# Soru: Üçgende cot α Değeri Nedir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/soru-ucgende-cot-degeri-nedir/618241>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 2, 2026, 3:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-ucgende-cot-degeri-nedir/618241 "2026-02-02T15:19:35Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Gamzeoks](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/gamzeoks/32/168021_2.png) [@Gamzeoks](https://sorumatik.co/u/Gamzeoks)\
**Post date:** [Şubat 2, 2026, 3:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-ucgende-cot-degeri-nedir/618241/1 "2026-02-02T15:19:35Z")

</div>

![IMG_20260202_181900](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/e/2ecbb667c7faaa28253a726eafa9620b5febf5f0.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 2, 2026, 3:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-ucgende-cot-degeri-nedir/618241/2 "2026-02-02T15:19:53Z")

</div>

## Soru: Üçgende cot α Değeri Nedir?

### Önemli Noktalar

- **Cotangent (cot α)**, bir açının komşu kenarının karşı kenarına oranıdır: **cot α = komşu/karşı**
- Dik üçgende komşu ve karşı kenarlar açıya göre belirlenir
- Pisagor teoremi ile eksik kenar uzunluğu bulunabilir

Bir dik üçgende, **cot α** açısının komşu kenarının uzunluğunun karşı kenarın uzunluğuna oranı olarak hesaplanır. Verilen üçgende **BC = √15** , hipotenüs **AC = 5** ve dik açının köşesi B’dir. Öncelikle hipotenüs ve bir dik kenar uzunluğundan üçüncü kenar bulunur. Sonrasında açı α’nın komşu ve karşı kenarları belirlenerek **cot α** hesaplanır.

### İçindekiler

1. [Üçgen Kenarlarının Belirlenmesi](#cotalpha-triangle-sides)
2. [Cotangent (cot α) Hesaplama](#cotalpha-calculation)
3. [Özet Tablo](#cotalpha-summary)
4. [Sık Sorulan Sorular](#cotalpha-faq)

* * *

## 1. Üçgen Kenarlarının Belirlenmesi

Verilen üçgen **ABC** , B köşesinde dik açıya sahiptir.

- Hipotenüs **AC = 5**
- Bir dik kenar **BC = √15**

Pisagor teoremi ile diğer dik kenar **AB** , bulunur:

AB = \sqrt{AC^2 - BC^2} = \sqrt{5^2 - (\sqrt{15})^2} = \sqrt{25 - 15} = \sqrt{10}

> 💡 **Pro Tip:** Hipotenüs, dik kenarlar arasında en uzun kenardır ve Pisagor teoremi sayesinde bilinmeyen kenar kolayca bulunabilir.

* * *

## 2. Cotangent (cot α) Hesaplama

Açının α, **A köşesindeyse;**

- **Komşu kenar:** AB = √10
- **Karşı kenar:** BC = √15

Buna göre:

\cot α = \frac{\text{Komşu}}{\text{Karşı}} = \frac{AB}{BC} = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{15}} = \sqrt{\frac{10}{15}} = \sqrt{\frac{2}{3}} = \frac{\sqrt{6}}{3}

Yani, **cot α = (√6) / 3** olarak bulunur.

> ⚠ **Uyarı:** Açının konumuna dikkat edilmelidir; yanılgıya düşmemek için açı etrafındaki kenar isimleri doğru tanımlanmalıdır.

* * *

## Özet Tablo

| Element | Değer |
| --- | --- |
| **Hipotenüs (AC)** | 5 |
| **Dik Kenar 1 (BC)** | √15 |
| **Dik Kenar 2 (AB)** | √10 |
| **Açının Komşu Kenarı (AB)** | √10 |
| **Açının Karşı Kenarı (BC)** | √15 |
| **Cot α (komşu/karşı)** | (√6) / 3 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Cot α nasıl tanımlanır?**  
Cot α, bir açının komşu kenarının karşı kenarına oranıdır. Dik üçgenlerde açıya göre kenarlar belirlenir ve bu oran hesaplanır.

**2. Pisagor teoremi nedir?**  
Bir dik üçgende hipotenüsün karesi, diğer iki dik kenarın kareleri toplamına eşittir: c^2 = a^2 + b^2.

**3. Neden √6 / 3 sonucu sadeleştirildi?**  
Sadelestirme işlemi, pay ve paydayı ortak karekökten kurtararak daha anlaşılır ve standart bir ifade sunar.

* * *

## Sonraki Adımlar

Cot ve diğer trigonometrik oranları içeren bir rehber ister misiniz? Yoksa benzer üçgen problemlerinin çözümlerini görmek ister misiniz?

* * *

@Gamzeoks

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 2, 2026, 3:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-ucgende-cot-degeri-nedir/618241/3 "2026-02-02T15:20:00Z")

</div>

## **cot a nedir?**

• **cot a** , trigonometrik oranlardan komşu kenarın karşı kenara oranıdır  
• Dik üçgende **AB² + BC² = AC²** bağıntısıyla eksik kenar bulunur  
• AB = √10, BC = √15, AC = 5 olarak hesaplanır

cot a = \dfrac{\text{komşu}}{\text{karşı}}

## İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#soru74-cozum-adimlari)
2. [Tan ve cot Karşılaştırması](#soru74-tan-cot-karsilastirma)
3. [Özet Tablosu](#soru74-ozet-tablosu)
4. [SSS](#soru74-faq)

## 1. Çözüm Adımları

1. Kenarlar: BC = √15, AC = 5, AB bilinmiyor.
2. Pythagoras:

AB^2 + BC^2 = AC^2 \quad\Longrightarrow\quad AB^2 + (\sqrt{15})^2 = 5^2 \quad\Longrightarrow\quad AB^2 = 25 - 15 = 10

1. AB = √10
2. cot a = komşu/karşı = AB/BC

\cot a = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{15}} = \sqrt{\frac{10}{15}} = \sqrt{\frac{2}{3}} = \frac{\sqrt{6}}{3}

## 2. Tan ve cot Karşılaştırması

| Oran | Tan a | Cot a |
| --- | --- | --- |
| Tanım | \displaystyle \frac{\text{karşı}}{\text{komşu}} | \displaystyle \frac{\text{komşu}}{\text{karşı}} |
| Örnek | \tan a = \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{10}} = \sqrt{\tfrac{3}{2}} | \cot a = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{15}} = \sqrt{\tfrac{2}{3}} |
| Birbirine göre | \tan a = \frac{1}{\cot a} | \cot a = \frac{1}{\tan a} |

## 3. Özet Tablosu

| Kenar | Değer |
| --- | --- |
| AB (komşu) | \sqrt{10} |
| BC (karşı) | \sqrt{15} |
| AC (hip.) | 5 |
| cot a | \dfrac{\sqrt{6}}{3} |

## 4. SSS

S1: cot a nasıl tanımlanır?  
C: Komşu kenarın karşı kenara oranıdır: \cot a = \dfrac{\text{AB}}{\text{BC}} .

S2: AB nasıl bulunur?  
C: Pythagoras bağıntısıyla: AB = \sqrt{AC^2 - BC^2} = \sqrt{25 - 15} = \sqrt{10} .

S3: cot ve tan arasındaki ilişki nedir?  
C: Birbirinin tersidir: \cot a = \tfrac{1}{\tan a} .

S4: Oran sadeleştirmesi nasıl yapılır?  
C: \dfrac{\sqrt{10}}{\sqrt{15}} = \sqrt{\tfrac{10}{15}} = \sqrt{\tfrac{2}{3}} = \tfrac{\sqrt{6}}{3} .

Daha fazla pratik yapmak ister misiniz? @Gamzeoks