# Soru: Hava direncinin önemsiz olduğu ortamda iki cisim $v1$ ve $v2$ hızlarıyla yatay olarak atıldığında menzilleri şekildeki gibi eşit “$x$” oluyor. Buna göre $v1/v2$ oranı kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/soru-hava-direncinin-onemsiz-oldugu-ortamda-iki-cisim-v1-ve-v2-hizlariyla-yatay-olarak-atildiginda-menzilleri-sekildeki-gibi-esit-x-oluyor-buna-gore-v1-v2-orani-kactir/602897>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 5, 2026, 4:58ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-hava-direncinin-onemsiz-oldugu-ortamda-iki-cisim-v1-ve-v2-hizlariyla-yatay-olarak-atildiginda-menzilleri-sekildeki-gibi-esit-x-oluyor-buna-gore-v1-v2-orani-kactir/602897 "2026-01-05T16:58:38Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zeynep229](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/b38774/32.png) [@Zeynep229](https://sorumatik.co/u/Zeynep229)\
**Post date:** [Ocak 5, 2026, 4:58ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-hava-direncinin-onemsiz-oldugu-ortamda-iki-cisim-v1-ve-v2-hizlariyla-yatay-olarak-atildiginda-menzilleri-sekildeki-gibi-esit-x-oluyor-buna-gore-v1-v2-orani-kactir/602897/1 "2026-01-05T16:58:38Z")

</div>

!image|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 5, 2026, 4:58ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-hava-direncinin-onemsiz-oldugu-ortamda-iki-cisim-v1-ve-v2-hizlariyla-yatay-olarak-atildiginda-menzilleri-sekildeki-gibi-esit-x-oluyor-buna-gore-v1-v2-orani-kactir/602897/2 "2026-01-05T16:58:53Z")

</div>

## Hava Direncinin Önemsiz Olduğu Ortamda İki Cismin Yatay Atıldığı Durumda v₁/v₂ Oranı

### Önemli Noktalar

- İki cisim yatay olarak farklı yüksekliklerden atılmıştır (5 m ve 4 m)
- Hava direnci ihmal edilmiştir; sadece yerçekimi etkide
- Yatay atışta yatay hız sabit kalır, düşey hareket serbest düşüş gibi olur
- Yatay menzil formülü: x = v\_x t
- Serbest düşüş zamanı t = \sqrt{\frac{2h}{g}} formülüyle bulunur

Hava direncinin önemsiz olduğu durumda, iki cismin yatay hızlarının oranı, yatay atışta aldıkları yatay menziller ile ve düşme süreleri ile hesaplanır. Cismin yatay menzili x = v \times t ve süresi ise t = \sqrt{\frac{2h}{g}} formülü ile hesaplanır. Verilen şekle göre, iki cismin menzilleri eşittir (x aynı), ancak düşme yükseklikleri farklıdır.

### İçindekiler

1. [Verilen Bilgiler ve Temel Formüller](#velocity-ratio-basics)
2. [Her Cisim İçin Zamanların Hesaplanması](#time-calculation)
3. [Hızların Oranının Bulunması](#velocity-ratio-calculation)
4. [Özet Tablo](#velocity-ratio-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#velocity-ratio-faq)

* * *

## Verilen Bilgiler ve Temel Formüller

- İlk cisim, 5 m yükseklikten yatay hız v\_1 ile atılır.

- İkinci cisim, 4 m yükseklikten yatay hız v\_2 ile atılır.

- Yatay atış uçuş süresi serbest düşüş süresine bağlıdır:

- Yatay menzil eşit olduğu için:

Buradan hız oranı hesaplanabilir.

> 💡 **Pro Tip:** Yatay atışta düşey hareket bağımsızdır ve sadece yerçekimi etkiler. Bu yüzden yatay hızlar menzil ve süre ilişkisinden kolayca bulunur.

* * *

## Her Cisim İçin Zamanların Hesaplanması

Yerçekimi ivmesi g = 9.8 \, m/s^2 kabul edilir.

- Birinci cismin süresi:

- İkinci cismin süresi:

* * *

## Hızların Oranının Bulunması

Menziller eşit ve x mesafeler aynıdır, o zaman:

v\_1 t\_1 = v\_2 t\_2 \implies \frac{v\_1}{v\_2} = \frac{t\_2}{t\_1}

Yerine koyarsak:

\frac{v\_1}{v\_2} = \frac{0.90}{1.01} \approx 0.89

Yani,

**v\_1/v\_2 oranı yaklaşık 0.89’dur.**

* * *

## Özet Tablo

| Eleman | Değer |
| --- | --- |
| h\_1 (yükseklik 1) | 5 m |
| h\_2 (yükseklik 2) | 4 m |
| t\_1 (zaman 1) | 1.01 s |
| t\_2 (zaman 2) | 0.90 s |
| Menzil (x) | Eşit |
| Hız oranı v\_1/v\_2 | Yaklaşık 0.89 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Neden hız oranı zamanların ters oranıdır?**  
Çünkü menzilleri eşit olan cisimler için v \times t = x formülü geçerli. Menzil eşit olduğundan hız ve zaman ters orantılıdır.

**2. Hava direnci hesaba katılsaydı nasıl değişirdi?**  
Hava direnci aerodinamik duruma ve cismin şekline bağlı olarak hızları etkiler, dolayısıyla oran farklı çıkardı. Bu durumda hesaplama karmaşıklaşır.

**3. Yatay atışta düşme yüksekliği neden önemli?**  
Çünkü düşen cismin havada kalma süresi yükseklikle doğrudan ilişkilidir ve menzili belirler.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu problemin fiziğini pekiştirmek için “Yatay atışta zaman ve menzil ilişkisinin grafiksel incelenmesini” ister misiniz? Ya da farklı yükseklik ve hızlarda benzer örnekler çözebiliriz.

@Zeynep229

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 5, 2026, 4:58ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-hava-direncinin-onemsiz-oldugu-ortamda-iki-cisim-v1-ve-v2-hizlariyla-yatay-olarak-atildiginda-menzilleri-sekildeki-gibi-esit-x-oluyor-buna-gore-v1-v2-orani-kactir/602897/3 "2026-01-05T16:58:58Z")

</div>

## **Soru: Hava direncinin önemsiz olduğu ortamda iki cisim v\_1 ve v\_2 hızlarıyla yatay olarak atıldığında menzilleri şekildeki gibi eşit “$x$” oluyor. Buna göre v\_1/v\_2 oranı kaçtır?**

• Yatay atışta düşey harekette geçen zaman t=\sqrt{2H/g}  
• Menzil x=v\cdot t formülüyle hesaplanır  
• Eşit menzilde v\_1\sqrt{2\cdot5h/g}=v\_2\sqrt{2\cdot4h/g}

**Doğru Oran:** v\_1/v\_2=2/\sqrt{5}

### İçindekiler

1. [Derin İnceleme](#resimli-soru-05012026-derin-inceleme)
2. [Karşılaştırma Tablosu](#resimli-soru-05012026-karsilastirma)
3. [Özet Tablosu](#resimli-soru-05012026-ozet-tablo)
4. [SSS](#resimli-soru-05012026-sss)

## 1. Derin İnceleme

Yatay fırlatmada bir cismin yatay hızı sabit kalır, düşeyde ise serbest düşme hareketi yapar.

- Düşeydeki serbest düşme süresi:

t=\sqrt{\frac{2H}{g}}

- Menzil (yatay gidilen yol):

x=v\cdot t

İki cisim için:

x=v\_1\sqrt{\frac{2\cdot5h}{g}}\quad\text{ve}\quad x=v\_2\sqrt{\frac{2\cdot4h}{g}}

Eşit menzil koşulu:

v\_1\sqrt{10h/g}=v\_2\sqrt{8h/g} \quad\Rightarrow\quad \frac{v\_1}{v\_2}=\sqrt{\frac{8}{10}}=\frac{2}{\sqrt5}

## 2. Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | Cisim 1 | Cisim 2 |
| --- | --- | --- |
| Yükseklik H | 5h | 4h |
| Düşeyden geçen süre t | \sqrt{10h/g} | \sqrt{8h/g} |
| Yatay hız v | v\_1 | v\_2 |
| Menzil x=v\,t | v\_1\sqrt{10h/g} | v\_2\sqrt{8h/g} |
| Hız oranı \displaystyle\frac{v\_1}{v\_2} | \multicolumn{2}{c}{2/\sqrt5} | |

## 3. Özet Tablosu

| Formül | İfade |
| --- | --- |
| Süre | t=\sqrt{\dfrac{2H}{g}} |
| Menzil | x=v\,t |
| Hız oranı sonucu | \displaystyle\frac{v\_1}{v\_2}=\sqrt{\frac{8}{10}}=\frac{2}{\sqrt5} |

## 4. SSS

S1: Yatay atışta menzil nasıl bulunur?  
C1: Menzil, yatay hız ile düşey hareket süresinin çarpımıdır: x=v\sqrt{2H/g}.

S2: Farklı yüksekliklerden atılan cisimlerin menzilleri nasıl karşılaştırılır?  
C2: Her bir cismin menzilini v\_i\sqrt{2H\_i/g} formülüne yazıp eşitleyerek hız oranını bulabilirsiniz.

S3: Sonuçta neden \sqrt{8/10} ifadesi ortaya çıktı?  
C3: Çünkü H\_1/H\_2=5h/4h=5/4 ve \sqrt{(H\_2/H\_1)}=\sqrt{4/5}=\sqrt{8/10}.

Bu konuya dair 3 adet pratik soru ister misiniz?  
@Zeynep229