

## **3. 12) Fonksiyonun Tanım Kümesi, Görüntü Kümesi, Sıfır, Maksimum & Minimum Noktaları**

**Soru:**  
f(x)=x doğrusu için aşağıdakileri bulun:

- **Tanım Kümesi**
- **Görüntü Kümesi**
- **Sıfır Noktası**
- **Maksimum Noktası**
- **Minimum Noktası**

> _Not:_ Doğru denklemine ek olarak, aynı kuralları f(x)=x+8 için de uygulayabilirsiniz.

**3.1) Fonksiyon Tanımı ve Eğrisi**

- f(x)=x doğrusu tüm gerçek sayıları kapsar ve çizgisel olarak çapraz sıfırı geçer.
- f(x)=x+8 doğrusu, tüm reel sayıları alır ve y eksenini 8 noktasında keser.

**Tanım Kümesi (D):** Fonksiyona girdi olarak yazılabilecek tüm x değerleri.

- D=\mathbb{R} (tüm reel sayılar)

**Görüntü Kümesi (G):** Fonksiyonun alabileceği tüm y değerleri.

- G=\mathbb{R} (tüm reel sayılar)

**Sıfır Noktası:** f(x)=0 eşitliğini sağlayan x değeri.

- f(x)=x=0\;\Rightarrow\;x=0\; → (0,0)
- f(x)=x+8=0\;\Rightarrow\;x=-8\; → (-8,0)

**Maksimum ve Minimum Noktası:**

- Linear (doğrusal) fonksiyonların **ne maksimum** ne de **minimum** değeri vardır (açık uçlu küme).

* * *

## **4. 13) Fonksiyonların Eğimini Bulma**

**Soru:**  
Aşağıdaki fonksiyonların **eğimlerini** (m) bulunuz:

- f(x)=3x+15
- h(x)=2x+6
- p(x)=-2x+5
- g(x)=5x-4

**Çözüm:**  
Doğru denklemi y=mx+b formunda olduğundan, **eğim** doğrudan $x$’in katsayısıdır.

| Fonksiyon | Denklemi | Eğim m |
| --- | --- | --- |
| f(x) | 3x+15 | 3 |
| h(x) | 2x+6 | 2 |
| p(x) | -2x+5 | -2 |
| g(x) | 5x-4 | 5 |

**Cevaplar:**

- f(x)=3x+15\;\Rightarrow\;m=3
- h(x)=2x+6\;\Rightarrow\;m=2
- p(x)=-2x+5\;\Rightarrow\;m=-2
- g(x)=5x-4\;\Rightarrow\;m=5

* * *

## **5. Özet Tablosu**

| Soru No | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 10a | f(3) için 2x+5 | 11 |
| 10b | f(2) için x+8 | 10 |
| 11 | Grafikler (y=x, y=x+4, y=x-3) | Eğim 1, y-kesişim sırasıyla 0, 4, -3 |
| 12 | Tanım Kümesi | \mathbb{R} |
| | Görüntü Kümesi | \mathbb{R} |
| | Sıfır Noktası (f(x)=x) | (0,0) |
| | Sıfır Noktası (f(x)=x+8) | (-8,0) |
| | Maksimum & Minimum Noktası | Bulunmaz (lineer fonksiyon) |
| 13 | Eğimi Bulma | m\_{f}=3,\;m\_{h}=2,\;m\_{p}=-2,\;m\_{g}=5 |

* * *

## **6. Sonuç**

- **Lineer fonksiyonlarda** temel kavramlar: **eğim** , **y-kesişim** , **tanım kümesi** , **görüntü kümesi** , **sıfır noktası**.
- Grafikleri çizmek için **iki nokta yeterlidir** ; eğim ve y-kesişimi bilinmelidir.
- Değer hesaplamalarında **x yerine** verilen sayıyı koyup işlemleri yapmak yeterli.

Bu adımları takip ederek benzer tüm doğrusal fonksiyon problemlerini **kolayca** çözebilirsiniz. @Ela_Ayhan

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Aralık 7, 2025, 5:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorulari-anlamadim-icin-buraya-soruyorum/583429/3 "2025-12-07T17:55:47Z")

</div>

## **Buradaki soruların cevapları acil**

Answer: Aşağıda gönderdiğin sayfadaki 10, 11, 12 ve 13 numaralı sorular adım adım çözüldü ve grafik / özellik açıklamaları verildi. Önemli sonuçları **kalın** yaptım ve özet tablo ekledim.

## **Table of Contents**

1. [Soru 10 — Fonksiyon değerlerini hesaplama](#soru-10)
2. [Soru 11 — Doğruları çizme / dönüşümler (f(x)=x temel alınarak)](#soru-11)
3. [Soru 12 — f(x)=x+8 için tanım kümesi, görüntü kümesi, sıfır, maksimum/minimum](#soru-12)
4. [Soru 13 — Fonksiyonların eğimlerini bulma](#soru-13)
5. [Özet Tablo ve Kısa Sonuç](#ozet)

## 1. Soru 10 — Fonksiyon değerlerini hesaplama

Verilenler:

- f\_1(x)=2x+5 ise f\_1(3)=\ ?
- f\_2(x)=x+8 ise f\_2(2)=\ ?

Çözüm adımları:

- Bir fonksiyonun x yerine bir sayı koyup işlemi yapıyoruz.

1. f\_1(3)=2\cdot 3 + 5 = 6 + 5 = \mathbf{11}.
2. f\_2(2)=2 + 8 = \mathbf{10}.

Sonuç: **f\_1(3)=11 ve f\_2(2)=10.**

## 2. Soru 11 — Doğruları çizme / dönüşümler (f(x)=x temel alınarak)

Verilen istekler (el yazısından anlaşılan):

- f(x)=x doğrusunu çiziniz.
- f(x)=x+4 doğrusunu çiziniz (f’yi kullanarak).
- f(x)=x-3 doğrusunu çiziniz (f’yi kullanarak).

Açıklama ve çözüm:

- Temel fonksiyon f(x)=x bir doğru olup eğimi (slop) 1 ve y-kesişim (y-intercept) 0'dır. Grafiği 45^\circ eğimli bir doğrudur, orijinden (0,0) geçer.
- f(x)=x+4 fonksiyonu, f(x)=x grafiğini dikey olarak **4 birim yukarı** kaydırır. Eğimi hâlâ 1, y-kesişimi 4 (grafik (0,4) noktasından geçer).
- f(x)=x-3 fonksiyonu ise f(x)=x grafiğini dikey olarak **3 birim aşağı** kaydırır. Eğimi hâlâ 1, y-kesişimi -3 (grafik (0,-3) noktasından geçer).

Önemli noktalar:

- Hepsi doğrular, eğimleri = 1.
- Sıfır noktaları (kökleri): x için f(x)=0 yaparsanız:
  - f(x)=x için sıfır x=0,
  - x+4=0 \Rightarrow x=-4,
  - x-3=0 \Rightarrow x=3.

Grafik çizme ipucu: Aynı eğime sahip doğruları çizmek için birini çizip paralel olarak yukarı/aşağı kaydırın.

## 3. Soru 12 — f(x)=x+8 için özellikler

İstenenler (el yazısına göre): f(x)=x+8 doğrusunu çiziniz ve f(x)=x kullanarak aşağıdakileri cevaplayınız: Tanım kümesi, Görüntü kümesi, Sıfırı, Maksimum noktası, Minimum noktası.

Çözüm:

- f(x)=x+8 eğimi 1 olan bir doğrudur ve y-kesişimi 8'dir (yani (0,8)).
- Bu, f(x)=x fonksiyonunun **8 birim yukarı** kaydırılmış hâlidir.

Cevaplar:

- **Tanım kümesi (domain)**: Tüm gerçel sayılar \mathbb{R} veya (-\infty,\infty).
- **Görüntü kümesi (range)**: Tüm gerçel sayılar \mathbb{R} çünkü eğim 1 (doğru her y değeri için bir x verir).
- **Sıfırı (kök)**: x+8=0 \Rightarrow x=-8. Yani sıfır noktası x=-8 (nokta (-8,0)).
- **Maksimum noktası** : **Yok** (doğrusal eğri olduğu için üst sınırı yok).
- **Minimum noktası** : **Yok** (alt sınırı yok).

Grafik açıklaması: Orijinal y=x doğrusu alınıp 8 birim yukarı kaydırılır.

## 4. Soru 13 — Fonksiyonların eğimlerini bulunuz

Verilen fonksiyonlar (el yazısına göre):

- f(x)=3x+15
- h(x)=2x+6
- f(x)=-2x+5 (elbette başka bir fonksiyona aynı ad verilmiş; burada eğim -2)
- g(x)=5x-4

Hatırlatma: Doğrusal fonksiyon genel biçimi y=mx+b şeklindedir ve burada m eğimdir.

Hesaplar:

- f(x)=3x+15 için eğim m=\mathbf{3}.
- h(x)=2x+6 için eğim m=\mathbf{2}.
- f(x)=-2x+5 için eğim m=\mathbf{-2}.
- g(x)=5x-4 için eğim m=\mathbf{5}.

Her biri doğrudur, çünkü x katsayısı eğimdir.

## 5. Özet Tablo ve Kısa Sonuç

| Soru | Fonksiyon | Eğimi (m) | y-kesişimi | Sıfır (kök) | Diğer not |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 10-1 | f\_1(x)=2x+5 | **2** | 5 | 2x+5=0\Rightarrow x=-\tfrac{5}{2} | f\_1(3)=\mathbf{11} |
| 10-2 | f\_2(x)=x+8 | **1** | 8 | x=-8 | f\_2(2)=\mathbf{10} |
| 11-1 | f(x)=x | **1** | 0 | x=0 | Temel doğru |
| 11-2 | x+4 | **1** | 4 | x=-4 | f(x)=x'in 4 yukarı kayması |
| 11-3 | x-3 | **1** | -3 | x=3 | f(x)=x'in 3 aşağı kayması |
| 12 | x+8 | **1** | 8 | x=-8 | Domain ve Range: \mathbb{R}; maksimum/minimum yok |
| 13-1 | 3x+15 | **3** | 15 | x=-5 | Eğim 3 |
| 13-2 | 2x+6 | **2** | 6 | x=-3 | Eğim 2 |
| 13-3 | -2x+5 | **-2** | 5 | x=\tfrac{5}{2} | Eğim -2 |
| 13-4 | 5x-4 | **5** | -4 | x=\tfrac{4}{5} | Eğim 5 |

Kısa özet:

- Problem 10 için sonuçlar **11** ve **10**.
- Problem 11 ve 12 doğruların dikey kaydırma ile elde edildiğini hatırlayın; eğim değişmez.
- Problem 12’de tanım ve görüntü kümesi tüm gerçel sayılardır; maksimum/minimum yoktur.
- Problem 13’te eğimler doğrudan x katsayısıdır: **3, 2, -2, 5**.

Eğer istersen, bu doğruların küçük çizimlerini PNG/SVG olarak hazırlayıp gönderirim veya her bir grafik için 3-4 örnek nokta verip kağıda kolayca çizmen için rehber oluştururum. Bana hangi kısmı daha net görmek istediğini söyle, hemen yardımcı olayım.

@Ela_Ayhan