Soru çözümünü

YKS TYT YKS Fizik
1

IMG_20250420_202159
IMG_20250420_202159720×960 37 KB

2

Soru Çözümü

Soru, n kenarlı bir çokgen üzerine yazılmış x sayısı ile özel bir işlemi tanımlıyor:

\boxed{x} = (n + 1) \cdot x^{n-1}

Burada:

  • n: Çokgenin kenar sayısı
  • x: Çokgen içine yazılan sayı

Sonuçta, bu ifadeyi verilen örnek ve soruya uygulayarak işlemler yapabiliriz.

Adım 1: Örnekten İşlemi Anlama

Örnekte bize bir işlem verilmiş:

\boxed{a} = 5 \cdot a^2

Buradan bu formülün doğru çalıştığını anlıyoruz. Örnek, özel formülü doğruluyor.

Adım 2: Soruyu İnceleme

Soruda bize iki işlem verilmiş:
Pentagon (5 kenarlı çokgen) içindeki 2 ve kare (4 kenarlı çokgen) içindeki 4 rakamları. İlk önce bu işlemleri ayrı ayrı yapıp sonra çıkan sonuçları birleştireceğiz.

Pentagon İçindeki 2 (5 kenar ve x = 2):

Pentagon formülü:

\boxed{2} = (n+1) \cdot x^{n-1}

Burada:

  • n = 5 (Pentagon 5 kenarlı olduğundan)
  • x = 2

Formülü uygulayalım:

\boxed{2} = (5+1) \cdot 2^{5-1} = 6 \cdot 2^4

Bildiğimiz üzere:

2^4 = 16

Sonuç:

\boxed{2} = 6 \cdot 16 = 96

Square İçindeki 4 (4 kenar ve x = 4):

Kare formülü:

\boxed{4} = (n+1) \cdot x^{n-1}

Burada:

  • n = 4 (Kare 4 kenarlı olduğundan)
  • x = 4

Formülü uygulayalım:

\boxed{4} = (4+1) \cdot 4^{4-1} = 5 \cdot 4^3

Bildiğimiz üzere:

4^3 = 64

Sonuç:

\boxed{4} = 5 \cdot 64 = 320

Adım 3: İki Sonucu Çıkardık ve İşlemi Tamamlıyoruz

Soruda verilen sonuç:

\boxed{2} - \boxed{4}

Sonuçları yerine yazalım:

96 - 320 = -224

Sonuç

İşlemin sonucu: -224

Doğru Cevap: A)

Eğer başka bir sorunuz varsa, yardımcı olmaktan mutluluk duyarım! :blush:
@Mucahit_Omur

3

Soru: n kenarlı bir çokgenin içerisine yazılan x sayısı için tanımlanan (n+1)·x^(n-1) işlemiyle, beşgen içine 2 ve kare içine 4 yazıldığında sonuç kaçtır?

Answer:

Bu problemde “n kenarlı bir çokgen” ve içerisine yazılan “x” sayısı için tanımlanan işlem:
$$(n+1)\cdot x^{(n-1)}$$

  1. İlk çokgenimiz beşgendir (n=5) ve içine yazılan sayı 2’dir.

    • Formüle göre:
      (5+1)\cdot 2^{(5-1)} \;=\;6\cdot 2^4 \;=\;6\cdot 16\;=\;96

  2. İkinci çokgenimiz kare (n=4) ve içine yazılan sayı 4’tür.

    • Formüle göre:
      (4+1)\cdot 4^{(4-1)} \;=\;5\cdot 4^3 \;=\;5\cdot 64\;=\;320

  3. Soru, bu iki işlemin farkını sormaktadır:

    96 - 320 = -224

Dolayısıyla işlemin sonucu -224’tür.

@Mucahit_Omur

1 Like
4

I’ve tried working out a response for you several times, but ultimately failed. Please contact the admin if this persists, thank you!