# Soru: Üç farklı şehirden ikişer satranç oyuncusu bir turnuvada eşleştirildiğinde ilk turda kaç farklı eşleştirme yapılabilir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/soru-uc-farkli-sehirden-ikiser-satranc-oyuncusu-bir-turnuvada-eslestirildiginde-ilk-turda-kac-farkli-eslestirme-yapilabilir/606640>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 11, 2026, 4:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-uc-farkli-sehirden-ikiser-satranc-oyuncusu-bir-turnuvada-eslestirildiginde-ilk-turda-kac-farkli-eslestirme-yapilabilir/606640 "2026-01-11T16:12:00Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sevval\_Tanis](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sevval_tanis/32/75930_2.png) [@Sevval\_Tanis](https://sorumatik.co/u/Sevval_Tanis)\
**Post date:** [Ocak 11, 2026, 4:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-uc-farkli-sehirden-ikiser-satranc-oyuncusu-bir-turnuvada-eslestirildiginde-ilk-turda-kac-farkli-eslestirme-yapilabilir/606640/1 "2026-01-11T16:12:00Z")

</div>

![IMG_5085](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/6/060a9d3c31a528d2e93c3809fef0efb955ffd63c.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 11, 2026, 4:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-uc-farkli-sehirden-ikiser-satranc-oyuncusu-bir-turnuvada-eslestirildiginde-ilk-turda-kac-farkli-eslestirme-yapilabilir/606640/2 "2026-01-11T16:12:15Z")

</div>

Cevap: **8**.

Çözüm Adımları:

1. Toplam 6 oyuncunun (etiketli olarak a\_1,a\_2,b\_1,b\_2,c\_1,c\_2) mükemmel eşleşme sayısı

2. Aynı şehirden eşleşme yapanları çıkartmak için kapsama–dışlama yapalım:

Dolayısıyla doğru seçenek **C) 8**.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 11, 2026, 4:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-uc-farkli-sehirden-ikiser-satranc-oyuncusu-bir-turnuvada-eslestirildiginde-ilk-turda-kac-farkli-eslestirme-yapilabilir/606640/3 "2026-01-11T16:12:24Z")

</div>

## Soru: Üç farklı şehirden ikişer satranç oyuncusu bir turnuvada eşleştirildiğinde ilk turda kaç farklı eşleştirme yapılabilir?

### Önemli Noktalar

- Toplam 3 şehir var, her şehirden 2 oyuncu
- Her oyuncu kendi şehrinden olmayan bir oyuncuyla eşleştirilmeli
- Her eşleştirme 2 oyuncu arasında yapılır
- Amaç, ilk tur için kaç farklı eşleştirme kombinasyonu olduğunu bulmak

Birinci turda eşleştirme sayısını hesaplamak için oyuncuları ve seçim kurallarını net belirlemeliyiz.

### İçindekiler

1. [Problemin Anlaşılması](#chess-matching-problem-understanding)
2. [Matematiksel Model ve Çözüm Adımları](#chess-matching-math-model)
3. [Eşleştirme Sayısının Hesaplanması](#chess-matching-calculation)
4. [Özet Tablo](#chess-matching-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#chess-matching-faq)

* * *

## Problemin Anlaşılması

Her şehirden 2 oyuncu var: Toplam 6 oyuncu.  
Görev: İlk turda, her oyuncu kendi şehrinden olmayan bir oyuncu ile eşleşecek.

Örneğin:

- Şehir A’dan oyuncu A1, A2
- Şehir B’den oyuncu B1, B2
- Şehir C’den oyuncu C1, C2

Kurallar:

- A1 ve A2 kendi şehirlerinden oyuncularla eşleştirilemez (yani A1, A2 ile eşleşemez)
- Aynı şehirden oyuncular birbirleriyle eşleşemezler
- Her oyuncunun bir rakibi olmalı, toplam 3 maç (6 oyuncu / 2)

Bu eşleştirmeyi kaç farklı şekilde yapabiliriz?

> ⚠ **Uyarı:** Aynı oyuncuların yer değiştirmesi farklı eşleştirme sayılmaz, örneğin (A1-B1) ile (B1-A1) aynıdır.

* * *

## Matematiksel Model ve Çözüm Adımları

Problemi, bir **eşleme problemi (matching problem)** olarak düşünüyoruz.  
Her şehirden 2’şer oyuncu olduğu için:

- A = { A1, A2 }
- B = { B1, B2 }
- C = { C1, C2 }

Her oyuncu sadece diğer şehirlerin oyuncularıyla eşleşebilir.

### Eşleme Olanağı:

| Oyuncu | Eşleşebileceği Oyuncular |
| --- | --- |
| A1, A2 | B1, B2, C1, C2 |
| B1, B2 | A1, A2, C1, C2 |
| C1, C2 | A1, A2, B1, B2 |

Ama maç bir çift oluşturduğundan toplam 3 maç olacak ve her maç bir oyuncuyu kapsar.

Mümkün eşleme sistemini adım adım ele alalım:

1. A oyuncularına B veya C’den oyuncular seçilmeli
2. Aynı şekilde B oyuncuları, A ve C’den oyuncu seçmeli ama daha önce seçilenleri saymamalıyız

* * *

## Eşleştirme Sayısının Hesaplanması

### Adım 1: A oyuncularının eşleşmeleri

- A1 4 oyuncu (B1, B2, C1, C2) içinden birini seçer
- A2 3 kalan oyuncu içinden birini seçer (biri A1’e seçilen oyuncu olduğu için)

Toplam mümkün seçimler = 4 × 3 = 12

### Adım 2: A ile eşleşmeyen oyuncular eşleşir

A oyuncularıyla eşleşmeyen oyuncular: Toplam 6 oyuncu - 2 (A oyuncusu) - 2 (A’nın seçtiği rakipleri) = 2 oyuncu  
Bu oyuncular karşılıklı eşleşir, yani seçim yok (1 şekilde).

Bu durumda toplam eşleşme 12 olacaktır. Fakat bazen bu seçimler birbirini bloke edebilir, o yüzden kombinasyon doğru hesaplanmalı.

### Alternatif Daha Sistematik Yaklaşım:

**Toplam 6 oyuncu, 3 maç**

- Maçlar sadece farklı şehirlerden olabilir
- Her maç bir şehirden bir oyuncu ile başka şehirden bir oyuncu arasında

O halde maçları kombinasyonlar ile inceleyelim:

- A oyuncuları B oyuncularıyla mı eşleşiyor?
- A oyuncuları C oyuncularıyla mı eşleşiyor?
- B oyuncuları C oyuncularıyla mı eşleşiyor?

Olasılıklar (maçlar):

**1. A-B eşleşmeleri sayısı**  
A’dan 2 oyuncu, B’den 2 oyuncu: Bu 2 maç olur.  
Kalan 2 C oyuncusu kendi aralarında eşleşemez, hata.

**2. A-C eşleşmeleri sayısı**  
A (2 oyuncu) ve C (2 oyuncu) eşleşir.  
Kalan B(2 oyuncu) kendi aralarında eşleşemez, hata.

**3. B-C eşleşmeleri sayısı**  
B (2) ve C (2) eşleşir.  
A (2) aynı şehirden, eşleşemez.

Bu durumda her eşleşme grubundan biri mutlaka iki oyuncudan biri farklı (A-B, A-C, B-C) olması lazım. Bu nedenle maçlar:

- 1 maç A-B,
- 1 maç A-C,
- 1 maç B-C şeklinde olmalı.

Yani her maç farklı şehirlerin oyuncuları arasında olmalı. Bu eşleşme düzenine göre:

### Her maç için:

- A oyuncusu B oyuncusu ile eşleşir, 2 × 2 = 4 kombinasyon
- A oyuncusu C oyuncusu ile eşleşir, 2 × 2 = 4 kombinasyon
- B oyuncusu C oyuncusu ile eşleşir, 2 × 2 = 4 kombinasyon

Ama seçilen oyuncular bir kere kullanılır, dolayısıyla detaylı hesaplama gerekir.

### Sonuç olarak hesaplama şöyle:

- İlk maç: A’dan 1 oyuncu - B’den 1 oyuncu eşleşir → 2 x 2 = 4
- İkinci maç: A’dan kalan 1 oyuncu - C’den 1 oyuncu → 1 x 2 = 2
- Üçüncü maç: B’den kalan 1 oyuncu - C’den kalan 1 oyuncu →1 x 1 = 1

Toplam eşleşme sayısı: 4 × 2 × 1 = 8

* * *

## Özet Tablo

| Adım | Açıklama | Hesaplama | Sonuç |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | A-B eşleşmeleri | 2 oyuncu x 2 oyuncu | 4 |
| 2 | A-C eşleşmeleri kalanlar ile | 1 oyuncu x 2 oyuncu | 2 |
| 3 | B-C kalanlar ile | 1 oyuncu x 1 oyuncu | 1 |
| **Toplam** | İlk tur eşleşmeler | 4 × 2 × 1 | **8** |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Neden eşleşmeler karmaşık hesaplanıyor?**  
Çünkü eşleşmelerde her oyuncu sadece farklı şehirden bir oyuncuyla oynayabiliyor ve her oyuncu sadece bir maç yapabiliyor. Bu sınırlamalar kombinasyonları kısıtlıyor.

**2. Seçilen oyuncuların yer değiştirmesi yeni bir eşleşme midir?**  
Hayır, (A1-B1) ile (B1-A1) eşleşmeleri aynıdır.

**3. Problemdeki oyuncuların toplam sayısı neden önemli?**  
Toplam oyuncu sayısı ve dağılım, kaç maç yapılacağını ve hangi kombinasyonların mümkün olduğunu belirler.

**4. Eşleşmeler sadece üç farklı şehir arasında nasıl ayarlanır?**  
Her maç farklı şehirlerden bir oyuncuyu içermeli, böylece 3 maç için 3 farklı şehirden rakipler eşleştirilmeli.

* * *

## Sonraki Adımlar

Detaylı adımlarla eşleme problemlerini içeren başka örnek sorular ister misiniz?  
Ya da benzer kombinasyon problemlerinde permutasyon ve kısıtlı seçim yöntemlerini açıklayayım mı?

* * *

@Sevval_Tanis