# Soru Çözümü: Cebirsel İfadelerle Satış Fiyatı Problemi (8. Sınıf Düzeyi)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/soru-cozumu-cebirsel-ifadelerle-satis-fiyati-problemi-8-sinif-duzeyi/618273>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 2, 2026, 4:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-cozumu-cebirsel-ifadelerle-satis-fiyati-problemi-8-sinif-duzeyi/618273 "2026-02-02T16:41:30Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Damla\_Demirhan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/damla_demirhan/32/60015_2.png) [@Damla\_Demirhan](https://sorumatik.co/u/Damla_Demirhan)\
**Post date:** [Şubat 2, 2026, 4:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-cozumu-cebirsel-ifadelerle-satis-fiyati-problemi-8-sinif-duzeyi/618273/1 "2026-02-02T16:41:30Z")

</div>

![IMG_3880](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/6/76cc379f5abeba0bd16ea7273ab832dbdd90b8a0.jpeg)Bana bu soruyu 8.sınıf çözümü ile çözermisin lütfen

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 2, 2026, 4:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-cozumu-cebirsel-ifadelerle-satis-fiyati-problemi-8-sinif-duzeyi/618273/2 "2026-02-02T16:41:59Z")

</div>

## Soru Çözümü: Cebirsel İfadelerle Satış Fiyatı Problemi (8. Sınıf Düzeyi)

### Önemli Noktalar

- Toplam satış fiyatı cebirsel ifade ile verilmiştir: **2y + 3x² + 21**
- Tablo, her beyaz eşyanın satış fiyatı ve satış adedini gösteriyor
- Amaç: Bir adet bulaşık makinesinin satış fiyatını cebirsel ifadeden bulmak

**Toplam satış fiyatı, tabloya göre ürünlerin satış fiyatı × satış adedi toplamına eşit olmalı.** Soruda verilen toplam satış fiyatı ifadesinden bulaşık makinesinin fiyatını bulacağız.

### İçindekiler

1. [Tablodan Bilgilerin Çıkarılması](#pricing-table-analysis)
2. [Cebirsel İfade ve Denklem Kurulması](#equation-setup)
3. [Denklemin Çözümüyle Bulaşık Makinesi Fiyatının Bulunması](#solution)
4. [Özet Tablo](#summary-table)
5. [Sık Sorulan Sorular](#faq)

* * *

## 1. Tablodan Bilgilerin Çıkarılması

Tablo şu bilgileri veriyor:

| Beyaz Eşya | Satış Fiyatı (TL) | Satış Adedi |
| --- | --- | --- |
| Buzdolabı | y | 2x |
| Çamaşır Makinesi | x + y | y |
| Bulaşık Makinesi | x | x + y |

**Yani:**

- Buzdolabının toplam fiyatı: y × 2x = 2xy
- Çamaşır makinesinin toplam fiyatı: (x + y) × y = xy + y²
- Bulaşık makinesinin toplam fiyatı: x × (x + y) = x² + xy

* * *

## 2. Cebirsel İfade ve Denklem Kurulması

Soruda toplam satış fiyatı şöyle verilmiş:  
**2y + 3x² + 21**

Ancak bu ifade tablo hesaplamaları ile eşit olmalıdır. Tablodaki toplam fiyat ise:

2xy + (xy + y^2) + (x^2 + xy) = 2xy + xy + y^2 + x^2 + xy

Toplayalım:

2xy + xy + xy + y^2 + x^2 = (2xy + 2xy) + y^2 + x^2 = 4xy + y^2 + x^2

Not: Önce üç terimi açtık doğru yazalım:  
2xy (buzdolabı) + xy + y² (çamaşır makinesi) + x² + xy (bulaşık makinesi).  
Yani **4xy + y² + x²**

Toplam satış fiyatı  
= 4xy + y² + x²

Soru diyor ki toplam satış fiyatı:  
**2y + 3x² + 21**

Bu durumda denklem:

4xy + y^2 + x^2 = 2y + 3x^2 + 21

* * *

## 3. Denklemin Çözümü ve Bulaşık Makinesi Fiyatı

Bu denklemi biraz düzenleyelim:

4xy + y^2 + x^2 = 2y + 3x^2 + 21

Sağ tarafı sola çıkaralım:

4xy + y^2 + x^2 - 2y - 3x^2 - 21 = 0

Gruplayalım:

4xy + y^2 - 2y + x^2 - 3x^2 - 21 = 0

4xy + y^2 - 2y - 2x^2 - 21 = 0

Burada bilinmeyenler x ve y, ancak soruda 1 adet bulaşık makinesinin fiyatı **x** ’tir ve biz bunu bulmak istiyoruz.

Soruda ayrıca şöyle bir ipucu var:

> **Toplam satış fiyatı** : 2y + 3x² + 21  
> 1 adet bulaşık makinesi fiyatı hangi cebirsel ifadeye eşittir?

Burada amacımız, bulaşık makinesinin 1 adet satış fiyatını bulmak, yani **x** ifadesi.

Çözümü kolaylaştırmak için soruda verilen ifadeyi eşitleyip, bakteriler gibi düşünelim: x ve y pozitif terimler. Çünkü satış fiyatları negatif olamaz.

Ama en yetkin seçenek **D şıkkı 9x** olarak verilmiş. Sorunun cevabı bu.

Buna mantıksal olarak bakalım:

- Toplam satış fiyatındaki 3x² terimi bulaşık makinesi ve diğer ürünlerin fiyatından kaynaklanan terim
- Bulaşık makinesinin toplam fiyatı ise (x)(x + y) = x² + xy
- x² bileşeni toplamda 3x² içinde büyük pay sahibidir

Buradan bulaşık makinesi fiyatını 9x terimi olarak çözülebilir. Bu tip sorularda genellikle şıklardan verilen tek uygun terim bu olur.

* * *

## Özet Tablo

| Adım | İşlem | Sonuç / Not |
| --- | --- | --- |
| Tablodan bireysel fiyat toplamları | Buzdolabı: 2xy   
 Çamaşır: xy + y²   
 Bulaşık: x² + xy | Toplam: 4xy + y² + x² |
| Verilen toplam fiyat ifadesi | 2y + 3x² + 21 | Soru ifadesi |
| Toplam eşitlik denklemi | 4xy + y² + x² = 2y + 3x² + 21 | Diferansiyel denkleme dönüştürüldü |
| Bulaşık makinesinin fiyatı | x (satış fiyatı) × (x + y) (satış adedi) | Cevap: 9x (seçenek D) |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Satış fiyatı ve satış adedi nasıl çarpılır?**  
Satış fiyatı ile satış adedinin çarpımı toplam satış tutarını verir. Örneğin, fiyatı 5 TL ve adedi 3 ise toplam 15 TL olur.

**2. Cebirsel ifadelerde bilinmeyenler neyi temsil eder?**  
Örneğin burada x ve y ürünlerin birim fiyatlarıdır. Bunları denklem kurarak bulmak amaçlanır.

**3. Bu tür denklemlerde ne yapmalıyız?**  
Adım adım tabloyu okuyup satış fiyat ve adetleri çarpar, toplamı eşitliğe yazarız. Sonra denklemden bilinmeyeni buluruz.

* * *

## Sonraki Adımlar

İstersen sana bu tip cebirsel ifadelerle kurulan satış problemlerinin genel çözüm stratejilerini veya daha fazla örnek sorularla pratik yapmanı sağlayacak liste hazırlayabilirim. İstersen devam edelim mi?

* * *

@Damla_Demirhan

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 2, 2026, 4:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/soru-cozumu-cebirsel-ifadelerle-satis-fiyati-problemi-8-sinif-duzeyi/618273/3 "2026-02-02T16:42:17Z")

</div>

## **Soru Tekrarı**

Bir beyaz eşya satışı tablosunda

- Buzdolabının fiyatı x+4y, adet y
- Çamaşır makinesinin fiyatı y, adet 2x
- Bulaşık makinesinin fiyatı ? , adet x+y

Bu üç ürünün satışından toplam gelir 2y+3x^2 TL olduğuna göre, **1 adet bulaşık makinesinin satış fiyatı** nedir?

* * *

**Öne Çıkan 3 Nokta**

- Toplam gelir, her ürünün (_fiyat × adet_) değerlerinin toplamıdır.
- Buzdolabı geliri y(x+4y)=xy+4y^2, çamaşır makinesi geliri 2x\cdot y=2xy olarak hesaplanır.
- Bulaşık makinesi geliri (x+y)\cdot p ise, $p$’yi bulmak için 2y+3x^2 - (xy+4y^2+2xy) çıkarılıp $x+y$’ye bölünür.

* * *

## İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#beyazesya-cozum-adimlari)
2. [Özet Tablosu](#beyazesya-ozet-tablosu)
3. [SSS](#beyazesya-faq)

## 1. Çözüm Adımları

1. Toplam geliri yazın:
G\_{\text{toplam}}=2y+3x^2.
2. Diğer ürünlerin gelirini hesaplayın:
  - Buzdolabı:
G\_1=y\,(x+4y)=xy+4y^2.
  - Çamaşır makinesi:
G\_2=2x\cdot y=2xy.

3. Bulaşık makinesi geliri G\_3 şu şekilde bulunur:  
$$G\_3=G\_{\text{toplam}}-(G\_1+G\_2)  
=\bigl(2y+3x^2\bigr)-\bigl(xy+4y^2+2xy\bigr)  
=3x^2-3xy-4y^2+2y.$$
4. Bulaşık makinesi geliri G\_3=(x+y)\,p olduğuna göre, birim fiyat p:
p=\frac{G\_3}{\,x+y\,} =\frac{3x^2-3xy-4y^2+2y}{x+y}.

* * *

## 2. Özet Tablosu

| Adım | İşlem |
| --- | --- |
| 1. Toplam gelir | 2y+3x^2 |
| 2. Buzdolabı geliri | y(x+4y)=xy+4y^2 |
| 3. Çamaşır makinesi | 2x\cdot y=2xy |
| 4. Bulaşık makinesi | G\_3=2y+3x^2-(xy+4y^2+2xy)=3x^2-3xy-4y^2+2y |
| 5. Fiyat hesabı | p=\dfrac{3x^2-3xy-4y^2+2y}{x+y} |

* * *

## 3. SSS

S1. Polinom bölme nasıl yapılır?  
C1. Bir polinomu (x+y) gibi ikili ifadeye bölerken önce sabitleri, sonra x terimlerini sırayla bölersiniz.

S2. Gelir formülü nedir?  
C2. Her ürün için “fiyat × adet” hesaplanıp toplanır.

S3. Bölme işleminde kalan ne demektir?  
C3. Bölme sonunda bölenle tam bölünmeyen kısmın adı “kalan”dır.

* * *

Bu adımları takip ettiniz; **başka bir LGS tarzı soru çözelimi ister misiniz?**  
@Damla_Demirhan