# Sorular eșit puanldır **URL:** \ **Category:** Üniversite\ **Created:** [Nisan 9, 2026, 4:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorular-esit-puanldir/648444 "2026-04-09T16:17:53Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Begum\_Oztepe](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/ac91a4/32.png) [@Begum\_Oztepe](https://sorumatik.co/u/Begum_Oztepe)\ **Post date:** [Nisan 9, 2026, 4:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorular-esit-puanldir/648444/1 "2026-04-09T16:17:53Z")
**Soru:** Sorular eșit puanldır. Süre 75 dakikadır. 6 sorudan sadece 5 soru yapılacaktır. SORULAR S.I. Gauss kanununu kullanarak yalıtulmsş bir nokta yúkün kendisinden r kadar uzaklhkta bir noktada oluşturdugu elektrik alaninı bulunuz ve Coulomb yasasının bu sonuçtan çikanlabileceğini gösteriniz? **Soru Fotoğrafı:** !Soru Görseli [Link Silindi] ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Nisan 9, 2026, 4:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorular-esit-puanldir/648444/2 "2026-04-09T16:18:08Z")
## Gauss Kanununu Kullanarak İzole Bir Nokta Yükünün Elektrik Alanını Bulma ve Coulomb Yasasının Çıkarımı 💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** - **Gauss Kanunu:** - **Coulomb Yasası:** 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Problem Tanımı ve Simetri** Yalıtılmış bir nokta yük Q etrafında, yükten r uzaklıkta elektrik alan E bulunacak. Yük küresel simetri gösterdiğinden, elektrik alan yönü ve büyüklüğü her noktada simetriktir ve sadece radyal yöndedir. **Adım 2 — Gauss Yüzeyinin Seçilmesi** Gauss yüzeyi olarak yükü çevreleyen yarıçapı r olan hayali küre seçilir. Bu küre yüzeyinde elektrik alan büyüklüğü sabittir ve vektör daima yüzeye diktir. **Adım 3 — Gauss Kanununun Uygulanması** Gauss yüzeyindeki elektrik akısı aşağıdaki gibidir: \oint \vec{E} \cdot d\vec{A} = E \oint dA = E \cdot 4\pi r^2 Burada \oint dA = 4\pi r^2 kürenin yüzey alanıdır. Gauss kanununa göre: E \cdot 4\pi r^2 = \frac{Q}{\varepsilon\_0} **Adım 4 — Elektrik Alanın İfadesi** Yukarıdaki denklemi E için çözelim: E = \frac{Q}{4\pi \varepsilon\_0 r^2} Elektrik alan vektör olarak: \vec{E} = \frac{Q}{4\pi \varepsilon\_0 r^2} \hat{r} **Adım 5 — Coulomb Yasasının Gösterimi** Coulomb yasası, iki nokta yük arasındaki elektriksel kuvveti verir: \vec{F} = k \frac{Q\_1 Q\_2}{r^2} \hat{r} Burada k = \frac{1}{4\pi \varepsilon\_0} sabitidir. Elektrik alan, E = \frac{F}{q} olarak yük başına düşen kuvvet olduğundan, \vec{E} = k \frac{Q}{r^2} \hat{r} şeklindedir ki bu Gauss kanunundan çıkarılan ifadenin aynısıdır. Böylece Gauss kanunundan Coulomb yasasının formu yazılmış olur. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** Yalıtılmış nokta yükün r uzaklığında oluşturduğu elektrik alan \vec{E} = \frac{Q}{4\pi \varepsilon\_0 r^2} \hat{r} olarak bulunur ve bu sonuç Coulomb yasasının elektrik alan formunu doğrular. Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Nisan 9, 2026, 4:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorular-esit-puanldir/648444/3 "2026-04-09T16:19:27Z")
## Gauss kanununu kullanarak yalıtılmış bir nokta yükün kendisinden r kadar uzaklıkta bir noktada oluşturduğu elektrik alanını bulunuz ve Coulomb yasasının bu sonuçtan çıkarılabileceğini gösteriniz? **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** **Gauss yasası:** \oint\_{S}\mathbf{E}\cdot d\mathbf{A}=\frac{Q\_{\mathrm{enc}}}{\varepsilon\_{0}} **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Simgi ve simetri belirleme** Bir nokta yük için alanın yönü radyal ve aynı uzaklıktaki her noktada eşittir. Bu yüzden küresel bir Gauss yüzeyi (yarıçap = r) seçilir. **Adım 2 — Gauss yasasını uygulama ve akıyı hesaplama** Gauss yasası kurulumu: \oint\_{S}\mathbf{E}\cdot d\mathbf{A}=\frac{q}{\varepsilon\_{0}} Alanın küresel yüzeyde sabit ve radyal olması nedeniyle integrand sabittir: \oint\_{S}\mathbf{E}\cdot d\mathbf{A}=E(r)\oint\_{S}dA =E(r)\cdot 4\pi r^{2} Gauss yasası ile eşitleme: E(r)\cdot 4\pi r^{2}=\frac{q}{\varepsilon\_{0}} E(r) için çözüm: E(r)=\frac{q}{\varepsilon\_{0}}\cdot\frac{1}{4\pi r^{2}} E(r)=\frac{q}{4\pi\varepsilon\_{0}r^{2}} Yön bilgisi eklenince vektörel ifade: \mathbf{E}(\mathbf{r})=\frac{q}{4\pi\varepsilon\_{0}r^{2}}\hat{\mathbf{r}} **Adım 3 — Coulomb yasasının türetilmesi** Bir noktaya yerleştirilmiş ikinci yük q\_{1} üzerine ilk yük q\_{2}'nin uyguladığı kuvvet: Başlangıç: \mathbf{F}=q\_{1}\mathbf{E}\_{2} Alan ifadesini yerine koyma: \mathbf{F}=q\_{1}\cdot\frac{q\_{2}}{4\pi\varepsilon\_{0}r^{2}}\hat{\mathbf{r}} Sonuç: \mathbf{F}=\frac{q\_{1}q\_{2}}{4\pi\varepsilon\_{0}r^{2}}\hat{\mathbf{r}} Bu ifadenin skaler büyüklüğü Coulomb yasısındaki büyüklükle aynıdır; yön \hat{\mathbf{r}} iki yük arasındaki doğrultudur (aynı işaretlerde itme, zıt işaretlerde çekme). ✅ **CEVAP:** \boxed{\displaystyle \mathbf{E}(\mathbf{r})=\frac{q}{4\pi\varepsilon\_{0}r^{2}}\hat{\mathbf{r}}} Coulomb yasası olarak kuvvet: \boxed{\displaystyle \mathbf{F}=\frac{q\_{1}q\_{2}}{4\pi\varepsilon\_{0}r^{2}}\hat{\mathbf{r}}} **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Gauss yasası** - **Tanım:** Kapalı bir yüzeyden geçen elektrik akısının, o yüzeyin içine sıkışmış net yük ile orantılı olduğunu belirtir. - **Bu problemde:** Küresel simetri sayesinde yüzey integrali basitçe E\cdot 4\pi r^{2} olur. **2. Simetri (kübik/küresel simetri)** - **Tanım:** Yük dağılımının simetrisi alanın yön ve büyüklüğünü belirler. - **Bu problemde:** Nokta yük küresel simetri sağlar; alan yalnızca radyal ve uzaklığa bağlıdır. **3. Coulomb yasası** - **Tanım:** İki nokta yük arasındaki elektrostatik kuvvetin büyüklüğü \propto 1/r^{2} ile azalır. - **Bu problemde:** Gauss yasasından elde edilen E ifadesi Coulomb kuvvetini direkt verir. **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Yüzey alanını yanlış almak** - **Yanlış:** Küre alanını 2\pi r^{2} veya başka değer almak. - **Doğru:** Kürenin alanı 4\pi r^{2}. - **Neden yanlış:** Akı hesabı doğrudan alan ile çarpılır; yanlış alan yanlış E sonucu verir. - **Düzeltme:** Küre alanı formülünü doğrula: A=4\pi r^{2}. **❌ Yön bilgisini unutmak veya ters koymak** - **Yanlış:** \hat{\mathbf{r}} işaretini atlamak veya yanlış yön kullanmak. - **Doğru:** Pozitif yük için alan dışa, negatif yük için içe doğrudur; kuvvet için bir yükün işareti yönde değişiklik yapar. - **Neden yanlış:** Skaler büyüklük doğru olsa bile yön hatalı fiziksel sonucu bozar. - **Düzeltme:** Her zaman \hat{\mathbf{r}} tanımını (hangi noktadan hangi noktaya yönlendirdiğiniz) açıkça belirt. Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?