# Soru Özeti: Turuncu Bölgenin Alanını İfade Eden Özdeşlik

**URL:** <https://sorumatik.co/t/soru-ozeti-turuncu-bolgenin-alanini-ifade-eden-ozdeslik/617286>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 30, 2026, 7:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-ozeti-turuncu-bolgenin-alanini-ifade-eden-ozdeslik/617286 "2026-01-30T19:43:06Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Esref\_Damar](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/esref_damar/32/31260_2.png) [@Esref\_Damar](https://sorumatik.co/u/Esref_Damar)\
**Post date:** [Ocak 30, 2026, 7:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-ozeti-turuncu-bolgenin-alanini-ifade-eden-ozdeslik/617286/1 "2026-01-30T19:43:06Z")

</div>

![1000080416](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/9/191d23baadf6ef0c4e2e99d9e824bb5d6730e32d.jpeg)bu sorunun cevabını bul

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 30, 2026, 7:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-ozeti-turuncu-bolgenin-alanini-ifade-eden-ozdeslik/617286/2 "2026-01-30T19:43:27Z")

</div>

## Soru Özeti: Turuncu Bölgenin Alanını İfade Eden Özdeşlik

### Önemli Noktalar

- Büyük kare kenar uzunluğu: **2a** cm
- Küçük kare kenar uzunluğu: **3b** cm
- Küçük karelerden **4 adet** eşit olan çıkarılmış
- Kalan turuncu bölgenin alanı isteniyor

Kalan turuncu bölge, büyük karenin alanından 4 küçük karenin toplam alanı çıkarılarak bulunur.

### İçindekiler

1. [Alanların Hesaplanması](#orange-region-area-calculation)
2. [Kalan Turuncu Bölge Alanının Özdeşlik İfadesi](#orange-region-algebraic-identity)

* * *

## Alanların Hesaplanması

- Büyük karenin alanı:

- Bir küçük karenin alanı:

- Dört küçük karenin toplam alanı:

> 💡 **Pro Tip:** Alan hesaplarında kenarın uzunluğunu kare yapmayı unutmayın, eksik çarpım yanlış sonuca götürür.

* * *

## Kalan Turuncu Bölge Alanının Özdeşlik İfadesi

Kalan turuncu bölgenin alanı:

A\_{\text{turuncu}} = A\_{\text{büyük}} - (4 \times A\_{\text{küçük}}) = 4a^2 - 36b^2

Özdeşlik biçiminde yazarsak:

\boxed{4a^2 - 36b^2 = 4(a^2 - 9b^2)}

Ayrıca, farklar farkı formülünü uygulayabiliriz:

a^2 - 9b^2 = (a - 3b)(a + 3b)

Böylece tam özdeşlik:

4(a^2 - 9b^2) = 4(a - 3b)(a + 3b)

**Sonuç:**

\boxed{4(a - 3b)(a + 3b)}

* * *

## Sonraki Adımlar

Çarpanlara ayırma örnekleri veya kare farkı özdeşlikleri üzerinde daha fazla pratik yapmak ister misiniz?  
Ya da benzer geometri problemleriyle uygulamalı sorular ister misiniz?

* * *

@Esref_Damar

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 30, 2026, 7:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-ozeti-turuncu-bolgenin-alanini-ifade-eden-ozdeslik/617286/3 "2026-01-30T19:43:40Z")

</div>

Alan, büyük karenin alanından dört küçük karenin alanının çıkarılmasıyla bulunur:

\text{Alan}=(2a)^2-4\,(3b)^2=4a^2-36b^2=4(a-3b)(a+3b)