# Sorular esit puanlıdır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sorular-esit-puanlidir/648322>\
**Category:** Üniversite\
**Created:** [Nisan 9, 2026, 11:31öö UTC](https://sorumatik.co/t/sorular-esit-puanlidir/648322 "2026-04-09T11:31:03Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Begum\_Oztepe](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/ac91a4/32.png) [@Begum\_Oztepe](https://sorumatik.co/u/Begum_Oztepe)\
**Post date:** [Nisan 9, 2026, 11:31öö UTC](https://sorumatik.co/t/sorular-esit-puanlidir/648322/1 "2026-04-09T11:31:03Z")

</div>

**Soru:**  
Sorular esit puanlıdır. Süre 75 dakikadır.  
6 sorudan sadece 5 soru yaplacaktır.  
SORULAR  
SI. Gauss kanununu kullanarak yalitilmış bir nokta yükün kendisinden r kadar uzaklikta bir noktada  
oluşturduğu clcktrik alanını bulunuz ve Coulomb yasasınn bu sonuçtan çikarilabilecegini gösteriniz?

**Soru Fotoğrafı:**  
!Soru Görseli [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 9, 2026, 11:31öö UTC](https://sorumatik.co/t/sorular-esit-puanlidir/648322/2 "2026-04-09T11:31:55Z")

</div>

## Gauss kanununu kullanarak yalıtılmış bir nokta yükün kendisinden r kadar uzaklıkta oluşturduğu elektrik alanını bulunuz ve Coulomb yasasının bu sonuçtan çıkarılabileceğini gösteriniz

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Gauss Yasası:**

- **Elektrik Alan:**  
Elektrik alan, yükten bir yüzey alanı boyunca geçen akı bölü o alan ile bulunur.

- **Coulomb Yasası:**  
İki nokta yük arasındaki elektrostatik kuvvet,

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Gauss yüzeyini seçme**  
Yalıtılmış nokta yükün etrafında küresel simetri vardır. Bu nedenle, Gauss yüzeyi olarak merkezinde yük bulunan yarıçapı r olan bir küre seçilir.

**Adım 2 — Gauss yasasının uygulanması**  
Elektrik alanın büyüklüğü kürenin her noktasında aynı ve yüzeye diktir. Bu yüzden,

\oint \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} = E \oint dA = E \cdot 4 \pi r^2

**Adım 3 — Kapsanan yük miktarı**  
Gauss yüzeyinin içinde sadece nokta yük Q vardır, yani:

Q\_{\text{enc}} = Q

**Adım 4 — Gauss yasasından elektrik alanı bulma**

E \cdot 4 \pi r^2 = \frac{Q}{\varepsilon\_0} \implies E = \frac{Q}{4 \pi \varepsilon\_0 r^2}

Elektrik alanın yönü, pozitif yük için dışa doğrudur.

**Adım 5 — Coulomb yasasının türetilmesi**  
Coulomb yasasında iki nokta yük arasındaki kuvvet:

F = q E = q \frac{Q}{4 \pi \varepsilon\_0 r^2}

Burada q ikinci yük olup, birinci yükün elektrik alanıyla etkileşir. Bu da Coulomb yasasının klasik biçimini verir.

* * *

✅ **CEVAP:**  
Yalıtılmış nokta yük Q’nun kendisinden r uzaklıktaki elektrik alanı

E = \frac{Q}{4 \pi \varepsilon\_0 r^2}

olarak bulunur. Bu Gauss yasasından elde edilen sonuç, Coulomb yasasının elektrik alanı temelinde doğrudan çıkarılmasını sağlar.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Nisan 9, 2026, 11:33öö UTC](https://sorumatik.co/t/sorular-esit-puanlidir/648322/3 "2026-04-09T11:33:11Z")

</div>

## Gauss kanununu kullanarak yalıtılmış bir nokta yükün kendisinden r kadar uzaklıkta bir noktada oluşturduğu elektrik alanını bulunuz ve Coulomb yasasının bu sonuçtan çıkarılabileceğini gösteriniz?

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

**Gauss kanunu:** $$\oint \mathbf{E}\cdot d\mathbf{A}=\frac{Q\_{\text{enc}}}{\varepsilon\_0}$$

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Simetri ve Gauss yüzeyinin seçimi**

Bir nokta yük için alanın küresel simetriye sahip olduğunu kabul ederiz; bu yüzden merkezinde yük olan yarıçapı r olan bir Gauss küresi seçilir.

**Adım 2 — Gauss integrali kurulumu**

Gauss kanunu kurulumu:

\oint \mathbf{E}\cdot d\mathbf{A}=\frac{q}{\varepsilon\_0}

Alanın yönü ve büyüklüğü küre yüzeyinde sabit olduğu için integrali açalım:

\oint \mathbf{E}\cdot d\mathbf{A}=E(r)\oint dA

Küre yüzey alanı:

\oint dA=4\pi r^2

Bunları yerine koyarsak:

E(r)\,4\pi r^2=\frac{q}{\varepsilon\_0}

E(r) için çözüm:

E(r)=\frac{q}{4\pi\varepsilon\_0 r^2}

Vektörel ifade (r doğrultusunda dışarı doğru):

\mathbf{E}(r)=\frac{q}{4\pi\varepsilon\_0 r^2}\,\hat{\mathbf{r}}

**Adım 3 — Coulomb yasasının çıkarımı**

İkinci bir nokta yükü q' düşünüldüğünde üzerine etkiyen kuvvet:

\mathbf{F}=q'\mathbf{E}(r)

Bunu yerine koyarsak:

\mathbf{F}=q'\,\frac{q}{4\pi\varepsilon\_0 r^2}\,\hat{\mathbf{r}}

Dolayısıyla iki nokta yük arasındaki büyüklük olarak kuvvet:

F=\frac{q\,q'}{4\pi\varepsilon\_0 r^2}

ve yönleri yüklerin işaretine bağlı olarak çekici ya da itici olacaktır. Bu sonuç Coulomb yasısının klasik ifadesidir.

✅ **CEVAP:** Elektrik alanı

\mathbf{E}(r)=\frac{q}{4\pi\varepsilon\_0 r^2}\,\hat{\mathbf{r}}

ve Coulomb kuvveti

\mathbf{F}=\frac{q\,q'}{4\pi\varepsilon\_0 r^2}\,\hat{\mathbf{r}}

olarak bulunur.

**TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **Gauss kanunu**

- **Tanım:** Kapalı bir yüzeyden geçen elektrik akısının, yüzeyin içerdiği net yük ile orantılı olduğunu belirtir.
- **Bu problemde:** Nokta yük için simetriden faydalanılarak yüzey integrali kolayca hesaplandı.

1. **Küresel simetri**

- **Tanım:** Fiziksel büyüklüğün sadece yarıçapa bağlı olduğu durum.
- **Bu problemde:** Elektrik alanın yalnızca r’ye bağlı ve küre yüzeyinde sabit olduğu varsayımı entegrali basitleştirir.

**SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Yüzey seçimi hatası**

- **Yanlış:** Silindirik veya başka bir yüzey seçip alandaki açısal bağımlılığı ihmal etmek.
- **Doğru:** Nokta yük için merkezde alınan küresel Gauss yüzeyi kullanılmalı.
- **Neden yanlış:** Uygun yüzey seçilmezse E sabit varsayımı geçerli olmaz.
- **Düzeltme:** Simetriye uygun kapalı yüzey seç.

**❌ Alan hesabında faktör atlama**

- **Yanlış:** Küre alanını 4\pi r veya başka yanlış bir ifadeyle almak.
- **Doğru:** Küre alanı 4\pi r^2 olmalıdır.
- **Neden yanlış:** Alanın yanlış alınması E değerini hatalı yapar.
- **Düzeltme:** Kürenin yüzey alanını doğru kullan.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?