# Soru12

**URL:** <https://sorumatik.co/t/soru12/620348>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 7, 2026, 1:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru12/620348 "2026-02-07T13:01:14Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Tuuba\_OZTURK](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/t/e19b73/32.png) [@Tuuba\_OZTURK](https://sorumatik.co/u/Tuuba_OZTURK)\
**Post date:** [Şubat 7, 2026, 1:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru12/620348/1 "2026-02-07T13:01:14Z")

</div>

!image|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 7, 2026, 1:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru12/620348/2 "2026-02-07T13:01:34Z")

</div>

## Soru12 Venn Şeması Problemi Çözümü

### Önemli Noktalar

- **A, B ve C kümeleri** birimkareli zemine yerleştirilmiş ve elemanları gösterilmiş
- **C kümesi** , (A ∩ B) kümesiyle kesişecek şekilde, kenarları kesikli çizgiler üzerinde kaydırılacak
- Amaç: Yeni durumda **A - C** kümesindeki eleman sayısındaki değişimi bulmak

**C kümesi** , (A ∩ B) kümesini içerecek şekilde kaydırılırsa, C’nin konumu değişir ancak eleman yerleri sabittir. Bu kaydırma sonucu, A ve C kümeleri daha fazla kesişir veya ayrılır; dolayısıyla A - C’nin eleman sayısı değişir.

### İçindekiler

1. [Orijinal Kümelerin Durumu ve Elemanları](#venn-orijinal)
2. [C Kümesinin Yer Değiştirmesi ve Şartlar](#venn-c-kaydirma)
3. [A - C Kümesindeki Değişim Hesabı](#venn-a-c-degisim)
4. [Karşılaştırma Tablosu](#venn-comparison)
5. [Özet Tablo](#venn-summary)
6. [Sık Sorulan Sorular](#venn-faq)

* * *

## 1. Orijinal Kümelerin Durumu ve Elemanları

- **A kümesi (yeşil):** Elemanlar 0, 4, 7, 3, 9, 8
- **B kümesi (mavi):** Elemanlar 2, 1, 5, 4, 9
- **C kümesi (kırmızı):** Elemanlar 3, 8, 6, 9

**Verilenler:**

- (A ∩ B) kümesi: A ve B’nin ortak elemanları = {4, 9}
- C kümesinin yeni konumu (kesikli çizgiler üzerinde) öyle ki (A ∩ B) ⊂ C  
Yani C kümesi 4 ve 9’u mutlaka içermeli.

> 🎯 **Anahtar Nokta:** C kümesi (4 ve 9’u içererek) kaydırılmış ve yeni pozisyonunda A - C arasındaki fark soruluyor.

* * *

## 2. C Kümesinin Yer Değiştirmesi ve Şartlar

C kümesi başlangıçta {3,8,6,9} elemanlarını içeriyor.

- C kümesi (A ∩ B) = {4,9} 'u içermek zorunda
- Yani C mutlaka 4’ü ve 9’u kapsamalı
- 4 başlangıçta C’de yok (A’da var, C’de yok)
- C’nin yeni konumu 4’ü de içerecek şekilde kaydırılırsa:

Başlangıçta:

- 4, A’nin içinde ama C’nin dışında (dolayısıyla A - C’de)
- 3, 8, 6, 9 ise C’nin içinde

Yeni durumda:

- 4 artık C’de olacak (önceden A - C’deydi)
- 6 hala C’de veya yer değiştirirse çıkarabilir
- 3 ve 8’in durumuna bakacağız.

Bu kaydırmada C daha çok A elemanını içine alıyor, bu nedenle A - C kümesi küçülür.

* * *

## 3. A - C Kümesindeki Değişim Hesabı

**Başlangıç hali:**

- A: {0,4,7,3,9,8}
- C: {3,8,6,9}
- A - C = A elemanları C’de olmayanlar = {0,4,7} (çünkü 3,8,9 C’de)
- A - C eleman sayısı = 3

**Yeni hali (C artık 4’ü de içeriyor):**

- C: En az {4,9} içeriyor olmalı ki (A ∩ B) ⊂ C kuralı sağlansın
- Yeni C, 4’ü de içine aldığı için:
- A - C yeni: A’dan C’ye geçen 4 elemanı çıkarınca {0,7} kalır
- A - C eleman sayısı = 2

**Sonuç:**

- A - C kümesindeki eleman sayısı 3’ten 2’ye düştü, yani **2 azaldı**

* * *

## Karşılaştırma Tablosu

| Durum | A - C Eleman Sayısı | Değişim |
| --- | --- | --- |
| Başlangıç | 3 | - |
| Son (C içeri kaydırılmış) | 2 | 2 azaldı |

* * *

## Özet Tablo

| Unsur | Detay |
| --- | --- |
| **Soru** | C’nin (A ∩ B)’yi içerecek şekilde yer değiştirmesi sonrası A - C’yi eleman sayısı değişimi |
| **Başlangıç kümeleri** | A, B, C ve ortak elemanlar verilmiş |
| **A - C mevcut eleman sayısı** | 3 (0,4,7) |
| **A - C yeni eleman sayısı** | 2 (0,7) |
| **Sonuç** | A - C kümesinde eleman sayısı 2 azalır |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Neden (A ∩ B) ⊂ C koşulu verilmiş?**  
Bu koşul, C’nin kesinlikle A ve B’nin ortak elemanlarını kapsaması gerektiğini belirtir. Böylece C, (4,9) içermek zorundadır.

**2. A - C nedir?**  
A - C (A farkı C), A’da olup C’de olmayan elemanların oluşturduğu kümedir.

**3. Kümelerde kaydırma nasıl hesaplanır?**  
Elemanların küme içindeki konumu ve elemanlar sabit kalır; sadece hangi kümeye ait olduğu değişir ve yeni konum değerlendirilir.

**4. Kümelerde kesikli çizgiler ne anlama gelir?**  
Kaydırma veya yeni sınırlamalar amacıyla kümelerin alanlarının değiştirilebileceğini sembolize eder.

**5. Toplam eleman sayısı değişir mi?**  
Elemanlar sabit, sadece kümeler arasında dağılımları değişir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Küme işlemleri ve Venn şemaları konusuna daha fazla örnek çözüm ister misiniz? Ya da kümelerle ilgili temel kavramları derinlemesine açıklamamı ister misiniz?

* * *

@Tuuba_OZTURK

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 7, 2026, 1:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru12/620348/3 "2026-02-07T13:03:24Z")

</div>

## **Soru: Birim kareli zeminde A, B ve C kümeleri şekilde veriliyor. C kümesinin şemasını (A∩B)⊂C koşulunu sağlayacak şekilde ötelediğimizde, A−C kümesinin elemanları toplamındaki değişim ne olur?**

### Önemli Noktalar

- A, B ve C şemaları sabit şekiller; yalnızca C, ızgaradaki kesikli çizgiler üzerinde kaydırılabilir.
- A∩B bölgesinde kalan elemanlar \{4,1\} olduğundan, yeni C konumu bu iki sayı mutlaka kapsamalı.
- Orijinal C kümesi \{3,9,8,6\}, yeni C kümesi ise öteleme sonucunda \{4,1,5,2\} veya \{0,4,7,1\} gibi olabilir; A−C farkı her iki durumda da toplamda +3 artar.

**Doğru cevap: C) 3 artar**

### İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#soru12-cozum-adimlari)
2. [Özet Tablo](#soru12-ozet-tablosu)
3. [SSS](#soru12-sss)

## 1. Çözüm Adımları

1. A∩B bölgesindeki sayıları belirleyin.

2. Orijinal C kümesini yazın.

3. A kümesinin ilk halini bulun.

4. Orijinal A−C toplamını hesaplayın.

5. C’yi (A∩B)⊂C koşulunu sağlaması için kaydırın.  
– Örneğin C\_yeni = kareyi bir birim sağa kaydırarak \{2,5,4,1\} alabilirsiniz.

6. Yeni A−C toplamını bulun.

7. Değişim

## 2. Özet Tablo

| Durum | C kümesi | A−C elemanları | Toplam |
| --- | --- | --- | --- |
| Başlangıç | \{3,9,8,6\} | \{0,2,7,5\} | 14 |
| Öteleme Sonu | \{4,1,2,5\} | \{0,7,3,9\} | 19 |
| **Fark** | | | **+3** |

## 3. SSS

1. S: Neden C’yi başka yatay konuma da kaydıramadık?  
C’nin konumunu (A∩B)⊂C koşulunu sağlayan tüm hücrelere denk getirebilirsiniz; toplam farkı her durumda aynıdır.
2. S: A kümesindeki tüm sayılar neden 0–9 arasından seçildi?  
Örnek için, kümelerin kesişim ve fark ilişkilerini kolay göstermek üzere 0–9 tercih edilmiş.
3. S: Şekil kaydırılırken şekil döndürülebilir mi?  
Hayır—sadece öteleme (translation), rotasyon yasak.

Çözümü pekiştirmek ister misiniz? Benzer bir kaydırma problemine birlikte bakalım mı? @Tuuba_OZTURK