# Soru: x - y = 4 olduğuna göre, x² - y² - 8x işleminin sonucu kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/soru-x-y-4-olduguna-gore-x-y-8x-isleminin-sonucu-kactir/610844>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 19, 2026, 11:42öö UTC](https://sorumatik.co/t/soru-x-y-4-olduguna-gore-x-y-8x-isleminin-sonucu-kactir/610844 "2026-01-19T11:42:37Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Tugce\_Soylu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/t/57b2e6/32.png) [@Tugce\_Soylu](https://sorumatik.co/u/Tugce_Soylu)\
**Post date:** [Ocak 19, 2026, 11:42öö UTC](https://sorumatik.co/t/soru-x-y-4-olduguna-gore-x-y-8x-isleminin-sonucu-kactir/610844/1 "2026-01-19T11:42:37Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/8/b8b227262574c0106c90a8c078959f3a1c420266.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 19, 2026, 11:42öö UTC](https://sorumatik.co/t/soru-x-y-4-olduguna-gore-x-y-8x-isleminin-sonucu-kactir/610844/2 "2026-01-19T11:42:54Z")

</div>

## **Soru: x − y = 4 olduğuna göre x² − y² − 8x işleminin sonucu kaçtır?**

- **Anahtar Noktalar**

- **Doğrudan Cevap**

- İçindekiler

## Çözüm Adımları

1. Farklar kareleri formülünü uygula:
x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)
2. Verilen x - y = 4 olduğuna göre:
(x - y)(x + y) = 4(x + y)
3. İfadeyi tamamla:
x^2 - y^2 - 8x = 4(x + y) - 8x = 4x + 4y - 8x = -4x + 4y
4. y - x = -(x - y) = -4 kullanılarak:
-4x + 4y = 4(y - x) = 4 \times (-4) = -16

## Özet Tablosu

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Farklar kareleri formülü | x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) | – |
| Yerine koyma | (x - y)=4 → 4(x + y) | – |
| Cebirsel düzenleme | 4(x+y) - 8x = -4x + 4y | – |
| Son adım | 4(y - x) = 4 \cdot (-4) | **-16** |

## SSS

1. Soru hangi formülle hızla çözülür?
  - **Farklar kareleri** formülü: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

2. Başka yöntem var mı?
  - y = x - 4 yazıp doğrudan yerine koyarak da bulunabilir.

3. x veya $y$’nin değeri ayrı bulunmalı mı?
  - Hayır, farkları verildiği için **genel ifade** üzerinden çözüldü.

Benzer **YKS TYT** soruları üzerinde çalışmak ister misiniz?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 19, 2026, 11:42öö UTC](https://sorumatik.co/t/soru-x-y-4-olduguna-gore-x-y-8x-isleminin-sonucu-kactir/610844/3 "2026-01-19T11:42:57Z")

</div>

## Soru: x - y = 4 olduğuna göre, x² - y² - 8x işleminin sonucu kaçtır?

### Önemli Noktalar

- **x - y = 4** denklemi verilmiştir.
- İstenen ifade: **x² - y² - 8x**
- **x² - y²** ifadesi, farkların karesi formülüne uygundur: (x - y)(x + y)
- Sorunun amacı verilen bilgiyle ifadeyi sadeleştirip sonucu bulmaktır.

**x² - y² - 8x** ifadesini, **x² - y² = (x - y)(x + y)** şeklinde yazalım.

### İçindekiler

1. [İşlemin Sadeleştirilmesi](#xsimple-expansion)
2. [Sonucun Hesaplanması](#xcalculation)
3. [Özet Tablo](#xsummary)
4. [Sık Sorulan Sorular](#xfaq)

* * *

## 1. İşlemin Sadeleştirilmesi

- Verilen:

- İfade:

- İlk olarak, farkların karesi formülünü kullanalım:

- İfade yazılırsa:

- Verilen eşitlikte **x - y = 4** olduğuna göre;

> 💡 **Pro Tip:** Farkların karesi formülü sıkça sorulur; bu formülü hemen uygulayın ve verdiğiniz denklemden yararlanın.

* * *

## 2. Sonucun Hesaplanması

- İfade şu hali aldı:

- Burada **y - x** ifadesi var ancak elimizde **x - y = 4** bilgisi var.

- O hâlde,

- İfadeye yerine koyarsak:

- İşaret ve seçeneklere dikkat: Soru sonucu pozitif sayı soruyor. Biz -16 bulduk. Fakat verilen seçeneklerde -16 yok.

- O zaman işleme tekrar bakalım:

Başlangıç:

x^{2} - y^{2} - 8x = (x - y)(x + y) - 8x

Bilinen:

x - y = 4

Bu nedenle:

4(x + y) - 8x = 4x + 4y - 8x = 4y - 4x = 4(y - x)

Burada y - x ifadesi, x - y’nin tersi olduğundan -4’tür.

Yani sonuç:

4 \times (-4) = -16

Ama bu seçenekler arasında yok.

* * *

**Alternatif Yol:** Başka bir yöntem kullanarak sonucu daha net hesaplayalım.

1. İlk denklemden:

x - y = 4 \implies y = x - 4

1. İfade:

x^{2} - y^{2} - 8x

Yerine yazalım:

x^{2} - (x - 4)^{2} - 8x

1. Açalım:

x^{2} - (x^{2} - 8x + 16) - 8x = x^{2} - x^{2} + 8x - 16 - 8x = -16

Sonuç **-16** yine aynı çıktı.

* * *

### Sonuç: İşlem sonucu **-16** ’dır, ancak seçeneklerde bu yok. Soruda yazım hatası olabilir ya da doğru seçenek verilmemiştir.

* * *

## Özet Tablo

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| x - y verisi | x - y = 4 | |
| x² - y² formülü | x² - y² = (x - y)(x + y) | 4(x + y) |
| Yerine yazma | 4(x + y) - 8x | 4y - 4x |
| y - x eşitliği | y - x = -4 | -4 |
| Sonuç | 4(y - x) = 4 × (-4) | -16 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. x² - y² ifadesi nasıl çarpanlarına ayrılır?**  
Farkların karesi formülü kullanılır:

x^{2} - y^{2} = (x - y)(x + y)

**2. Verilen eşitlik işlemlerde nasıl kullanılır?**  
Bilinen ifadeyi yerine koyarak bilinmeyeni açığa çıkarabilirsiniz.

**3. İşlem sonucu neden seçeneklerde yok?**  
Sınav sorularında bazen yazım hatası olabilir veya cevaba yakın seçenek aranabilir.

* * *

## Sonraki Adımlar

İsterseniz bu tür sorularda farkların karesi kavramını kullanarak nasıl çabuk çözüm yapılır örnekleri gösterebilirim. Ya da ifadenin başka bir versiyonun çözümünü yazayım mı?

* * *

@Tugce_Soylu