# Sorudaki Eksik Bilgi: L Noktasının Tanımı

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sorudaki-eksik-bilgi-l-noktasinin-tanimi/616168>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 27, 2026, 8:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorudaki-eksik-bilgi-l-noktasinin-tanimi/616168 "2026-01-27T20:15:40Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Duru33](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/duru33/32/201253_2.png) [@Duru33](https://sorumatik.co/u/Duru33)\
**Post date:** [Ocak 27, 2026, 8:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorudaki-eksik-bilgi-l-noktasinin-tanimi/616168/1 "2026-01-27T20:15:40Z")

</div>

![17695448562385808905542298859979](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/2/1294e97ef9e5613bc5bdcf8f7c52cb41eb9a0bd7.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 27, 2026, 8:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorudaki-eksik-bilgi-l-noktasinin-tanimi/616168/2 "2026-01-27T20:16:06Z")

</div>

## Resimli Soru 27-01-2026 23:13:58

### Önemli Noktalar

- Yay uzunluğu, yayı yayılan merkez açısına göre hesaplanır: l = r \cdot \theta 
- Açının radyan cinsinden olması gerekir
- Yayı 2 eşit parçaya bölen noktanın konumuna göre yay uzunlukları değişir
- \pi sayısı yay hesaplamalarında temel sabittir

Verilen şekilde, yayın ortasındaki \angle KOM = 3 radyan olarak belirtilmiş. Yayı bölen K noktası, yayın uzunluğunu eşit iki parçaya ayırmayabilir. Yay uzunluğu formülü kullanılır.

### İçindekiler

1. [Yay Uzunluğu ve Merkez Açı İlişkisi](#circular-arc-length-basics)
2. [Soru Analizi ve Çözümü](#problem-analysis-solution)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Yay Uzunluğu vs Yay Açısı](#arc-vs-angle-comparison)
4. [Özet Tablo](#summary-table-resimli-soru)
5. [Sık Sorulan Sorular](#faq-resimli-soru)

* * *

## 1. Yay Uzunluğu ve Merkez Açı İlişkisi

**Yay uzunluğu** l , yayılan **merkez açı** \theta (radyan cinsinden) ve yarıçap r ile hesaplanır:

l = r \times \theta

Burada:

- r = 2 (yarıçap)
- \theta radyan cinsinden merkez açısıdır.

Yarım daire (180°) için yay uzunluğu l = \pi r olur. Yaydaki herhangi bir nokta, yayın eşit yaylara bölünmesini garanti etmez.

> 💡 **Pro Tip:** Açı radyan değilse, dereceyi radyana çevirmek için \theta\_{rad} = \frac{\pi}{180} \times \theta\_{deg} formülü kullanılır.

* * *

## 2. Soru Analizi ve Çözümü

Soruda, yayın orta kısmında \angle KOM = 3 olarak verilmiş.  
Yay uzunluğu KM yayı için:

l\_{KM} = r \times \theta = 2 \times 3 = 6

Toplam yarım dairenin yayı:

l\_{tam} = \pi \times 2 = 2\pi \approx 6.2832

* * *

Yayın diğer parçası LK için kalan açı:

\theta\_{LK} = \pi - 3 = 3.1416 - 3 = 0.1416

Ve yay uzunluğu:

l\_{LK} = r \times \theta\_{LK} = 2 \times 0.1416 = 0.2832

* * *

İstenen X değeri \frac{LK}{KM} oranıdır:

X = \frac{l\_{LK}}{l\_{KM}} = \frac{0.2832}{6} \approx 0.0472

Şıklarda yer alan değerler ile uymuyor. Ancak verilen seçeneklerde X = \frac{\pi-3}{3} ifadesi kullanılır.

Çünkü:

X = \frac{l\_{LK}}{l\_{KM}} = \frac{r(\pi - 3)}{r \times 3} = \frac{\pi - 3}{3}

Bu da seçenek A’dır.

* * *

> ⚠ **Uyarı:** Yay uzunluğu hesaplamalarında açının kesin radyan olması ve payda payın doğru yazılması kritik.  
> Aksi halde yanılgı olur.

* * *

## 3. Karşılaştırma Tablosu: Yay Uzunluğu vs Merkez Açısı

| Özellik | Yay Uzunluğu l | Merkez Açı \theta |
| --- | --- | --- |
| Tanım | Dairenin yayı boyunca ölçülen mesafe | İki yarıçap arasındaki açıdır |
| Birim | Uzunluk birimi (cm, m) | Radyan veya derece |
| Hesaplama Formülü | l = r \theta | Genellikle derece veya radyan |
| İlişki | Doğrudan orantılı | Yay uzunluğunu belirler |
| Örnek | Yarım dairede l = \pi r | Yarım daire açısı 180^\circ ya da \pi radyan |

* * *

## 4. Özet Tablo

| Unsur | Detay |
| --- | --- |
| Yarıçap r | 2 |
| Verilen açı \theta\_{KM} | 3 radyan |
| Yayılan açı \theta\_{LK} | \pi - 3 radyan |
| Yay uzunluğu l | l = r \times \theta (formül) |
| İstenen oran X | X = \frac{\pi - 3}{3} (Şık A) |
| Toplam yay uzunluğu | 2\pi |
| Yayların toplamı | l\_{KM} + l\_{LK} = 2\pi |

* * *

## 5. Sık Sorulan Sorular

**1. Yay uzunluğu nasıl hesaplanır?**  
Yay uzunluğu, yay tarafından yayılan merkez açısı ve yarıçap kullanılarak l = r \times \theta formülüyle, açı radyan cinsinden olduğunda hesaplanır.

**2. Açı neden radyan cinsinden olmalı?**  
Çünkü yay uzunluğu formülü bu birim için doğrudur; derece kullanılırsa önce radyana çevrilmelidir.

**3. Yayı ikiye bölen noktanın yay uzunlukları eşit olur mu?**  
Hayır, ancak yay merkez açısı tam olarak eşit dağılırsa yay uzunlukları eşittir. Noktanın konumu önemlidir.

**4. \pi neden yay hesaplarında önemli?**  
Çünkü \pi , dairenin çevresinin çapına oranıdır ve yay uzunlukları hesaplarında temel sabittir.

* * *

## Sonraki Adımlar

İsterseniz, yay uzunluğu ve daire dilimi alanı hesaplamalarını içeren kapsamlı bir geometri anlatımı hazırlayabilirim. İlgilenir misiniz?

@Duru33

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 27, 2026, 8:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/sorudaki-eksik-bilgi-l-noktasinin-tanimi/616168/3 "2026-01-27T20:17:07Z")

</div>

## **Sorudaki Eksik Bilgi: L Noktasının Tanımı**

Ön koşullar elimizde şöyle:

- Çemberin merkezi K noktasının koordinatları (0,k).
- Çember, x eksenine paralel y=3 doğrusuyla A(–a, 3) ve B(a, 3) noktalarında kesişiyor.
- Yer değiştirme vektörü K’den L’ye doğru dikey yönde.

Ancak **L** noktasının koordinatları ya da tanımı soruda görünmüyor. L’nin nerede ve nasıl tanımlandığını paylaşabilirseniz, “K’dan L’ye yer değiştirme miktarını” hemen hesaplayıp çözümü adım adım sunabilirim.

L’nin tanımını veya koordinatlarını ekler misiniz?