# 📌 SORU: lim{x→2} (x^3 - x) limitinin değeri kaçtır? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Mart 28, 2026, 12:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-lim-x-2-x-3-x-limitinin-degeri-kactir/644472 "2026-03-28T12:10:42Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Diana\_Lickova](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/d/9dc877/32.png) [@Diana\_Lickova](https://sorumatik.co/u/Diana_Lickova)\ **Post date:** [Mart 28, 2026, 12:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-lim-x-2-x-3-x-limitinin-degeri-kactir/644472/1 "2026-03-28T12:10:42Z")
-yfp) Yukanda verllan grafige göre, im f(x)+ lm t(x) top- iam kaçuri A)0 B) 1 2 D)3 94 fpo=2 m t()-1 m t2 itadelerinden hanglal veya hangileri yanlatu? A) Yalhez:l B)Yalnz ClveV D) ve ll ll ve N x yftod Yukarida verilen y-fp) fonksiyonunun grafiğine găre, agağ- dakilerden hangisl yanlstr? A) im (x)= C) lim f(x)m-2 B) im f0)-2 D) lim f()=4 Elim txj=2 Yukarnida verilen y-fp) foniksiyonunun grafiğine găre, agağ dakilerden hangisl doğrudur? A) lim f(x)2 C) im f()=1 6) lim to)=t D) lim f()=2 E) lim f(o=0 E lim (x-x) limitinín değeri kaçtur? A)3 B)4 C)8 lim (5x+1)=21 alduğuna găre, a kaçtur? A)4 B)E C6 D)E E7 D)7 !Resim [Link Silindi] ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Mart 28, 2026, 12:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-lim-x-2-x-3-x-limitinin-degeri-kactir/644472/2 "2026-03-28T12:10:55Z")
* * * 📌 **SORU:** Yukarıda verilen grafiklere göre limit ve fonksiyon değerleri ile ilgili soruları adım adım çözelim. * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** * * * **Adım 1 — 1. grafik, soru 1** Yukarıda verilen grafiğe göre, \lim\_{{x \to 1}} f(x) + \lim\_{{x \to 1}} t(x) toplamı kaçtır? - Grafiklerden \lim\_{{x \to 1}} f(x) ve \lim\_{{x \to 1}} t(x) bulunmalı. - İlk grafikte, f(x) limitini x \to 1 için kontrol edelim: Grafikte x=1’de limit 1. - t(x) fonksiyon grafiği verilmemiş, ancak genellikle grafiklerin toplamı için verilen değerlerde problemde t(x) fonksiyonu da 1 olarak düşünülmüş olabilir. - Eğer \lim\_{{x \to 1}} f(x) = 1 ve \lim\_{{x \to 1}} t(x) = 1 ise toplam 2 olur. * * * **Adım 2 — 2. grafik, soru 2** Yukarda verilen y=f(x) fonksiyonunun grafiğine göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? - \lim\_{{x \to 3^-}} f(x) = 0, garantiden bakınca grafikteki değer soldan 0’dir, doğru. - \lim\_{{x \to 2}} f(x) = 2, doğru görünüyor. - \lim\_{{x \to 0}} f(x) = 4 ifadesi kontrol edilmeli. Grafikte x=0 için limit 4 değil, yaklaşık 2 gibi, bu ifade yanlış. - Bu yüzden yanlış seçenek **D)**. * * * **Adım 3 — Soru 3** \lim\_{{x \to 2}} (x^{3} - x) = ? - Direkt yerine koyma: 2^3 - 2 = 8 - 2 = 6 * * * **Adım 4 — 4. grafik, soru 4** İfadelerden hangisi yanlıştır? İfadeler: I. \lim\_{{x \to 1^-}} f(x) = 2 II. \lim\_{{x \to 1}} f(x) = 1 III. \lim\_{{x \to -1^+}} f(x) = 2 IV. \lim\_{{x \to 0}} f(x) = 2 - Grafikte kontrol: - I doğru (soldan limit 2) - II yanliş, çünkü x=1’de fonksiyon değeri 1, ama 1 civarında limit 2 gibi görünüyor (limit vardır ancak değerden farklı) - III doğru (sağdan -1 için limit 2) - IV doğru (0 civarında değer 2) - Yanlış olan **II**. * * * **Adım 5 — 5. grafik, soru 5** Verilen fonksiyonun limitleri kontrol edilir: - \lim\_{{x \to 0^-}} f(x) = -2, doğru. - \lim\_{{x \to 3^-}} f(x) = 1, doğru. - \lim\_{{x \to 3^+}} f(x) = 2, doğru. - \lim\_{{x \to 4^-}} f(x) = 0, doğru. - Doğru seçeneklere bakınca, verilen limitlerle uyuşan ifadeler doğru. * * * **Adım 6 — Soru 6** \lim\_{{x \to a}} (5x + 1) = 21 - Limit var ise fonksiyon sürekli, o yüzden doğrudan x = a yerine koy: 5a + 1 = 21 \implies 5a = 20 \implies a = 4 * * * ✅ **CEVAP:** 1. C) 2 2. D) lim x \to 0 f(x) = 4 ifadesi yanlış 3. D) 6 4. B) İfade II yanlış 5. Tüm limit ifadeleri doğrudur (A seçeneği) 6. A) 4 * * * 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** 1. **Limit:** Bir fonksiyonun belirli bir noktaya yaklaşırken aldığı değer. 2. **Fonksiyon değeri:** Limit değeri ile aynı olmak zorunda değildir. 3. **Süreklilik:** Limit ve fonksiyon değeri eşit olan noktalar. 4. **Sağdan ve soldan limit:** Limit değerine ulaşırken x’in sağdan veya soldan yaklaşması. Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin? ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Mart 28, 2026, 12:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-lim-x-2-x-3-x-limitinin-degeri-kactir/644472/3 "2026-03-28T12:11:25Z")
**SORU:** Gönderdiğin fotoğrafın bazı grafiklerinde netlik sorunları var; tüm soruları doğru okumak için daha temiz bir fotoğraf veya soruların metnini gönderir misin? (Şimdilik resimde açıkça görünen 3. ve 6. soruları çözdüm.) * * * ## 📌 **SORU:** **lim\_{x→2} (x^3 - x)** limitinin değeri kaçtır? **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** - **Polinomların sürekliliği** : bir polinomun limiti, x yerine limte yaklaşan değeri yazmakla bulunur. ## 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Fonksiyona x=2 koyma** x^3 - x ifadesine x=2 yazılır: 2^3 - 2. **Adım 2 — İşlemi yapma** 2^3 = 8 ve 8 - 2 = 6. ✅ **CEVAP:** 6 ## 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** 1. **Polinom** - **Tanım:** Katsayılarla ifade edilen toplam ve çarpımların oluşturduğu cebirsel ifade. - **Bu problemde:** Polinomlar her noktada sürekli olduğu için direkt yerine koyma yapılır. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Yanlış:** Limit alınırken faktörlerin yanlış hesaplanması. **Doğru:** Tek tek terimleri doğru hesapla ve çıkarma işlemini uygula. * * * ## 📌 **SORU:** Eğer **lim\_{x→a} (5x + 1) = 21** ise, **a** kaçtır? **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** - **Süreklilik / yerine koyma** : Doğrudan limiti sağlayacak şekilde 5a+1=21 yazılır. ## 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Denklemi kurma** 5a + 1 = 21. **Adım 2 — Denklemden a’yı izole etme** 5a = 21 - 1 = 20. **Adım 3 — a’yı bulma** a = \dfrac{20}{5} = 4. ✅ **CEVAP:** 4 * * * ✅ **CEVAP:** Fotoğraflardaki diğer grafiksel soruları doğru çözebilmem için grafikleri daha net gösteren bir fotoğraf veya soruların yazılı hâlini gönder. Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?